Применение дисперсионного анализа по проверки равенства нескольких средних и непараметрических раскладов согласно критериям Краскала-Уоллиса и Джонкхиера с целью определения зависимости уровня комплемента в крови больных системной красной волчанкой.
Краткое сожержание материала:

Санкт-Петербургский Государственный Университет

Факультет прикладной математики - процессов управления

Кафедра диагностики функциональных систем

Анализ зависимости между УК в крови больных СКВ и степенью тяжести поражения почек

Курсовая работа

Варламова

Александра

Александровна

Научный руководитель

доктор медицинских наук, профессор Шишкин В.И.

Санкт-Петербург 2008

Содержание

§1. Введение

§2. Постановка задачи

§3. Используемые методы

1. Дисперсионный анализ по одному признаку для проверки равенства нескольких средних

2. Непараметрический дисперсионный анализ по одному признаку с применением критерия Краскала-Уоллиса для нескольких независимых выборок

3. Непараметрический дисперсионный анализ по одному признаку с применением критерия Джонкхиера для нескольких выборок, упорядоченных по возрастанию влияния фактора

§4.Вывод

§5. Список литературы

§1. Введение

Формулировка проблемы

Изложим проблемную ситуацию, имеющую место в настоящее время в решении задач обработки результатов исследований. Известно, что в распоряжении исследователей имеется большая и постоянно растущая в объеме база данных результатов измерений из разных областей естествознания: астрономии, экспериментальной физики, экономики, биологии, медицины.

По мнению автора, сформировавшемуся вследствии ознакомления с содержанием официальных высказываний ведущих политиков и ученых мира, наибольшего развития в 21 веке среди других наук достигнут биология и медицина. Известно и напечатано, например, в книге Е.В. Гублера "Информатика в патологии, клинической медицине и педиатрии" [1] , что в этом аспекте решение задач обработки результатов измерений приобретает ключевое значение . Следуя рекомендациям пособия "Кандидатская диссертация" [2] выполним критический анализ ситуации, сложившейся в настоящее время в России в решении задач обработки результатов наблюдений. Уже на предварительном этапе исследования имеет место противоречивая ситуация: с одной стороны - обработка найденных в медицине результатов измерений является актуальной задачей в современной науке, с другой стороны - известно, что в медицинских ВУЗах математика, как дисциплина учебного процесса , практически не изучается. Следовательно, то что методы обработки данных медицинских исследований стали предоставляться математикам-специалистам, создает прецедент выдвижения медицины в число приоритетных направлений Российской науки.

Изложив проблемную ситуацию, перейдем к определению цели и объекта исследования.

§2. Постановка задачи

Предварительные замечания

Системные заболевания соединительной ткани, такие как системная красная волчанка , характеризуются прежде всего выраженной патологией по иммунологической компоненте. Мониторинг этого контингента больных позволяет отнести системные заболевания к числу крайне тяжелых недугов, поражающих людей в наиболее деятельный возрастной период ( в среднем 30-50 лет )[8] и приводящих к ранней инвалидизации, а порой и к летальным исходам. Усиливающееся год от года неблагоприятное воздействие окружающей среды приводит к росту иммунодефицитов различной этиологии, в том числе возрастает заболеваемость системными вариантами иммунокомплексных патологий.

В иммунокомплексных патологиях система комплемента играет важную, хотя и не всегда ясную, роль. Таким образом изучение динамики комплемента приобретает ключевое теоретическое и практическое значение. В связи с этим нами предпринят анализ зависимости уровня комплемента с тяжестью течения классического иммунокомплексного заболевания системной красной волчанкой.

Объект, предмет, цель и задача исследования

В качестве исходных данных для исследования даны выборки численных значений медико-биологических показателей человеческого организма, а именно: уровня комплемента в крови больных системной красной волчанкой ( в дальнейшем - СКВ) и степенью тяжести поражения почек. . В целях полноты изложения приведем необходимое определение : "Комплемент - система сывороточных белков, которая активируется комплексом антиген - антитело с образованием биологически-активных веществ, способных вызывать необратимые повреждения клеточных мембран. Комплемент является одним из факторов естественного иммунитета и широко применяется в диагностических иммунологических реакциях."[3, ст. 57]

Объектом нашего исследования являлись выборочные данные результатов измерений уровня комплемента ( в дальнейшем - УК), причем изучаемые данные представляют собой пять столбцов чисел ,в первом из которых представлены данные без нефрита, во втором с нефритом слабовыраженным, в третьем с нефритом средней выраженности, в четвертом с нефротическим синдром, а в пятом- с почечной недостаточностью.

Предмет исследования определяем, как нахождение зависимости УК в крови больных СКВ и степенью тяжести поражения почек.

§3. Используемые методы

Будем использовать методы биометрического анализа, основанные на проверке гипотез однородности выборок.[9]

1. Дисперсионный анализ по одному признаку для проверки равенства нескольких средних

Во многих случаях практики интерес представляет вопрос о том, в какой мере существенно влияние того или иного фактора на рассматриваемый признак [9]. В данном случае фактором является степень поражения почек, а признаком - УК.

Научное обоснованное решение подобной задачи при некоторых предположениях составляет предмет дисперсионного анализа , введенного математиком- статистиком Р. А. Фишером.[10]

Статистическая модель

Выборки производятся из нормальных совокупностей. Первая выборка производиться из совокупности со средним, вторая - со средним , k-я из совокупности со средним . Все наблюдения независимы. Будем считать распределение данной мне совокупности нормальным.

Гипотезы №1.

Н₀ : = =…=

Н₁: не все средние равны. все средние равны.

Критическая область.

Верхняя 5%-ная область F_k-1.N-k -распределения. В нашем случае F_4,474 -распределения, так как k=4, а =n₁ + n₂ + n₃ + n₄ + n₅ =479. Эта область определяется неравенством F2.37. ( Определяется по таблице, см. Таблица А.4а на стр. 334 "Справочника по вычислительным методам статистики" Дж. Поллард [6] )

Вычисление значения критериальной статистики

Будем рассматривать исходные данные, представленные Таблицей №1.

Таблица №1. Значения УК в зависимости от тяжести ГН.

.Нет нефрита Выборка объема n1= 210	Слабый нефрит Выборка объема n2= 101	Средний нефрит Выборка объема n3= 98	Нефротический синдром Выборка объема n4 = 45	Почечная недостаточность Выборка объема n5 = 25
36	11	7	10	20
38	35	27	5	20
40	37	6	6	21
31	15	5	15	24
33	40	40	20	3
33,8	0	5	25	12
37	33	45	28	10
38	33	45	32	0	Другие файлы: Анализ зависимости между уровня комплемента в крови больных системной красной волчанкой и степен Зависимость наследования групп крови и заболеваний почек Общая характеристика групп крови. История их открытия. Связь между группами крови системы АВ0 и заболеваниями почек. Оценка частоты встречаемости алле... Активность церулоплазмина в крови больных первичной рожей Исследование роли свободнорадикальных процессов в патогенезе ряда бактериальных инфекционных болезней. Определение содержания церулоплазмина в сыворот... Почки и циркуляция жидкостей в организме человека Функции почек: фильтрация, очистка и обеспечение баланса в крови и других жидких средах организма. Образование мочи путем фильтрации крови. Строение п... Система комплемента Структура и функции системы комплемента - комплекса белков сыворотки крови, способных к самоорганизации и опосредованию реакций гуморального иммунитет...