Адаптивная мультипликативная модель и расчет экспоненциальной скользящей средней
Краткое сожержание материала:
Размещено на
Размещено на
Задание 1
мультипликативная модель аппроксимация
Приведены поквартальные данные (см. табл.) о кредитах от коммерческого банка на жилищное строительство (в условных единицах) за 4 года (всего 16 кварталов, первая строка соответствует первому кварталу первого года).
Кварталы |
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
8 |
9 |
10 |
11 |
12 |
13 |
14 |
15 |
16 |
|
кредиты |
39 |
50 |
59 |
38 |
42 |
54 |
66 |
40 |
45 |
58 |
69 |
42 |
50 |
62 |
74 |
46 |
Требуется:
1. Построить адаптивную мультипликативную модель Хольта-Уинтерса с учетом сезонного фактора, приняв параметры сглаживания б1 = 0,3; б2 = 0,6; б3 = 0,3.
2. Оценить точность построенной модели с использованием средней относительной ошибки аппроксимации.
3. Оценить адекватность построенной модели на основе исследования:
- случайности остаточной компоненты по критерию пиков;
- независимости уровней ряда остатков по d - критерию (критические значения d1 = 1,10 и d2 = 1,37) и по первому коэффициенту автокорреляции при критическом значении r1 = 0,32;
- нормальности распределения остаточной компоненты по R/S - критерию с критическими значениями от 3 до 4,21.
4. Построить точечный прогноз на 4 шага вперед, то есть на 1 год.
5. Отразить на графике фактические, расчетные и прогнозные данные.
Решение:
1) Построим таблицу начальных параметров:
t |
Ytф |
t-tср |
(t-tср)^2 |
Y-Yср |
(Y-Yср)*(t-tср) |
Ytр |
|
1 |
39 |
-7,5 |
56,25 |
-13,125 |
98,4375 |
45,35 |
|
2 |
50 |
-6,5 |
42,25 |
-2,125 |
13,8125 |
46,26 |
|
3 |
59 |
-5,5 |
30,25 |
6,875 |
-37,8125 |
47,16 |
|
4 |
38 |
-4,5 |
20,25 |
-14,125 |
63,5625 |
48,06 |
|
5 |
42 |
-3,5 |
12,25 |
-10,125 |
35,4375 |
48,96 |
|
6 |
54 |
-2,5 |
6,25 |
1,875 |
-4,6875 |
49,87 |
|
7 |
66 |
-1,5 |
2,25 |
13,875 |
-20,8125 |
50,77 |
|
8 |
40 |
-0,5 |
0,25 |
-12,125 |
6,0625 |
51,67 |
|
9 |
45 |
0,5 |
0,25 |
-7,125 |
-3,5625 |
52,58 |
|
10 |
58 |
1,5 |
2,25 |
5,875 |
8,8125 |
53,48 |
|
11 |
69 |
2,5 |
6,25 |
16,875 |
42,1875 |
54,38 |
|
12 |
42 |
3,5 |
12,25 |
-10,125 |
-35,4375 |
55,29 |
|
13 |
50 |
4,5 |
20,25 |
-2,125 |
-9,5625 |
56,19 |
|
14 |
62 |
5,5 |
30,25 |
9,875 |
54,3125 |
57,09 |
|
15 |
74 |
6,5 |
42,25 |
21,875 |
142,1875 |
57,99 |
|
16 |
46 |
7,5 |
56,25 |
-6,125 |
-45,9375 |
58,90 |
|
8,5 |
52,125 |
|
340 |
|
307 |
|
Найдем b0:
b0 =307/340 = 0,9
Найдем a0:
a0 = Yтф - b0*tср
a0 = 52,125 - 0,9*8,5 = 44,45
Тогда запишем вспомогательную линейную модель:
Yt = 44,45 + 0,9*t
Используем полученную формулу для заполнения Ytр в таблице начальных параметров.
2) Корректировка параметров от уровня к уровню:
t |
ytф |
at |
bt |
Ft |
ytр |
Et |
Отн. Погр.,% |
|
0 |
- |
44,45 |
0,902941 |
F-3,,,F0 |
- |
- |
|
|
1 |
39 |
45,37006 |
0,908077 |
0,859295 |
39,74558 |
-0,74558 |
1,91 |
|
2 |
50 |
46,25913 |
0,902375 |
1,081283 |
51,02427 |
-1,02427 |
2,05 |
|
3 |
59 |
Другие файлы:
Метод скользящей средней Адаптивная модель школы Ямбурга Исследование динамических рядов значений экономических показателей Расчет валовой прибыли предприятия Cтатистика |