Задачи с параметрами.

М.:
2010 -
208 с.

На ЕГЭ, вступительных экзаменах в вузы часто
встречаются задачи с параметрами. В школьном курсе математики эти задачи
рассматривают пока крайне редко, бессистемно, поэтому при решении таких задач у
абитуриентов обычно возникают затруднения. Но в государственном стандарте
образования по математике отмечается, что в ближайшем будущем задачи с
параметрами будут введены в школьный курс математики.

Данное пособие может быть использовано при
подготовке к экзаменам в вузы, а также окажет помощь студентам педагогических
вузов, учителям, работающим в классах с углубленным изучением математики, при
проведении факультативных занятий.

Пособие состоит из 13 параграфов, к каждому из
которых приведены примеры решений задач, предлагавшихся в основном на
вступительных экзаменах в различные вузы страны. Приведены также упражнения трех
уровней сложности А, В, С для самостоятельного решения, отдельные из них
снабжены указаниями или решениями. Для удобства работы с текстом все содержание
материала разбито на 34 часа учебного времени.

         Содержание
Введение 4
§ 1. Линейные уравнения и уравнения, приводимые к линейным 6
§ 2. Линейные неравенства и неравенства, приводимые к линейным 11
§ 3. Квадратные уравнения и уравнения, приводимые к квадратным 18
§ 4. Квадратные неравенства 34
§ 5. Квадратный трехчлен, расположение корней квадратного трехчлена 41
§ 6. Решение иррациональных уравнений, неравенств и систем 58
§ 7. Решение трансцендентных уравнений и неравенств 82
§ 8. Графические интерпретации 104
§ 9. Решение уравнений и неравенств при некоторых начальных условиях 117
§10. Решение систем с параметром 130
§ 11. Применение производной при решении некоторых задач с параметром 153
§ 12. Параметры. Задания для подготовки и проведения письменного экзамена за курс средней школы. 11 класс 161
§ 13. Задания с параметром части 3 единого государственного экзамена (ЕГЭ) 176
Список использованной литературы 207