Розв'язок задач лінійного програмування. Задача планування виробництва

Набуття навичок складання математичної моделі задачі планування виробництва та її реалізації із використанням табличного процесору Excel. Визначення плану виробництва та забезпечення максимуму прибутку від реалізації. Лінійне програмування задач.
Краткое сожержание материала:

10

Розв'язок задач лінійного програмування. Задача планування виробництва

Мета роботи:

Набути навичок складання математичної моделі задачі планування виробництва та її реалізації із використанням табличного процесору Excel.

Умова задачі.

Задача: Кондитерська фабрика для виготовлення трьох видів карамелі "Му-му", "Слива", "Ягідка" використовує три види основної сировини: цукровий пісок, патоку, фруктове пюре. Норми витрат сировини кожного виду на виробництво 1т карамелі даного виду наведені у таблиці. В ній же наведена загальна кількість сировини кожного виду, яка може використовуватись фабрикою, а також прибуток від реалізації 1т карамелі даного виду.

Вид сировини	Норми витрат сировини (т) на 1(т) карамелі	Загальна кількість сировини (т)
	"Му-му"	"Слива"	"Ягідка"
Цукор	0,8	0,5	0,6	800
Патока	0,2	0,4	0,3	600
Фруктове пюре	0	0,1	0,1	120
Прибуток від реалізації 1т продукції, грн	108	112	126

Визначити план виробництва карамелі, який забезпечує найбільший прибуток від її реалізації.

Математична модель
змінні	значення
х1	100
х2	0
х3	1200
цільва функція
162000
обмеження	значення
800	800
380	600
120	120

Висновок: Для того щоб фірма могла отримувати максимальний прибуток від продажу цукерок, вона має випускати цукерки "Му-му" (100 одиниць), цукерки "Ягідка" (1200 одиниць), виробництво цукерок "Слива" не є прибутковим, тому випускати їх не рекомендується. При збільшенні кількості сировини на 100 одиниць, всі показники кардинально змінюються.

Контрольні питання:

1. Навести загальний вигляд розв'язку задачі планування виробництва

а) записали у комірки наступну інформацію - імена змінних

б) присвоїли значенням змінних їх імена, для цього слід виділити комірку із початковим нульовим значенням змінної і виконати команду Вставка\ Имя \Присвоить [OK] в) у комірку А6 увели текст Цільова функція г) у комірку А7 увели формулу цільової функції:

=108*х1+112*х2+126*х3 д) у комірку А8 увели текст Обмеження у комірку B8 текст Значення е) у комірки А9-А11 увели формули обмежень:

=0,8*х1+0,5*х2+0,6*х3 =0,2*х1+0,4*х2+0,3*х3 =0,1*х2+0,1*х3 ж) а у комірки В9-В11 їх значення:

800 600 120

2. Як викликати “Поиск решения”?

Виконати команди Сервис\Поиск решения і у відповідному діалоговому вікні вказати необхідні параметри розв'язку.

3. Як вказати вид цільової функції?

За допомогою формули:

108*х1+112*х2+126*х3

Цільова функція прямує до максимуму.

4. Яким чином задаються обмеження?

Обмеження задаються в “Поиске решений” ограничения добавить

Самостійна робота "Задачі планування виробництва"

Завдання до лабораторної роботи "Задача планування виробництва" Завдання 1.

Створити новий документ на основі шаблону Самостійна робота.

Завдання 2.

Записати математичну модель задачі (використовуючі редактор формул).

Завдання 3.

Знайти розв"язок задачі із використанням задачі пошуку рішень табличного процесора Excel.

Завдання 4.

Зберегти документиWord і Excel у паці Самостійна робота.

Варіанти задач:

1. Цех консервного заводу для виготовлення 3-х партій консервів використовує послідовно різне технологічне обладнання. Витрати обладнання на партію консервів кожного виду вказані в таблиці.

Групи обладнання	Технічні коефіцієнти	Ціна (грн.)
	продукція І	продукція ІІ	продукція ІІІ
А	2	4	5	120
В	1	8	6	280
С	7	4	5	140
D	4	7	6	360
Прибуток (грн.)	10	14	12

Технічні коефіцієнти вказують, яка кількість кожного виду обладнання необхідно для виготовлення продукції кожного виду. Знайти розв'язок, взявши за мету максимальний прибуток.

2. У буфеті студентської їдальні реалізуються бутерброди 3 видів А, В, С. Їх підготовка і реалізація вимагають використання 3 видів ресурсів, норми витрат яких наведені у таблиці:

Види ресурсів	Норми витрат ресурсів на 1 партію бутербродів	Запас ресурсів
	А	В	С
І	2	1	2	38
ІІ	1	3	2	44
ІІІ	3	2	1	40
Прибуток (грн.)	7	6	4

Визначити план продажу бутербродів, який забезпечить максимум прибутку від їх реалізації.

3. Цех м'ясокомбінату для виготовлення 3 видів консервів використовує послідовно різне технологічне обладнання. Витрати обладнання на партію виробів кожного виду та його ціна наведені у таблиці:

Групи обладнання	Технічні коефіцієнти	Ціна (грн.)
	"Сніданок туриста"	"Паштет печінковий"... Другие файлы: Задача лінійного програмування та методи її розв'язування Загальна економіко-математична модель задачі лінійного програмування. Основні форми запису задач. Оптимальний та допустимий розв'язок. Геометрична інт... Економіко-математична модель Складання математичної моделі задачі планування виробництва та її реалізації із використанням табличного процесору MS Excel. Визначення плану виробниц... Математичне моделювання економічних систем Задача лінійного програмування. Розв’язання задачі геометричним методом. Приведення системи рівнянь до канонічного вигляду. Розв’язання симплекс-метод... Симплексний метод розв'язування задач лінійного програмування Початковий опорний план, перехід від одного до іншого. Оптимальний розв’язок, його головні критерії. Знаходження опорного плану задачі, складання симп... Розв’язок задач лінійного програмування Розробка програмного комплексу для розв’язання задачі цілочисельного програмування типу "Задача комівояжера". Класифікація задач дослідження операцій....