Оцінка функціонування автозаправної станції з використанням методів масового обслуговування та сітьового планування робіт

Вибір і обґрунтування управлінських рішень щодо покращення використання робочої сили в умовах невизначеності, розрахунок параметрів вибраних варіантів згідно з положеннями теорії масового обслуговування; реалізація рішення методом сітьового планування.
Краткое сожержание материала:

Размещено на

Размещено на

МІНІСТЕРСТВО ОСВІТИ І НАУКИ УКРАЇНИ

НАЦІОНАЛЬНИЙ ТРАНСПОРТНИЙ УНІВЕРСИТЕТ

Кафедра «Транспортні системи та безпека дорожнього руху»

Розрахунково-пояснювальна записка до курсового проекту

З дисципліни:

Введення в дослідження операцій в транспортних системах

Тема:

Оцінка функціонування автозаправної станції з використанням методів масового обслуговування та сітьового планування робіт

Виконав студент: гр. ОР-III-1

Топольський О.В.

Керівник проекту:

Радкевич С.Д.

Київ НТУ 2009 р.

ЗМІСТ

Вступ

1. Аналіз роботи АЗС як системи масового обслуговування

1.1 Скорочений опис об'єкту, вхідні дані

1.2 Вказівки до розрахунку характеристик АЗС

1.3 Розрахунок характеристик АЗС

2. Методи сітьового планування та управління

2.1 Задача сітьового планування комплексу робіт, вхідні дані

2.2 Розрахунок сітьового планування комплексу робіт з раціональним використанням трудових ресурсів

Висновок

Список використаної літератури



Вступ

Дослідження операцій - це наука що займається розробкою та практичним застосуванням методів керування організаційними системами. Ця дисципліна вивчає методи побудови послідовності дій (операцій), що призводять до знаходження оптимальних рішень в умовах наявності альтернатив і обмежень.

Рішення, що виявляється найбільш вигідним для цієї організації називається оптимальним.

Рішення найбільш вигідне одному або декільком підрозділам називається субоптимальним.

Метою дослідження операцій є ознайомлення з методами й конструктивними обчислювальними алгоритмами рішення завдань пошуку оптимальних рішень. Формування навички формалізації розробки математичних моделей і реалізації обчислюваних алгоритмів.

Системи масового обслуговування (СМО) - це спеціальні математичні моделі, призначені для дослідження певних випадкових процесів, а саме процесів масового обслуговування. Багато виробничих і технологічних процесів можна моделювати у вигляді СМО і аналізувати їх роботу, користуючись математичним апаратом теорії масового обслуговування (ТМО), або інакше, теорії черг, яка дозволяє розрахувати такі параметри обслуговування, при яких тривалість очікування у черзі не перевищувала би установлене значення.

Предметом СМО є побудова математичних моделей процесів, пов'язаних з масовим обслуговуванням та оцінка ефективності функціонування СМО. Показниками ефективності СМО є середня кількість вимог, що очікують в черзі обслуговування; імовірність того, що кількість вимог в черзі перевищуватиме певне значення, та інші.

СМО займається аналізом таких процесів та систем, в яких з різних причин виникають черги на обслуговування. Такими причинами можуть бути:

- кількість вимог на обслуговування в одиницю часу, що змінюється випадково;

- термін обслуговування, що також є випадковою величиною.

Мета курсового проекту - застосування теоретичних та практичних знань основ теорії ігор та статистичних рішень для вибору і обґрунтування управлінських рішень в умовах невизначеності, розрахунок параметрів функціонування вибраних варіантів згідно з положеннями теорії масового обслуговування (ТМО), вибір варіанту відповідно до результатів розрахунку, розробка календарного плану виконання прийнятого рішення за допомогою методів сітьового плануванням управління.



1. Аналіз роботи АЗС як системи масового обслуговування

1.1 Скорочений опис об'єкта, вхідні дані

Є автозаправна станція з 3 заправними колонками та майданчиком для очікування у черзі для 6 автомобілів. На проїзній частині вулиці перед в'їздом на АЗС зупинка автомобілів заборонена, тому 7-й автомобіль покидає АЗС не заправленим.

В результаті обстеження режиму роботи АЗС встановлено наступне:

- середня інтенсивність прибуття автомобілів на АЗС - л=1,8 авт/хв.;

- середній час заправки одного автомобіля складає t_oбc=1,1 xв.;

- час роботи АЗС - з 8⁰⁰ год. до 20⁰⁰ год. без вихідних днів;

- середній прибуток від обслуговування одного автомобіля дорівнює

9 гривень.

- кількість заправних колонок n=3;

- кількість мість очікування черги на майданчику m=6;

- потоки прибуття та обслуговування - пуассонівські.

В даній частині курсового проекту необхідно:

1. Згідно з вибраним варіантом вхідних даних виконати аналіз роботи АЗС як системи масового обслуговування (СМО). Для цього потрібно:

- визначити тип CMО, яка відповідає АЗС, що розглядається;

- розрахувати характеристики вибраної СМО;

- розрахувати річний прибуток АЗС від обслуговування автомобілів за вказаним режимом роботи.

2. Проаналізувати варіант реконструкції AЗC з улаштуванням додаткової заправної колонки, з урахуванням загальної вартості капітальних вкладень на проведення цього заходу, що дорівнює 100 000 гривень, включаючи необхідне збільшення загальної площі АЗС без зміни майданчика для очікування автомобілів (m=const). Визначити строк окупності цього варіанту реконструкції АЗС, при незмінності графіка роботи АЗС.

3. Проаналізувати варіант реконструкції АЗС з розширенням території майданчика для очікування до 2-х додаткових автомобілів без зміни кількості заправних колонок. При цьому прийняти, що загальні капітальні вкладення на влаштування майданчика для очікування 2-х додаткових автомобілів складатимуть 35000 гривень. Визначити строк окупності цього варіанту реконструкції АЗС при незмінності графіка роботи АЗС.

1.2 Вказівки до розрахунків характеристик АЗС

Робота будь-якої СМО - це обслуговування вхідного потоку заявок (вимог на обслуговування), що надходить в СМО у випадкові моменти часу з інтенсивністю л. Обслуговування заявок - це виконання певного обсягу робіт, передбаченого заявкою, тому час обслуговування і-ої заявки (t_oi) є також випадковою величиною. Для того, щоб охарактеризувати роботи СМО, звичайно, визначають середній час обслуговування

або інтенсивність потоку обслуговування (фізично, це середнє число обслужених заявок, що покидають СМО за одиницю часу).

Важливими характеристиками вхідного і вихідного потоків СМО є закон розподілення тривалості інтервалів часу надходження (вибуття) заявок. В загальному випадку цей закон приймається експоненціальним, як окремий випадок розподілення Пуассона для однієї події:

P_вх (t) = 1 - e ^-;P_вих (t) = 1 - e ^t

де л, м. - параметри розподілень, що фізично означають інтенсивності відповідного потоку; t - інтервал часу, для якого визначається відповідна імовірність (P_вx або Р_вих). Відмітимо, що у випадку розподілення вхідного або вихідного потоку, відмінного від експоненціального, результати, отримані при їх розгляді як найпростіших пуассонівських, дозволяють, проаналізувати систему за найбільш несприятливих умов, що гарантує результати при не пуассонівських потоках не гірші за отримані, при їх розгляді як пуассонівські. Тому представлення вхідних і вихідних потоків найпростішими пуассонівськими має широке застосування.

Обслуговування заявок в СМО проходить з допомогою каналів обслуговування. Тому СМО класифікуються, за числом каналів, як одноканальні та багатоканальні. В залежності від умов роботи СМО вони можуть бути з очікуванням, коли заявка "терпляче" чекає у черзі обслуговування і не залишає СМО не обслугованою, а також з обмеженою чергою (з відмовами), коли заявка залишає СМО не обслугованою за наявності черги очікування. Інколи СМО класифікуються також як СМО з обмеженням часу чекання.

До інших важливих характеристик СМО відносяться абсолютна пропускна спроможність А (середня кількість заявок, яку може обслужити СМО за одиницю часу) і відносна пропускна спроможність q = A/л. Як видно, СМО з очікуванням може характеризуватися також середньою довжиною черги і середнім часом очікування в черзі. На кінець, будь-яка СМО характеризується часом знаходження заявки ( t_сист ) від моменту надходження заявки.

1.3 Розрахунок характеристик АЗС

1) Для вхідного варіанту АЗС (без реконструкції) маємо модель багатоканальної СМО з обмеженням черги чекання (n = 3; m = 6). Граф станів даної СМО:



Размещено на

Размещено на

Інтенсивність вихідного потоку СМО:

=1/t_обс;

Коефіцієнт завантаження СМО:

Коефіцієнт завантаження одного каналу:

Визначаємо імовірності станів: