Решение задачи Дирихле для уравнения Лапласа методом сеток
Поставленная задача решается численно с помощью программы, реализующей метод сеток , разработанный для численного решения задачи Дирихле для уравнений эллептического типа.
1. На первом шаге область D дискретизируется. Она заменяется на область Dh путем разбиения области D параллельными прямыми по следующему правилу: yi=y0 ? ih, xj=x0 ? ih , i,j=0,1,2…. РР Разбиение производится до тех пор, пока текущая прямая не будет лежать целиком вне области D. Получается множество точек (xi,yj).
Функция f(x,y) является неотрицательной в области D. Полученное решение лежит целиком над плоскостью XOY . Для данного решения выполняется принцип максимума.
Решение задачи Неймана для уравнения Пуассона в прямоугольной области
Разработка программы на языке С++ для решения дифференциального уравнения Лапласа в прямоугольной области методом сеток. Численное решение задачи Дири...
Уравнение Лапласа, решение задачи Дирихле в круге методом Фурье
Пьер-Симон Лаплас - выдающийся французский математик, физик и астроном, один из создателей теории вероятностей. Уравнение Лапласа в двумерном простран...
Решение неоднородной задачи Дирихле для уравнения Лапласа методом R-функций
Изучение численно-аналитического метода решения краевых задач математической физики на примере неоднородной задачи Дирихле для уравнения Лапласа. Числ...
Метод сеток
Решение конечно-разностной задачи Дирихле для уравнения Лапласа в прямоугольной области. Погрешность замены дифференциального уравнения разностным. Ис...
Решение краевых задач. Метод функции Грина
Решение первой задачи, уравнения Пуассона, функция Грина. Краевые задачи для уравнения Лапласа. Постановка краевых задач. Функции Грина для задачи Дир...
