Исследования систем управления с помощью факторного анализа

Понятие, виды и задачи факторного анализа. Классификация факторов в исследовании систем управления. Коммуникация экономических событий. Модель системы факториала. Основные свойства решительного подхода к анализу. Строительство модели факториала.
Краткое сожержание материала:

Размещено на

Содержание

Введение

1. Общие положения об исследовании систем управления с помощью факторного анализа

1.1 Понятие факторного анализа

1.2 Виды и задачи факторного анализа

2. Производство исследования систем управления с помощью факторного анализа

2.1 Классификация факторов в исследовании систем управления

2.2 Факторные системы

2.3 Методика факторного анализа

Заключение

Глоссарий

Список использованных источников

Введение

Темой настоящей курсовой работы является «Исследование систем управления с помощью факторного анализа».

Актуальность выбранной темы обусловлена тем, что все явления и процессы хозяйственной деятельности предприятий находятся во взаимосвязи и взаимообусловленности. Одни из них непосредственно связаны между собой, другие косвенно. Отсюда важным методологическим вопросом в экономическом анализе является изучение и измерение влияния факторов на величину исследуемых экономических показателей.

Под экономическим факторным анализом понимается постепенный переход от исходной факторной системы к конечной факторной системе, раскрытие полного набора прямых, количественно измеримых факторов, оказывающих влияние на изменение результативного показателя.

Объектом исследования в данной работе является исследование систем управления с помощью факторного анализа.

Целью работы является изучение вопроса об исследовании систем управления с помощью факторного анализа.

Для достижения цели в работе поставлены следующие задачи:

- исследовать общие положения об исследовании систем управления с помощью факторного анализа;

- определить понятие факторного анализа;

- изучить виды и задачи факторного анализа;

- исследовать порядок производства исследования систем управления с помощью факторного анализа;

- выявить классификацию и систематизацию факторов в исследовании систем управления;

- изучить существующие факторные системы;

- исследовать методику факторного анализа.

Работа состоит из двух глав: первая «Общие положения об исследовании систем управления с помощью факторного анализа», где изучаются понятие, виды и задачи факторного анализа; вторая «Производство исследования систем управления с помощью факторного анализа», исследующая уже практические вопросы, а именно классификацию и систематизацию факторов в исследовании систем управления, факторные системы и методику факторного анализа. Полагаем, что данная структура работы позволит наиболее полно и точно исследовать поставленный вопрос.

При написании работы изучены и использованы труды следующих исследователей: Беляев А.А., Коротков Э.М., Валуев С.А., Волкова В.Н., Игнатьева А.В., Герчикова И.Н., Голубков Е.П., Гончаров В.Н., Колосов А.Н., Дибнис Р.И., Забелин П.В., Нестеров П.В., Федоров В.Г., Мясников А.В., Саломатина Н.А. и некоторых других.

1. Общие положения об исследовании систем управления с помощью факторного анализа

1.1 Понятие факторного анализа

Факторный анализ - это группа методов многомерного статистического анализа, которые позволяют представить в компактный форме обобщенную информацию о структуре связей между наблюдаемыми признаками изучаемого соц. объекта на основе выделения некоторых скрытых, непосредственно не наблюдаемых факторов.

Факторный анализ в его классическом варианте разработан для данных, полученных при измерениях по интервальным шкалам. Это ограничение связано с предположениями формальной модели, на которой базируется классический факторный анализ. Считают, что изучаемый социальный объект описывается набором признаков х1,х2, ... ,хn (n - общее число используемых признаков), то есть информация о нем может быть представлена в форме матрицы данных «объект-признак» (хij), N = 1, 2, ..., n, где х - значение j-то признака х. на г-м объекте, N - общее число объектов.

Каждому признаку х поставим в соответствие признак zj, являющийся приведением первого признака к стандартной форме в результате следующего преобразования: Zji=(Xji-xj)/oj , где Xj и lower case «Sigma»j - соответственно среднее значение и стандартное отклонение признака xj. Признаки xj, заданные в стандартной форме, имеют нулевое среднее и единичную дисперсию.

Основное предположение А.ф. заключается в том, что каждый наблюдаемый признак можно выразить в виде суммы некоторых других не наблюдаемых признаков (факторов), умноженных каждый на свой коэффициент. Эти коэффициенты принято называть факторными нагрузками. Значения факторных нагрузок, как правило и являются рез-том вычислительной процедуры А.ф., то есть именно они служат основой для содержательных выводов. Указанное предположение можно выразить следующим образом: (1) где Fp - р-й общий фактор ( р меняется от 1 до m), m - количество общих факторов, Uj - j-й характерный фактор, аjр - факторная нагрузка р-го общего фактора на j-й признак, d. - факторная нагрузка j-ro характерного фактора.

Факторы принято разделять на общие (Fp) и характерные (Uj). Отличие характерных факторов от общих заключается в том, что каждый характерный фактор имеет ненулевое значение только для одного наблюдаемого признака. Количество общих факторов (m) предполагается существенно меньшим количества исходных признаков (n). Обычные допущения, позволяющие придать указанной модели статистический смысл, заключаются в следующем: факторы представляют собой величины случайные нормальным законом распределения, заданные в стандартной форме; характерные факторы независимы как между собой, так и по отношению к общим факторам. При этих предположениях появляется возможность определения с помощью различного рода статистических процедур факторных нагрузок по наблюдаемым значениям исходных признаков.

Зная значения факторных нагрузок и исходных признаков, можно вычислить для каждого объекта значения факторов и тем самым перейти к более экономному описанию. Вместе с тем из указанных предположений следует, что факторный анализ в его классическом варианте применим лишь для количественных данных (факторы предполагаются непрерывными и имеющими нормальное распределение).

В рамках введенной линейной нормальной модели Факторный анализ (1) обычно предполагаются некоррелированными между собой не только характерные, но и общие факторы. В этом случае оказываются справедливыми следующие соотношения: где аjp, акp, аlp, - факторные нагрузки р-го фактора соответственно на j-й, к-й и 1-й признаки, lower case «Sigma»kl - коэффициент корреляции между к-м и 1-м признаками. В правой части соотношения стоят квадраты факторных нагрузок. Каждое слагаемое определяет обусловленную соответствующим фактором долю дисперсии наблюдаемого признака, то есть вся дисперсия может быть разделена на две части: дисперсию, обусловленную наличием общих факторов (сумму квадратов общих факторов принято называть общностью), и дисперсию, обусловленную вариацией характерного фактора (квадрат нагрузки характерного фактора d2 обычно называют характерностью). Из соотношения следует, что коэффициент корреляции между двумя любыми исходными признаками выражается через факторные нагрузки общих факторов. Пример факторного анализа представлен в Приложении А.

Таким образом, факторы могут интерпретироваться в качестве латентных признаков, детерминирующих значения наблюдаемых признаков и обусловливающих наличие корреляции между ними. Графически взаимоотношения между исходными признаками и факторами могут быть представлены следующим образом (стрелками обозначено направление связи. Если какая-то факторная нагрузка равна нулю, то соответствующая связь отсутствует):

При применении Факторный анализ к реальным данным все факторные нагрузки, которые в совокупности можно рассматривать как матрицу факторных нагрузок, и характерности являются неизвестными и должны быть определены. Эта задача решается на основе соотношений, в которые подставляются корреляции, определяемые по исходным данным.

Вместе с тем из анализа соотношений можно сделать вывод, что существует бесконечно много матриц факторных нагрузок, удовлетворяющих этим соотношениям и получаемых одна из другой в результате специальных преобразований (так называемых ортогональных вращений) системы факторов. Неоднозначность решения задачи нахождения матрицы факторных нагрузок обусловливает существование достаточно большого числа специальных способов поиска одного из допустимых решений (метод главных факторов, метод максимального правдоподобия, канонический факторный анализ, а факторный анализ и др.).

Вычислительные процедуры, отражающие содержание этих методов, реализованы в стандартных программах, которые входят в большинство пакетов статистического анализа данных. Матрицы факторных нагрузок, получаемые в результате применения тех или иных методов факторного анализа, определяются содержащимися в их процедурах ограничениями на возможные комбинации искомых нагрузок (как предпосылки для нахождения единственного решения).

1.2 Виды и задачи факторного анализа

Факторный анализ понят как техника комплекса и системного изучения и измерения влияния факт...