Расчет одно- и трехфазных электрических цепей переменного тока

Общие теоретические сведения о линейных и нелинейных электрических цепях постоянного тока. Сущность и возникновение переходных процессов в них. Методы проведения и алгоритм расчета линейных одно- и трехфазных электрических цепей переменного тока.
Краткое сожержание материала:

Размещено на

Размещено на

Расчет одно- и трехфазных электрических цепей переменного тока

1. Введение

электрическая цепь переменный ток

Электротехника - это наука о производстве, передаче и преобразовании электрической энергии. Энергия - это количественная мера движения и взаимодействия всех форм материи. Для любого вида энергии можно назвать материальный объект, который является ее носителем.

Электрическая энергия широко применяется и это объясняется ее ценными свойствами - возможностью преобразования в любые другие виды энергии. В промышленности с применением электродвигателей стало возможным отказаться от неудобного группового трансмиссионного привода и перейти на индивидуальный привод

Электрическую энергию можно получить из любого другого вида энергии или путем промежуточных преобразований. Для этого используют природные энергетические ресурсы - реки и водопады, океанские приливы, органическое ядерное топливо, солнечную радиацию, ветер. На электростанциях непосредственно механическая энергия преобразуется в электрическую, с помощью механических генераторов. На тепловых электростанциях же, используется энергия органического топлива. Тепловая энергия, полученная при сжигании топлива, поступает на тепловые турбины, превращается в механическую, а затем передается генераторам.

Передача и распределение электрической энергии повсеместное использование при концентрации природных ресурсов в отдельных районах привело к необходимости передачи ее на большие расстояния, это осуществляется с помощью применения металлических проводов. При наличии проводов поле достигает высокой концентрации, поэтому передача осуществляется с высоким КПД. Исходя из того, следует, что предмет ТОЭ является одним из самых важных предметов, он является основой для дальнейшего прохождения предметов радиоэлектронной области.

2. Краткие сведения из теории

2.1 Линейные электрические цепи постоянного тока

Источник ЭДС - это источник, характеризующийся электродвижущей силой и внутренним сопротивлением. Идеальным называется источник ЭДС, внутреннее сопротивление которого равно нулю.

Разветвленная схема - это сложная комбинация соединений пассивных и активных элементов.

Участок электрической цепи, по которому проходит один и тот же ток, называется ветвью. Место соединения двух и более ветвей электрической цепи называется узлом. Узел в схеме обозначается точкой.

Последовательным называется такое соединение участков цепи, при котором через все участки проходит одинаковый ток. При параллельном соединении все участки цепи присоединяются к одной паре узлов, находятся под одним и тем же напряжением.

Любой замкнутый путь, включающей в себя несколько ветвей, называется контуром.

Ток, протекающий через сопротивление R, пропорционален падению напряжения на сопротивлении и обратно пропорционален величине этого сопротивления.

Закон Ома: ме6жду основными параметрами цепи устанавливается строго определенная зависимость - ток на пассивном участке цепи прямо пропорционален приложенному к этому участку напряжению и обратно пропорционален его сопротивлению.

U = I/R

Так же имеется закон Ома для всей ветви, и он записывается вот так:

I = E/(r+R)

Также для расчета линейных электрических цепей постоянного тока используются два закона Кирхгофа, вот так они звучат:

Первый закон Кирхгофа: алгебраическая сумма токов в любом узле цепи равна нулю:

?I = 0

Второй закон Кирхгофа: алгебраическая сумма ЭДС вдоль любого замкнутого контура равна алгебраической сумме падений напряжений в этом контуре:

?Е = ?IR

Законы Кирхгофа применяются для расчета сложных электрических цепей, содержащих несколько источников ЭДС.

ЭДС в контуре берется со знаком «+», если направление совпадает с обходом контура, если не совпадает, то со знаком «-».

Падение напряжения на сопротивлении контура берется со знаком «+», если направления токов в нем совпадает с обходом контура, а если не совпадает, то берется со знаком «-». Метод эквивалентного генератора используется для исследования работы какого-либо участка в сложной электрической цепи, а также сокращает громоздкие вычисления. В этом методе мы отключаем одну ветвь и вычисляем напряжение холостого хода и потом напряжение на отключенной ветви.

2.2 Нелинейные электрические цепи постоянного тока

Электрическая цепь, в которой есть нелинейные элементы, называется нелинейной цепью. Для нелинейных электрических цепей остаются справедливыми законы Ома и Кирхгофа. Расчет таких цепей осуществляется графическим методом. График, выражающий зависимость тока от напряжения I(U), называется вольтамперной характеристикой. В линейной электрической цепи сопротивления ее элементов не зависят от величины или направления тока или напряжения. Вольтамперные характеристики линейных элементов (зависимость напряжения на элементе от тока) являются прямыми линиями. В нелинейной электрической цепи сопротивления ее элементов зависят от величины или направления тока или напряжения.

Нелинейные элементы имеют криволинейные вольтамперные характеристики, симметричные или несимметричные относительно осей координат.

2.3 Однофазные линейные электрические цепи переменного тока

Переменными называются токи, изменение которых по величине и направлению повторяется периодически через равные промежутки времени t.

Электрическая энергия необратимо преобразуется в другой вид энергии. Реактивное сопротивление емкости обратно пропорционально частоте и емкости. Действующее значение переменного тока широко применяется при расчете цепей переменного тока. Это значение равно величине такого постоянного тока, который за время, равное одному периоду переменного тока, выделяет в том же сопротивлении такое же количество тепла, что и переменный ток. Значение переменного тока в любой момент времени называется мгновенным значением и имеет вид:

I = I_m*sin(wt + ?_i)

Векторная диаграмма - это совокупность векторов действующих или амплитудных значений синусоидальных величин вращающихся против часовой стрелки с одинаковой угловой частотой.

2.4 Трехфазные электрические цепи переменного тока

Трехфазная система ЭДС называется системой трех переменных ЭДС одинаковой частоты, сдвинутых друг относительно друга по фазе так, что сумма трехфазных углов равна 2рили 360°. Трехфазная система применяется во всем мире, для передачи и распределения энергии.

Отдельные обмотки трехфазного приемника называются фазами.

При соединении звездой в точках перехода фазные и линейные токи одинаковы между собой в каждой фазе.

При соединении треугольником обмотки генератора образуют замкнутый контур, в котором действует сумма трех ЭДС.

2.5 Переходные процессы в линейных электрических цепях

В электрических цепях возможны включения и отключения отдельных ветвей, короткие замыкания участков цепи, различного рода переключения. Любые изменения в электрических цепях можно представить в виде переключений или коммутаций. Характер коммутации указывается в схеме с помощью рубильника со стрелкой. По направлению стрелки можно судить, замыкается или размыкается рубильник.

При коммутации в цепи возникают переходные процессы, т.е. процессы переходов тока и напряжений от одного установившегося значения к другому.

Изменения токов и напряжений вызывают одновременное изменение энергии электрического и магнитного полей, связанных с элементами цепи - емкостями и индуктивностями. Однако энергия электрического поля и энергия магнитного поля могут изменяться только непрерывно, так как скачкообразное изменение потребовало бы от источника бесконечно большой мощности. На этом рассуждении основаны законы коммутации.

Первый закон: в любой ветви с индуктивностью ток не может изменяться скачком и в момент коммутации сохраняет значение, которое он имел непосредственно перед моментом коммутации:

iL(0+) = iL(0-),

где - iL(0+) - ток в ветви с индуктивностью в момент коммутации, сразу после коммутации. Знак «+» в формуле обычно не записывается. Время переходного процесса отсчитывается от момента коммутации;

iL(0-) - ток в индуктивности непосредственно перед коммутацией.

Второй закон: напряжение на емкости сразу после коммутации сохраняет то значение, которое оно имело непосредственно перед моментом коммутации:

uc(0+) = uC(0-),

где uc(0+) - напряжение на емкости в момент коммутации;

uc(0-) - напряжение на емкости непосредственно перед моментом коммутации.

Допущения, применяемые при анализе переходных процессов:

- полагают, что переходной процесс длится бесконечно большое время:

- считают, что замыкание и размыкание рубильника происходит мгновенно, без образования электрической дуги;

- принимают, что к моменту коммутации предыдущие переходные процессы в цепи закончились.

3. Расчетная часть

3.1 Расчет линейных электрических цепей постоянного тока

Дано: Е₁ = 2...