Построение краткосрочного прогноза в рамках адаптивной модели

Обзор адаптивных методов прогнозирования. Построение модели Брауна. Применение методов прогнозирования на примере СПК колхоза "Новоалексеевский" в рамках модели авторегрессии и проинтегрированного скользящего среднего, предложенной Боксом и Дженкинсом.
Краткое сожержание материала:

Размещено на

СОДЕРЖАНИЕ

ВВЕДЕНИЕ

1. ОСНОВЫ ТЕОРИИ ВЕРОЯТНОСТНОГО ПРОГНОЗИРОВАНИЯ

1.1 Методы прогнозирования

1.2 Адаптивные модели прогнозирования

1.3 Модель Брауна

1.3.1 Простое экспоненциальное сглаживание

1.3.2 Условия экспоненциального сглаживания

1.3.3 Постоянная сглаживания

1.4 Линейные модели временных рядов

1.4.1 Авторегрессия первого порядка AR(1)

1.4.2 Авторегрессия второго порядка AR(2)

1.4.3 Авторегрессия порядка p AR(p)

1.4.4 Процессы скользящего среднего MA(q)

1.4.5 Комбинированные процессы авторегрессии-скользящего среднего ARMA(p,q)

1.5 Критерий точности и надежности прогнозов

2. ПРАКТИЧЕСКОЕ ПРИМЕНЕНИЕ МЕТОДОВ ПРОГНОЗИРОВАНИЯ НА ПРИМЕРЕ СПК КОЛХОЗА «НОВОАЛЕКСЕЕВСКИЙ»

2.1 Характеристика СПК колхоза «Новоалексеевский»

2.2 Постановка задачи прогнозирования

2.3 Идентификация модели ARIMA в системе STATISTICA

2.4 Идентификация стационарности модели, определение порядка разности d

2.4.1 Определение параметров p и q стационарной модели

2.5 Оценивание параметров модели ARIMA(p,d,q)

2.6 Исследование адекватности модели

2.6.1 Проверка случайности остатков

2.6.2 Проверка соответствия остатков нормальному закону распределения

2.6.3 Проверка равенства нулю математического ожидания остатков

2.6.4 Проверка независимости значений уровней остаточной компоненты

2.7 Проверка значимости и точности модели

2.8 Построение прогноза и оценка его точности

2.9 Анализ результатов

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

СПИСОК ИСПОЛЬЗОВАННОЙ ЛИТЕРАТУРЫ

ПРИЛОЖЕНИЯ

ВВЕДЕНИЕ

Актуальность темы дипломной работы «Модель потребительского выбора продукции СПК колхоза «Новоалексеевский» заключается в том, что предложенное решение задачи о реализации продукции интересно в опыте применения этой теории для деятельности данного предприятия.

Целью дипломной работы является построение краткосрочного прогноза в рамках адаптивной модели.

Для достижения этой цели в дипломной работе последовательно решены следующие задачи:

1. Идентифицирована модель, т.е. определено количество параметров различного типа, которые присутствуют в модели.

2. Оценены параметры модели.

3. Исследована адекватность построенной модели.

4. Построен прогноз на основе адекватной модели.

5. Проведен анализ полученных результатов.

Дипломная работа состоит из двух разделов основной части пояснительной записки, заключения, списка использованной литературы и приложений.

Во введении обоснованна актуальность темы исследования, цель и задачи дипломной работы.

В первой главе дан общий обзор адаптивных методов прогнозирования. Изложены теоретические основы построения одной из базовых СС-моделей - модели Брауна. Рассмотрены линейные модели временных рядов - это процессы авторегрессии, скользящего среднего и их комбинации.

Вторая глава посвящена практическому применению методов прогнозирования на примере СПК колхоза «Новоалексеевский», построен прогноз реализации продукции на основе наблюдений, фиксируемых ежедневно с 03.03.09 по 23.03.11 гг. Прогнозирование проводится в рамках модели авторегрессии и проинтегрированного скользящего среднего, предложенной Боксом и Дженкинсом^[1]. Исследование временного ряда и прогнозирование осуществляется в системе STATISTICA - интегрированной системе комплексного статистического анализа обработки данных в среде Windows. Результаты работы представлены графически и проведен их анализ.

В заключении кратко перечисляются самостоятельно полученные результаты дипломной работы.

В список использованной литературы включены основные литературные источники в количестве 20 шт., используемые для написания пояснительной записки дипломной работы.

В приложениях приводятся таблицы, результаты вычислений для различных параметров поставленных задач.

1. ОСНОВЫ ТЕОРИИ вероятностного ПРОГНОЗИРОВАНИЯ

1.1 Методы прогнозирования

Среди большого разнообразия экономико-математических методов, используемых для решения задач управления предприятием, особое место занимают методы и модели прогнозирования. Следует различать два понятия, связанные с прогнозированием - собственно прогнозирование и предсказание. Под предсказанием понимают суждение о будущем процесса, основанное на субъективном взвешивании большого числа факторов качественного и количественного характера. Предсказание подразумевает описание возможных или желательных перспектив, состояний, решений проблем будущего. Под прогнозированием понимают научное (т.е. основанное на системе фактов и доказательств, установленных причинно следственных связях) выявление вероятных путей и результатов предстоящего развития явлений и процессов, оценку показателей, характеризующих эти явления и процессы. Прогнозирование - это исследовательский процесс, в результате которого получают прогноз о состоянии объекта. Прогноз является вероятностным суждением о состоянии объекта или об альтернативных путях его достижения.

В основе прогнозирования лежат три взаимодополняющих источника информации о будущем:

- оценка перспектив развития будущего состояния прогнозируемого явления на основе опыта, чаще всего при помощи аналогии с достаточно хорошо известными сходными явлениями и процессами;

- условное продолжение в будущее (экстраполяция) тенденций, закономерности, развития которых в прошлом и настоящем достаточно хорошо известны;

- модель будущего состояния того или иного явления, процесса, построенная сообразно ожидаемым или желательным изменениям ряда условий, перспективы развития которых достаточно хорошо известны.

В соответствии с этим существует три дополняющих друг друга способа разработки прогнозов:

- анкетирование - опрос населения, проведение экспериментов с целью упорядочить, объективизировать субъективные оценки прогнозного характера, особенно большое значение, имеют экспертные оценки;

- экстраполирование и интерполирование (выявление промежуточного значения между двумя известными моментами процесса) - построение динамических рядов развития показателей прогнозируемого явления на протяжении периодов основания прогноза в прошлом и упреждения прогноза в будущем (ретроспекции и проспекции прогнозных обработок);

- моделирование - построение поисковых и нормативных моделей с учетом вероятного и желательного изменения прогнозируемого явления на период упреждения прогноза по имеющимся прямым и косвенным данным о масштабах и направлении изменений.

Наиболее эффективная прогнозная модель - система уравнений. Однако имеют значение все возможные виды моделей в широком смысле этого термина: сценарии, имитации, графы, матрицы, подборки показателей, графические изображения и т. д.

1.2 Адаптивные модели прогнозирования

Самонастраивающаяся рекуррентная модель, способная отражать изменяющиеся во времени динамические свойства временного ряда и учитывать информационную ценность его членов.

Данное направление в прогнозировании особенно актуально в условиях возрастания динамики бизнес - систем, структурной перестройки экономики и неравномерности развития научно-технического прогресса в различных отраслях, высокой изменчивости фондовых и товарно-сырьевых рынков на текущую конъюнктуру.

Преимущество адаптивных моделей в том, что они отражают динамические свойства временного ряда и учитывают информационную ценность его ретроспективных членов и поэтому способны давать достаточно точные оценки будущих значений. Такие модели предназначаются, прежде всего, для краткосрочного прогнозирования. Они позволяют достичь компромисса между требованием статистических подходов к увеличению объемов выборки для получения более точных оценок и требованием гомогенности (однородности) данных, чем больше период наблюдений, тем выше вероятность того, что исследуемый процесс или объект претерпел коренные изменения.

Реальные бизнес-процессы протекают в постоянно изменяющихся условиях внешней среды. На временной ряд, описывающий некоторый исследуемый процесс, воздействуют в разное время различные факторы: одни из них по тем или иным причинам ослабляют свое влияние, другие - увеличивают. Поэтому модель должна адаптироваться к ряду. Поскольку большинство реальных рядов являются нестационарными, то их характеристики (уровень, скорость роста, дисперсия колебаний и т.д.) также не постоянны во времени, модель всегда будет находиться в движении. Образно говоря, процесс адаптации модели к ряду можно рассматривать как «гонку за лидером».

Адаптация в таких моделях обеспечивается небольшими дискретными сдвигами. Изначально модель находится в некотором исходном состоянии, то есть, определены текущие значения ее параметров, и по ним делается прогноз на один шаг вперед. Затем устанавливается отклонение прогнозного значения от фактического, и полученная ошибка ис...