Приклади рішення задач з економетрії
Краткое сожержание материала:
ІНДУВІДУАЛЬНЕ ЗАВДАННЯ
З ДИСЦИПЛІНИ
"Економетрія"
Задача №1
По приведеним даним побудувати і дослідити емпіричну лінійну економетричну модель залежності обсягу виробництва фірми від витрат на заробітну платню персоналу й вартості основних фондів (вихідні данні в умовних одиницях). Виконати наступні завдання.
Скласти матрицю вихідних даних.
Знайти оцінки:
коефіцієнтів моделі;
математичного чекання обсягу виробництва;
залишків моделі;
дисперсії залишків;
коефіцієнта детермінації.
Скласти прогноз середньорічного обсягу виробництва для фірми з витратами на заробітну платню 1,2 ум.од. і основними фондами 15 ум.од.
Обсяг середньорічного виробництва
№ фірмиВаріант |
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
8 |
|
|
2 |
7,68 |
3,16 |
1,52 |
3,15 |
5,77 |
4,33 |
8,35 |
7,02 |
Заробітна платня та вартість основних фондів
(для усіх варіантів)
№ фірмиПоказники |
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
8 |
|
|
Зарплатня |
0,31 |
0,98 |
1,21 |
1,29 |
1,12 |
1,49 |
0,78 |
0,94 |
|
|
Осн. фонди |
10,24 |
7,51 |
10,81 |
9,89 |
13,72 |
13,92 |
8,54 |
12,36 |
РІШЕННЯ
По приведеним даним побудувати і дослідити емпіричну лінійну економетричну модель залежності обсягу виробництва фірми від витрат на заробітну платню персоналу й вартості основних фондів (вихідні данні в умовних одиницях). Виконати наступні завдання.
Скласти матрицю вихідних даних.
Знайти оцінки:
коефіцієнтів моделі;
математичного чекання обсягу виробництва;
залишків моделі;
дисперсії залишків;
коефіцієнта детермінації.
Скласти прогноз середньорічного обсягу виробництва для фірми з витратами на заробітну платню 1,2 ум.од. і основними фондами 15 ум.од.
Обсяг середньорічного виробництва
№ фірмиВаріант |
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
8 |
|
|
2 |
7,68 |
3,16 |
1,52 |
3,15 |
5,77 |
4,33 |
8,35 |
7,02 |
Заробітна платня та вартість основних фондів
№ фірмиПоказники |
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
8 |
|
|
Зарплатня |
0,31 |
0,98 |
1,21 |
1,29 |
1,12 |
1,49 |
0,78 |
0,94 |
|
|
Осн. фонди |
10,24 |
7,51 |
10,81 |
9,89 |
13,72 |
13,92 |
8,54 |
12,36 |
Розв'язання
Усі вихідні данні зводимо в таблицю:
|
Фірма, № з/п |
Обсяг середньорічного виробництва (y), ум.од. |
Зарплатня (x2), ум.од. |
Основні фонди (х3), ум.од. |
|
|
1 |
7,68 |
0,31 |
10,24 |
|
|
2 |
3,16 |
0,98 |
7,51 |
|
|
3 |
1,52 |
1,21 |
10,81 |
|
|
4 |
3,15 |
1,29 |
9,89 |
|
|
5 |
5,77 |
1,12 |
13,72 |
|
|
6 |
4,33 |
1,49 |
13,92 |
|
|
7 |
8,35 |
0,78 |
8,54 |
|
|
8 |
7,02 |
0,94 |
12,36 |
Складемо матрицю вихідних даних:
.
2.Економетричну модель запишемо у вигляді
,
Де y, - відповідно фактичні та розрахункові значення обсягу середньорічного виробництва за моделлю (регресант);
регресори (незалежні змінні):
х1 - допоміжний регресор (приймає одиничні значення);
х2 - витрати на заробітну платню персоналу;
х3 - вартість основних фондів;
u - залишки;
- оцінки параметрів моделі.
Для оцінки коефіцієнтів моделі використовуємо 1МНК.
Оператор оцінювання параметрів моделі за 1МНК має вигляд
де
; ; .
Матриця Х крім двох векторів незалежних змінних містить вектор одиниць. Він дописується в цій матриці ліворуч тоді, коли економетрична модель має вільний член.
Знайдемо транспоновану матрицю до матриці Х:
Знайдемо добуток Одержуємо
Знайдемо зворотну матрицю
Знайдемо вектор
.
Дослідження проблеми комплексних чисел
Систематичний виклад питання рішення задач із комплексними числами. Приклади рішення задач із комплексними числами в алгебраїчній формі, задач з геоме...
Електромагнітна індукція. Досліди Фарадея
Мета та план уроку з фізики, його прийоми та методи. Складання ходу уроку: постановка навчальної проблеми, вивчення та закріплення нового матеріалу (ф...
Рішення систем нелінійних рівнянь. Метод ітерацій. Метод Ньютона–Канторовича
Основні методи рішення систем нелінійних та трансцендентних рівнянь. Приклади рішення системи рівнянь методом ітерацій та Ньютона–Канторовича. Написан...
Застосування винахідницьких задач при вивченні курсу "Біологія"
Вивчення сутності біологічних задач, як одного з методів розвитку творчого мислення учнів в методиці викладання біології. Творчий розвиток учнів. Клас...
Мікроекономіка: теорія та приклади розв'язання задач
Пропонований посібник має системний характер та укладений відповідно до змістовних вимог освітньо-професійних програм бакалавра економічних напрямів п...
