Задачи по математике. Уравнения и неравенства. Справочное пособие.
Настоящая книга представляет собой справочное
пособие, содержащее систематическое изложение методов решения уравнений и
неравенств с одним неизвестным: иррациональных, логарифмических и показательных
уравнений и неравенств, а также уравнений и неравенств, содержащих знак
абсолютной величины.
Теоретическую основу составляют понятия
равносильного перехода и эквивалентности двух уравнений или неравенств.
В начале каждого параграфа приводятся краткие
теоретические сведения, затем на решениях типовых задач разбираются различные
методы решения уравнений или неравенств. Далее рассматриваются методы решения
уравнений или неравенств, зависящих от параметра. В конце параграфа имеются
задания и упражнения на отработку приведенных методов решения.
Для более полного усвоения материала в книге даны
задачи различной трудности.
Книга тесно примыкает к пособию авторов «Задачи по
математике. Алгебра», в котором изложены методы решения рациональных уравнений,
неравенств и систем.
ОГЛАВЛЕНИЕ
Предисловие 4
Глава 1. Эквивалентные уравнения и неравенства ... 5
§ 1. Равносильные уравнения 5
§ 2. Равносильные неравенства 21
Глава 2. Уравнения с одним неизвестным 34
§ 1. Уравнения, содержащие знак абсолютной величины 34
§ 2. Иррациональные уравнения 49
§ 3. Показательные уравнения 80
§ 4. Логарифмические уравнения 96
Глава 3. Неравенства с одним неизвестным 128
§ 1. Неравенства, содержащие знак абсолютной величины 128
§ 2. Иррациональные неравенства 144
§ 3. Показательные неравенства 161
§ 4. Логарифмические неравенства 180
Ответы 213
Дополнение. Некоторые задачи, предлагавшиеся на письменных вступительных экзаменах по математике в МГУ им. М. В. Ломоносова 233
Краткий справочник и индивидуальные задания по элементарной математике
Настоящее пособие содержит краткий справочный материал по элементарной математике, примеры и задачи с решениями, а также варианты индивидуальных задан...
Задачи по математике. Уравнения и неравенства
Книга представляет собой справочное пособие, содержащее систематическое изложение методов решения уравнений и неравенств с одним неизвестным: иррацион...
Задачи с параметрами.
Иррациональные уравнения, неравенства, системы, задачи с модулем.
М.:
АРКТИ, 2010 -
64 с.
В пособии приведены решения около 100 задач с
параметрами (иррациональные уравнения и неравенства, системы, задачи...
Как решать задачи по математике на вступительных экзаменах
В книге изложены ключевые методы решения задач по математике, демонстрирующиеся на примере задач, предлагавшихся на вступительных экзаменах в МГУ в по...
Как решать задачи по математике на
вступительных экзаменах.
М.: Изд-во Моск. ун-та, 1990. - 304с.
В книге изложены ключевые методы решения задач по
математике, демонстрирующиеся на примере задач, п...
