Расчет характеристик типового радиотехнического звена

Математические модели сообщений, сигналов и помех. Основные методы формирования и преобразования сигналов в радиотехнических системах. Частотные и временные характеристики типовых линейных звеньев. Основные законы преобразования спектра сигнала.
Краткое сожержание материала:

Размещено на

Введение

В результате изучения дисциплины "Радиотехнические цепи и сигналы" мы должны знать и уметь использовать:

- математические модели сообщений, сигналов и помех;

-методы формирования и преобразования сигналов в радиотехнических системах;

- частотные и временные характеристики типовых линейных звеньев первого и второго порядка;

- методы анализа прохождения гармонических сигналов через нелинейные и параметрические цепи;

- основные законы преобразования спектра сигнала в нелинейных и параметрических цепях;

- основные виды искажений типовых управляющих сигналов и радиосигналов в линейных цепях.

Курсовая работа имеет целью закрепить навыки проведения спектрального анализа периодических и непериодических управляющих сигналов, разложения сигналов в ряд Котельникова и восстановления сигналов, определения спектров радиосигналов при амплитудной модуляции для произвольного управляющего сигнала, моменты случайных стационарных сигналов, их энергетические спектры и функции корреляции.

Основная задача курсовой работы - закрепление навыков использования вычислительной техники для решения типовых радиотехнических задач. В содержательном плане курсовая работа сводится к приобретению опыта практической аппроксимации статических характеристик нелинейных элементов методом полиноминальной и кусочно-линейной аппроксимации для расчёта характеристик типового радиотехнического звена, отработку навыков изложения результатов технических расчётов, составления и оформления технической документации.

Исходными данными для выполнения работы являются:

1). вид колебания, обрабатываемого в типовом радиотехническом звене;

2). вольт-амперная характеристика безынерционного нелинейного элемента, используемого в радиотехническом звене;

3). корреляционные (спектральные) свойства гауссовой помехи и спектральная плотность мощности гауссового шума.

В соответствии с перечисленными выше исходными данными нужно выполнить следующие действия.

1. Рассчитать амплитудный и фазовый спектры заданного колебания, определить распределение мощности в спектре, границы и полосу частот, занимаемую колебанием.

2. Провести выбор несущей для радиопередачи заданного колебания при амплитудной модуляции и построить временные и спектральные диаграммы .

3. Определить параметры избирательной цепи (колебательного контура), выбранные с учётом полосы частот, занимаемой амплитудно-модулированным колебанием, и представить избирательную цепь в виде линейного Simulink-блока системы MATLAB.

4. Выполнить кусочно-линейную аппроксимацию вольт-амперной характеристики безынерционного нелинейного элемента .

5. Выполнить степенную аппроксимацию вольт-амперной характеристики безынерционного нелинейного .

6. Провести аналитический расчёт нелинейного резонансного усилителя, сформированного из последовательно включённых безынерционного нелинейного элемента (кусочно-линейная аппроксимация) и избирательной цепи, параметры которых были определены ранее. Определить коэффициент усиления, коэффициент полезного действия и коэффициент нелинейных искажений.

7. Составить блок-схему Simulink-модели нелинейного резонансного усилителя (кусочно-линейная аппроксимация).

8. Провести аналитический расчёт квадратичного амплитудного детектора, сформированного из последовательно включённых безынерционного нелинейного элемента и избирательной цепи, представленной RC-цепью. Параметры RC-цепи должны быть выбраны таким образом, чтобы мощности шума и помехи на выходе детектора были минимальными при заданном коэффициенте нелинейных искажений.

9. Составить блок-схему Simulink-модели квадратичного детектора, настроить параметры модели и среды моделирования, выполнить моделирование и сравнить результаты моделирования с результатами аналитического расчёта.

10. Составить блок-схему Simulink-модели радиоканала передачи заданного колебания, состоящего из нелинейного резонансного усилителя и квадратичного детектора с учётом влияния внутренних шумов и внешней помехи.

1. Расчет амплитудного и фазового спектра заданного колебания, определение распределения мощности в спектре, границу и полосу частот, занимаемую колебанием

figure(1);

T=50e-3;

t=linspace(-T/2,T/2,1024);

s=[zeros(1,256) 10*ones(1,256) linspace(10,0,256) zeros(1,256)];

dt=t(2)-t(1);

plot(t,s)

grid on

Дискретная модель исследуемого колебания (1024 отсчёта)

figure(2);

Sf=fft(s)/2^10; % fft - быстрое преобразование Фурье

Sfs=fftshift(Sf); % Sfs - симметричный вид спектра

Sfm=abs(Sfs); % Sfm - амплитудный спектр

Sfp=angle(Sfs); % Sfp - фазовый спектр

F=1/T; %Частота основной гармоники спектра

stem(F*(-20:20),Sfm(2^9-20+1:2^9+20+1)) % Амплитудный спектр колебания (20 гармоник)

Амплитудный спектр колебания.

Распределение энергии в спектре

figure(3)

Es0=abs(Sf(1))^2; % Здесь Es0 = 14.062

Es2=cumsum(abs(Sf(2:10)).^2);

Esn=[Es0 2*Es2+Es0]*T; %энергия периодического колебания на одном периоде повторения T

Est=dt*sum(s.^2); %энергия колебания на одном периоде повторения

plot(0:9,Esn/Est)

xlabel('№ Гармоники')

ylabel('Es(n)/Es,В')

grid on

Частота, кГц	0	1	2	3	4	5	6	7
Энергия, мДж	7,81755	8,70948	8,89593	9,05549	9,18554	9,259106	9,30206	9,341963
Итоговая	0,703125	1,48488	1,574073	1,592718	1,608675	1,621679	1,629036	1,633332

Энергетическая характеристика колебания

figure(4)

for n=1:5; %Учёт 5-и гармоник

W(n,:)=exp(j*2*pi*n/T*t);

S1(n,:)=W(n,:)*Sf(n+1); % Временная зависимость

end

Ss=sum(S1); % Сумма 5 гармоник справа

Sfn= Sf(1)+ Ss+conj(Ss); % Сумма всех гармоник

plot(t,abs(fftshift(Sfn))) % Рисование графика

xlabel('t,с')

ylabel('s(t),В')

grid on

hold on

plot(t,s,'r-')

Вид исходного и ограниченного по спектру колебания

2. Выбор несущей для радиопередачи заданного колебания при амплитудной модуляции и построение временных и спектральных диаграмм амплитудно-модулированного колебания при модуляции заданным колебанием с коэффициентами амплитудной модуляции М = 0.2, М = 0.5 и М = 0.8.

формирование АМ сигнала

figure(5)

tam=T*(-2^15:2^15-1)/2^16; % 65536 отсчётов времени t

s=[zeros(1, 16384) 10*ones(1, 16384) linspace(10,0, 16384) zeros(1, 16384)]; % Столько же АМ-отсчётов s

s1=2*s/(max(s)-min(s)); % Нормировка исходного

s1=s1-(max(s1)+min(s1))/2; % колебания (-1 < s1 < 1)

M=0.2;

Fn=200e3;

phazan=0;

Uam=(1+M*s2).*cos(2*pi*Fn*tam+phazan);

plot(tam,Uam)

grid on



Осциллограмма (временная зависимость) АМ-колебания (М = 0.2)

Осциллограмма (временная зависимость) АМ-колебания (М = 0.5)



Осциллограмма (временная зависимость) АМ-колебания (М = 0.8)

Программа формирования одностороннего и дву-стороннего сигнала

figure(6)

Sam=fft(Uam)/2^16; % Прямое БПФ от АМ-процесса

Sams=fftshift(abs(Sam)); % Симметрирование спектра

stem(dF*(-15000:15000),Sams(2^15-15000:2^15+15000))

grid on



Двусторонний спектр АМ-колебания (М = 0.2)

Двусторонний спектр АМ-колебания (М = 0.5)



Двусторонний спектр АМ-колебания (М = 0.8)

Построение одностороннего амплитудного спектра АМ-колебания

figure(7)

dF=1/T;

Sam=fft(Uam)/2^16;

Sams=fftshift(abs(Sam));

stem(dF*(9980:10017),Sams(2^15+...