Розрахунок параметрів та електромагнітних процесів у довгих лініях

Первинні і вторинні параметри лінії, фазова швидкість і довжина хвилі. Найбільша довжина при допустимому затуханні. Коефіцієнт відбиття від кінця лінії. Коефіцієнт бігучої хвилі. Розподілення напруги і струму вздовж лінії. Значення хвильового опору.
Краткое сожержание материала:

Размещено на

Національний технічний університет України

«Київський політехнічний інститут»

Розрахунково-графічна робота

з курсу «Теорія електромагнітного поля»

Тема: «Розрахунок параметрів та електромагнітних процесів у довгих лініях»

Виконав:

студент гр. ДС-71

III курсу ФЕЛ

Грабовий Олександр

2009

Завдання

Для повітряної лінії довжиною відомі опори холостого ходу та короткого замикання при частоті . Визначити:

первинні і вторинні параметри лінії, фазову швидкість і довжину хвилі;

величини індуктивностей (або ємностей), які необхідно ввімкнути через кожні 10 м лінії для того, щоб лінія була лінією без спотворень. Для лінії без спотворень знайти її найбільшу довжину при допустимому затуханні 10 дБ;

коефіцієнт відбиття від кінця лінії, навантаженої опором , напруги прямої і зворотної хвиль в кінці і на початку лінії, якщо напруга на навантаженні ;

коефіцієнт бігучої хвилі, нехтуючи втратами і при вказаних у п.3 , і построїти графіки розподілення напруги і струму вздовж лінії, розрахувати пристрій, узгоджуючий лінію з навантаженням ;

зміни у часі струму та напруги на початку та кінці лінії, построїти епюри їх розподілення вздовж лінії, якщо хвилевий опір , опір навантаження . До лінії підключений генератор з напругою і внутрішнім опором

1. Для того щоб визначити первинні і вторинні параметри лінії, фазову швидкість і довжину хвилі запишемо у вигляді:

Для початку визначимо значення хвильового опору та коефіцієнту розповсюдження:

Відповідно значення коефіцієнту розповсюдження знайдемо з виразу:

хвиля швидкість напруга струм

Виразимо значення коефіцієнту:

Значення K підбирається таким чином, щоб первинні параметри були додатні.

Тепер знаючи та можемо знайти і інші первинні параметри:

Так як

;

Знайдемо та

Тепер знайдемо значення фазової швидкості:

2. Для того щоб визначити величини індуктивностей (або ємностей), які необхідно ввімкнути через кожні 10 м лінії для того, щоб лінія була лінією без спотворень запишемо вираз для лінії без спотворень:



Так як нам потрібно вмикати індуктивність через кожні 10м то

Тепер знайдемо максимальну довжину при допустимому затуханні 10 ДБ.

Запишемо вираз для коефіцієнта затухання для лінії без спотворень:

Так як 10 Дб це то . Підставимо в даний вираз. Зауважимо, що мають розмірності відповідно. З цього можна зробити висновок, що - це затухання на одиницю довжини, тоді яке можна записати у вигляді

Де максимальна довжина лінії

3. Для того щоб знайти коефіцієнт відбиття від кінця лінії, навантаженої опором , запишемо вираз:

Тепер визначимо напругу прямої і зворотної хвиль в кінці і на початку лінії, якщо напруга на навантаженні ;

Для цього запишемо вираз і знайдемо струм та напругу на початку лінії:

Тепер знайшовши напругу та струм на початку лінії знайдемо значення напруги прямої і зворотної хвиль в кінці і на початку лінії



4. Для того щоб знайти коефіцієнт бігучої хвилі, нехтуючи втратами і при вказаних знайдемо для початку значення коефіцієнту відбивання:

знаючи що для лінії без втрат

Тепер знайдемо коефіцієнт бігучої хвилі:

Побудуємо графіки розподілення напруги вздовж лінії.

Для цього вирахуємо коефіцієнт фази для лінії без втрат:

Отримаємо графіки розповсюдження напруги та струму вздовж лінії.

Графік залежності

Графік залежності

Розрахуємо пристрій що узгоджує лінію з опором (Ом). Використаємо чверть хвильовий трансформатор, розрахуємо хвильовий опір трансформатора , якщо опір навантаження лінії має комплексний характер, то трансформатор підключають не в безпосередній близькості до навантаження, а на деякій відстані , яка вибрана таким чином ,щоб вхідний опір мав чисто резистивний характер

знайдемо при якому

Хвильовий опір трансформатора

(Ом)

5. Зміни у часі струму та напруги на початку та кінці лінії, построїти епюри їх розподілення вздовж лінії, якщо хвилевий опір , опір навантаження . До лінії підключений генератор з напругою і внутрішнім опором

Запишемо коефіцієнти відбивання напруги на початку і на кінці лінії:



Знайдемо напруги прямих та відбитих хвиль:

При :

Знайдемо коефіцієнти відбиття струму на початку та в кінці лінії:

Знайдемо струми прямих та відбитих хвиль:

Значення напруги в кінці(U2) та на початку(U1) лінії:

U2, В	U1, В

Аналогічно визначимо значення струму в кінці(I2) та на початку(I1) лінії:

I2, A	I1, А

Занесемо отримані значення в таблицю:

t	U1, В	I1, А	U2, В	I2, А
t0	53.47	1.23	0	0
t1	53.47	1.23	97.21	0.22
t2	61.42	-0.60	32.14	0.07
t3	56.09	0.62	75.70	0.17
t4	59.66	-0.19	46.54	0.11
t5	57.27	0.35	66.06	0.15
t6	58.87	0.01	52.99	0.12
t7	57.80	0.23	61.74	0.14
t8	58.52	0.07	55.88	0.13
t9	58.04	0.18	59.80	0.14
t10	58.36	0.10	57.18	0.13

Графік залежності напруги U1 від часу



Графік залежності напруги U2 від часу

Графік залежності струму I1 від часу



Графік залежності струму I2 від часу

Размещено на Allbest.ru

...