Статистическая обработка результатов прямых многоразовых измерений с независимыми равноточными наблюдениями

Тип: контрольная работа
Категория: Математика

Скачать

Купить

Методы определения достоверного значения измеряемой физической величины и его доверительных границ, используя результаты многократных наблюдений. Проверка соответствия экспериментального закона распределения нормальному закону. Расчет грубых погрешностей.
Краткое сожержание материала:

Розрахунково-графічне завдання

з теми:

«Статистична обробка результатів прямих багаторазових вимірювань з незалежними рівноточними спостереженнями»

Виконала:

Студентка групиАП-48б

Арсентьєва К.Г.

Харків 2010

Исходные данные

Экспериментально получены результаты серии наблюдений напряжения U постоянного размера. Результаты наблюдений считаются независимыми и равноточными (по условиям эксперимента). В общем случае они могут содержать систематическую и случайную составляющие погрешности измерений. Указана доверительная вероятность P=0,95 результата измерения.

Задание

По результатам многократных наблюдений определить наиболее достоверное значение измеряемой физической величины и его доверительные границы.

Таблица 1

U(1)=170.02	U(17)=170.20
U(2)=170.41	U(18)=170.30
U(3)=169.95	U(19)=169.59
U(4)=170.17	U(20)=169.95
U(5)=169.95	U(21)=169.77
U(6)=170.01	U(22)=169.84
U(7)=170.26	U(23)=169.95
U(8)=190.23	U(24)=159.84
U(9)=169.84	U(25)=170.33
U(10)=169.73	U(26)=169.73
U(11)=169.74	U(27)=169.91
U(12)=170.21	U(28)=170.35
U(13)=169.76	U(29)=170.20
U(14)=169.67	U(30)=169.88
U(15)=169.83	U(31)=169.60
U(16)=170.35	U(32)=170.50

Доверительная вероятность: P= 0, 99

Доверительные границы:

Разрядность: 5 разрядов*

Количество наблюдений: n = 32

Обработка результатов измерений

Анализируем серию наблюдений на наличие промахов. Если они имеются, то их необходимо исключить из дальнейшей обработки.

При анализе обнаружен один промах U(8)=190.23 и U(24)=159.84 (В). Исключим его из результатов измерений.

Таблица 2

U(1)=170.02	U(16)=170.20
U(2)=170.41	U(17)=170.30
U(3)=169.95	U(18)=169.59
U(4)=170.17	U(19)=169.95
U(5)=169.95	U(20)=169.77
U(6)=170.01	U(21)=169.84
U(7)=170.26	U(22)=169.95
U(8)=169.84	U(23)=170.33
U(9)=169.73	U(24)=169.73
U(10)=169.74	U(25)=169.91
U(11)=170.21	U(26)=170.35
U(12)=169.76	U(27)=170.20
U(13)=169.67	U(28)=169.88
U(14)=169.83	U(29)=169.60
U(15)=170.35	U(30)=170.50

Проверим соответствие экспериментального закона распределения нормальному закону.

Для этого используем составной критерий согласия. Он включает в себя два независимых критерия, их обозначают I и II. Первый из этих критериев (критерий I) обеспечивает проверку соответствия распределения экспериментальных данных нормального закона распределения вблизи центра распределения, а второй критерий (критерий II) - на краях распределения. Если при проверке не удовлетворяется хотя бы один из этих критериев, то гипотеза о нормальности распределения результатов наблюдений отвергается.

Для проверки гипотезы о нормальности распределения исходной серии результатов наблюдений по критерию I вычисляют параметр d, определяемый соотношением:

(1),

где (В) - среднее арифметическое результатов наблюдений U_i, ;

(В) - смещённая оценка СКО результатов наблюдений U_i, .

Для облегчения дальнейших расчетов сведём значения и в таблицу:

Таблица 3

i
1.	0.02	0.0004	0.02
2.	0.41	0.1681	0.41
3.	-0.05	0.0025	0.05
4.	0.17	0.0289	0.17
5.	-0.05	0.0025	0.05
6.	0.01	0.0001	0.01
7.	0.26	0.0676	0.26
8.	-0.16	0.0256	0.16
9.	-0.27	0.0729	0.27
10.	-0.26	0.0676	0.26
11.	0.21	0.0441	0.21
12.	-0.24	0.0576	0.24
13.	-0.33	0.1089	0.33
14.	-0.17	0.0289	0.17
15.	0.35	0.1225	0.35
16.	0.20	0.04	0.20
17.	Другие файлы: Статистическая обработка результатов многократных наблюдений параметров датчика Порядок и методика выполнения прямых измерений с многократными независимыми наблюдениями. Обработка наблюдений и оценка их погрешностей. Формулировка... Анализ точечных диаграмм и статистическая обработка результатов серии измерений с многократными наблюдениями Построение точечных диаграмм результатов многократных измерений одной и той же физической величины, тенденции их изменения, оценка погрешностей. Постр... Стандартная обработка результатов прямых измерений с многократными наблюдениями Определение среднего арифметического исправленных результатов многократных наблюдений, оценка среднего квадратического отклонения. Расчет доверительны... Статистическая обработка результатов измерений Освоение основных приемов статистической обработки результатов многократных измерений. Протокол результатов измерений. Проверка гипотезы о виде распре... Обработка результатов измерений Сущность метрологии как науки об измерениях, предмет и методы ее изучения. Разновидности измерений, их отличительные признаки и особенности реализации...