Студенческий сайт КФУ - ex ТНУ » Учебный раздел » Учебные файлы »Экономико-математическое моделирование

Адаптивная мультипликативная модель и расчет экспоненциальной скользящей средней

Тип: контрольная работа
Категория: Экономико-математическое моделирование
Скачать
Купить
Построение адаптивной мультипликативной модели Хольта-Уинтерса, оценка ее точности и адекватности с использованием средней относительной ошибки аппроксимации. Построение точечного прогноза. Отражение на графике фактических, расчетных и прогнозных данных.
Краткое сожержание материала:

Размещено на

Размещено на

Задание 1

мультипликативная модель аппроксимация

Приведены поквартальные данные (см. табл.) о кредитах от коммерческого банка на жилищное строительство (в условных единицах) за 4 года (всего 16 кварталов, первая строка соответствует первому кварталу первого года).

Кварталы

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12

13

14

15

16

кредиты

39

50

59

38

42

54

66

40

45

58

69

42

50

62

74

46

Требуется:

1. Построить адаптивную мультипликативную модель Хольта-Уинтерса с учетом сезонного фактора, приняв параметры сглаживания б1 = 0,3; б2 = 0,6; б3 = 0,3.

2. Оценить точность построенной модели с использованием средней относительной ошибки аппроксимации.

3. Оценить адекватность построенной модели на основе исследования:

- случайности остаточной компоненты по критерию пиков;

- независимости уровней ряда остатков по d - критерию (критические значения d1 = 1,10 и d2 = 1,37) и по первому коэффициенту автокорреляции при критическом значении r1 = 0,32;

- нормальности распределения остаточной компоненты по R/S - критерию с критическими значениями от 3 до 4,21.

4. Построить точечный прогноз на 4 шага вперед, то есть на 1 год.

5. Отразить на графике фактические, расчетные и прогнозные данные.

Решение:

1) Построим таблицу начальных параметров:

t

Ytф

t-tср

(t-tср)^2

Y-Yср

(Y-Yср)*(t-tср)

Ytр

1

39

-7,5

56,25

-13,125

98,4375

45,35

2

50

-6,5

42,25

-2,125

13,8125

46,26

3

59

-5,5

30,25

6,875

-37,8125

47,16

4

38

-4,5

20,25

-14,125

63,5625

48,06

5

42

-3,5

12,25

-10,125

35,4375

48,96

6

54

-2,5

6,25

1,875

-4,6875

49,87

7

66

-1,5

2,25

13,875

-20,8125

50,77

8

40

-0,5

0,25

-12,125

6,0625

51,67

9

45

0,5

0,25

-7,125

-3,5625

52,58

10

58

1,5

2,25

5,875

8,8125

53,48

11

69

2,5

6,25

16,875

42,1875

54,38

12

42

3,5

12,25

-10,125

-35,4375

55,29

13

50

4,5

20,25

-2,125

-9,5625

56,19

14

62

5,5

30,25

9,875

54,3125

57,09

15

74

6,5

42,25

21,875

142,1875

57,99

16

46

7,5

56,25

-6,125

-45,9375

58,90

8,5

52,125

 

340

 

307

 

Найдем b0:

b0 =307/340 = 0,9

Найдем a0:

a0 = Yтф - b0*tср

a0 = 52,125 - 0,9*8,5 = 44,45

Тогда запишем вспомогательную линейную модель:

Yt = 44,45 + 0,9*t

Используем полученную формулу для заполнения Ytр в таблице начальных параметров.

2) Корректировка параметров от уровня к уровню:

t

ytф

at

bt

Ft

ytр

Et

Отн. Погр.,%

0

-

44,45

0,902941

F-3,,,F0

-

-

 

1

39

45,37006

0,908077

0,859295

39,74558

-0,74558

1,91

2

50

46,25913

0,902375

1,081283

51,02427

-1,02427

2,05

3

59

Другие файлы:

Метод скользящей средней
Основные особенности применения метода скользящей средней, этапы расчета прогнозного значения. Способы определения величины интервала сглаживания. Эта...

Адаптивная модель школы Ямбурга
Понятие адаптивной модели школы, где построено социоэкологическое пространство. Адаптивная модель: основные задачи и структура. Школа Ямбурга как сред...

Исследование динамических рядов значений экономических показателей
Сведения о методе скользящей средней, коэффициенте линейной парной корреляции, регрессионном анализе. Построение графиков изменения значений показател...

Расчет валовой прибыли предприятия
Изучение зависимости между объемом произведенной продукции и валовой прибылью. Анализ сглаживания уровней ряда динамики с помощью трехчленной скользящ...

Cтатистика
Расчет показателей динамики с постоянной и переменной базой сравнения. Сглаживание ряда методом трехлетней скользящей средней. Измерение сезонных коле...