Економіко-математична модель
Краткое сожержание материала:
12
Мета роботи:
Набути навичок складання математичної моделі задачі складання сумішей (раціону) та її реалізації з використанням табличного процесору Excel
Задача:
Їдальня готує дієтичний салат, використовуючи для цього варений буряк, моркву і квашену капусту. Салат повинен містити не менш 710 одиниць речовини А, не менш 73 одиниці речовини В, не менш 3550 одиниць речовини С. Дані про вміст цих речовин в продуктах наведені в таблиці. Визначити складові частини салату при загальній мінімальній вартості
Харчові речовини |
Вміст речовин (г) у 1 кг овочів |
Норми споживання речовин (т) |
|||
буряк |
морква |
капуста |
|||
А |
3 |
2 |
4 |
710 |
|
В |
0,3 |
0,4 |
0,2 |
73 |
|
С |
20 |
15 |
10 |
3550 |
|
Вартість овочів (грн) |
0,4 |
0,5 |
0,4 |
|
Математична модель |
||||
змінні |
х1 |
х2 |
х3 |
|
значення |
230 |
10 |
0 |
цільова функція |
||
97 |
|
|
обмеження |
значення |
|
710 |
710 |
|
73 |
73 |
|
4750 |
3550 |
Висновок: Згідно до задачі, 1 кілограм салату коштує 97 гривень. Щоб вартість салату була мінімальною його склад має бути таким: буряк - 230 грам, морква - 10 грам, використовувати капусту для приготування салату не рекомендується.
Самостійна робота №2
Задача: У експертній лабораторії молокозаводу складається суміш із заданими властивостями: не менше 180 одиниць речовини А; не більше 350 одиниць речовини В; не менш 100 одиниць речовини С. В наявності є два види вихідних продуктів, які використовуються для отримання суміші. Вміст заданих елементів у продуктах та вартість одиниці продукту кожного виду наведені у таблиці:
|
I |
II |
|
|
A |
6 |
3 |
180 |
|
B |
5 |
7 |
350 |
|
C |
2 |
5 |
100 |
|
|
3 |
4 |
|
Скільки одиниць продукції кожного виду потрібно для виготовлення суміші, щоб витрати лабораторії на виготовлення суміші були мінімальними?
Математична вартість |
|||
змінні |
х1 |
х2 |
|
значення |
25 |
10 |
|
цільова функція |
|||
115 |
|||
обмеження |
значення |
||
180 |
180 |
||
195 |
350 |
||
100 |
100 |
Висновок: Отже, для кожного виду продукції потрібно для виготовлення суміші для речовини А 180, для речовини В 195 и для речовини С 100, для першого виду потрібно 25, а для іншого 10.
Задача складання раціону
Розв'язок задач лінійного програмування. Задача складання сумішей (раціону).
Мета роботи:
Набути навичок складання математичної моделі задачі складання сумішей (раціону) та її реалізації з використанням табличного процесору Excel.
Задача:
Їдальня готує дієтичний салат, використовуючи для цього варений буряк, моркву і квашену капусту. Салат повинен містити не менш 710 одиниць речовини А, не менш 73 одиниці речовини В, не менш 3550 одиниць речовини С. Дані про вміст цих речовин в продуктах наведені в таблиці. Визначити складові частини салату при загальній мінімальній вартості
Харчові речовини |
Вміст речовин (г) у 1 кг овочів |
Норми споживання речовин (т) |
||||
буряк |
морква |
капуста |
||||
А |
3 |
2 |
4 |
710 |
||
В |
0,3 |
0,4 |
0,2 |
73 |
||
С |
20 |
15 |
10 |
3550 |
||
Вартість овочів (грн) |
0,4 |
0,5 |
0,4 |
Порядок виконання роботи:
1. Створити новий текстовий документ Word за шаблоном Лабораторна робота + власне прізвище і скопіювати до нього назву та мету лабораторної роботи, а також умови задачі із вікна програми Internet Explorer.
2. Завантажити табличний процесор Excel і скопіювати до комірок ЕТ таблицю із вихідними даними.
3. Під таблицею увести до відповідних комірок наступну інформацію:
4. До комірки А11 занести формулу цільової функції із використанням вбудованої функції Excel СУММПРОИЗВ().
Інструкції:
а) необхідно клацнути у комірці А11 і вибрати пункт меню Вставка\Функция та у вікні майстра функцій вибрати категорію функцій Математические та функцію СУММПРОИЗВ:
б) далі у діалоговому вікні функції СУММПРОИЗВ () у рядку Массив 1 увести адресу блоку комірок із значеннями змінних (B9: D9) і натиснути клавішу Enter потім у рядку Массив2 виділити блок комірок із значенням вартості овочів(B6: D6) після цього у комірці А11 з'явиться результат попереднього розрахунку - 0
в) потім у комірку А12 уводиться назва Обмеження, а у комірку В12 текст Значення г) далі у комірки - А13: А15 уводяться формули обмеженнь (з використанням функції СУММПРОИЗВ(), а у комірки В13: В15 - їх значення.
5. Викликати програму Поиск решения і розв'язати задачу.
6. Скопіювати блок електронної таблиц...
Економіко-математична модель оптимізації раціону годівлі великої рогатої худоби
Природно-економічна характеристика господарства, його економіко-математична модель удосконалення планування і управління у сфері оптимізації раціону г...
Математична модель задачі заміни устаткування
Розробка математичної моделі задачі заміни устаткування та її розв'язання за допомогою електронних таблиць Microsoft Excel. Визначення оптимальної стр...
Методика економіко-математичного програмування
Математична модель задачі лінійного програмування, її вирішення за допомогою симплекс-методу. Побудова екстремумів функцій в області, визначеній нерів...
Побудова та реалізація економіко–математичної моделі
Загальна модель задачі математичного програмування, задача лінійного програмування та особливості симплекс–методу для розв’язання задач лінійного прог...
Побудова економіко-математичної моделі розробки асортименту швейних виробів
Проект асортименту виробів для швейної фабрики, характеристика їх різновидів; економіко-математична модель задачі оптимізації розподілу випуску продук...