Исследование качественных показателей цифровой системы управления

Описание исходной аналоговой системы управления. Вывод передаточных функций элементов системы. Определение периода квантования по времени. Синтез системы управления с использованием корректирующих устройств. Значение коэффициентов PID-регулятора.
Краткое сожержание материала:

Размещено на

Содержание

1. Описание исходной аналоговой системы управления

2. Техническое задание

3. Вывод передаточных функций элементов системы и расчет их характеристик

4. Исследование качественных показателей исходной аналоговой системы управления

5. Определение периода квантования по времени

6. Синтез системы управления с использованием корректирующих устройств

7. Нахождение значений коэффициентов PID-регулятора, исходя из заданных в техническом задании качественных показателей цифровой системы управления

8. Исследование качественных показателей вновь созданной цифровой системы управления

9. Анализ влияния округления значений коэффициентов PID-регулятора

10. Выводы по результатам разработки цифровой системы управления

аналоговый квантование корректирующий регулятор

1. Описание исходной аналоговой системы управления

Система управления предназначена для поддержания заданной температуры в термокамере.

Функциональная схема системы представлена на рис. 1.

Рис. 1. Функциональная схема системы

На рис. 1 сделаны следующие обозначения: ТК термокамера; НЭ нагревательный элемент; ТПМ тиристорный преобразователь мощности; ДТ датчик температуры; УС устройство сравнения.

1. Нагревательный элемент

Если по спирали НЭ протекает электрический ток I_НЭ, то энергия, подаваемая к НЭ за промежуток времени dt, будет равна . Эта энергия расходуется на нагрев НЭ и на наружное излучение с поверхности НЭ. В этом случае можно записать

,

где температура нагревательного элемента.

Разделив левую и правую части последнего уравнения на Fdt получим

.

2. Термокамера

Если внутри ТК выделяется тепло с поверхности НЭ, то это тепло, подаваемое за промежуток времени dt, будет равно . Это тепло расходуется на нагрев ТК и на наружное излучение с поверхности ТК. В этом случае можно записать

Разделив левую и правую части последнего уравнения на Fdt получим

.

3.Тиристорный преобразователь мощности

В системе в качестве регулируемого источника питания используется тиристорный преобразователь мощности.

Тиристорный преобразователь мощности вместе с системой управления в первом приближении может быть представлен апериодическим звеном с передаточной функцией вида

,

где Т_ТПМ=Т+.; время запаздывания силовой части тиристорного преобразователя; этой величиной ввиду ее малости можно пренебречь.

4. Датчик температуры

В качестве датчика температуры используется термосопротивление ЭТС-5.6, включенное в мостовую схему постоянного тока. Напряжение питания мостовой схемы U_МС=1 B. Датчик температуры является безынерционным звеном и характеризуется только передаточным коэффициентом. Электрическая схема моста представлена на рис. 3.

Рис. 3. Электрическая схема моста

2. Техническое задание

Целью курсовой работы является разработка цифровой системы управления для поддержания заданной температуры в термокамере.

1. Теплоемкость ТК, _тк=51 Вт/град.

2. Теплоотдача ТК, _тк=0,9 Вт/м² град.

3. Поверхностная площадь ТК, F_тк=3,816 м²;

4. Номинальная температура в ТК, _m=100 град.

5. Температурная погрешность, =5 град.

6. Источник питания ТПМ 3 фазы, 380 В, 50 Гц.

7. Напряжение на НЭ, U_нэ=54,66 В (при U_З=5).

8. Теплоемкость НЭ, _НЭ=35 Вт/град.

9. Теплоотдача НЭ, _НЭ=25 Вт/м² град.

10. Время переходного процесса не более t_п=10 с.

11. Коэффициент перерегулирования не более =10%.

12.Поверхностная площадь НЭ, F_НЭ=0,215 м².

3. Вывод передаточных функций элементов системы и расчет их характеристик

Из ранее описанного пункта "1.Описание исходной аналоговой системы управления" можно вывести передаточные функции основных элементов системы, таких как:

- Нагревательный элемент

- Термокамера

- Тиристорный преобразователь мощности

- Датчик температуры

И произвести по ним расчёт.

Рассмотрим более подробно каждый элемент и расчет каждой передаточной функции.

1) Нагревательный элемент

Т.к. по спирали НЭ протекает электрический ток I_НЭ, то энергия, подаваемая к НЭ за промежуток времени dt, будет равна . В этом случае можно записать

,

где температура нагревательного элемента.

Разделив левую и правую части последнего уравнения на Fdt получим

.

Обозначим

постоянная времени НЭ;

коэффициент преобразования НЭ.

Найдем численные значения параметров НЭ.

,

Передаточная функция НЭ будет иметь вид

2) Термокамера

Т.к. внутри ТК выделяется тепло с поверхности НЭ, то это тепло, подаваемое за промежуток времени dt, будет равно . В этом случае можно записать

Разделив левую и правую части последнего уравнения на Fdt получим

.

Обозначим

постоянная времени ТК;

коэффициент преобразования ТК.

Найдем численные значения параметров ТК.

,

Передаточная функция ТК будет иметь вид

.

3) Тиристорный преобразователь мощности

Тиристорный преобразователь мощности вместе с системой управления в первом приближении может быть представлен апериодическим звеном с передаточной функцией вида

,

где Т_ТПМ=Т+.; время запаздывания силовой части тиристорного преобразователя; этой величиной ввиду ее малости можно пренебречь.

В данном случае

постоянная времени ТПМ (m количество фаз напряжения питания, m=3; f промышленная частота источника питания, f=50 гц);

передаточный коэффициент тиристорного преобразователя мощности (U_У максимальное значение сигнала управления).

Передаточный коэффициент будет равен

Передаточная функция тиристорного преобразователя мощности в численном значении будет иметь вид

.

Ввиду малой величины постоянной времени передаточную функцию тиристорного преобразователя мощности возможно выразить безынерционным звеном типа W_ТПМ=16,346.

4) Датчик температуры

Напряжение питания мостовой схемы U_МС=1 B. Датчик температуры является безынерционным звеном и характеризуется только передаточным коэффициентом.

Терморезистор ЭТС-5.6 работает при температурах от -50єС до 400єС. Номинальное сопротивление при 0єС 75 Ом. Погрешность измерения 0,3єС. При изменении температуры на 100єС сопротивление резистора увеличивается на 15,198 Ом и становится равным 90,198 Ом. При измерении температуры в 100єС напряжение на выходе мостовой схемы составит

4. Исследование качественных показателей исходной аналоговой системы управления

Качественные показатели систем управления характеризуются переходным процессом и корнями характеристического уравнения.

Оценка качества по переходному процессу производится по следующим параметрам:

1) по коэффициенту перерегулирования ;

2) по времени переходного процесса t_П;

3) по ошибке в установившемся режиме д.

Для анализа качественных показателей системы управления и построения переходного процесса на вход системы подается ступенчатая функция. По виду переходного процесса определяются все вышеуказанные показатели качества.

Определение характера переходного процесса в замкнутой аналоговой системе управления возможно различными методами аналитическими, приближенными графоаналитическими и программными. Первые два метода требуют значительных расчетов и времени. Они не всегда обеспечивают достаточную точность построения кривой переходного процесса. Программный метод базируется на современных прикладных программах персональных компьютеров и исключает из практики разработчика рутинную работу с калькулятором, обращая основное его внимание на суть рассматриваемого вопроса.

Рассмотрим процесс применения программного метода для построения переходного процесса.

В этом случае возможно использовать прикладную программу MatLab. С помощью этой программы можно построи...