Решение линейных и нелинейных электрических цепей постоянного тока, однофазных и трехфазных линейных электрических цепей переменного тока. Схема замещения электрической цепи, определение реактивных сопротивлений элементов цепи. Нахождение фазных токов.
Краткое сожержание материала:

Размещено на

КУРСОВАЯ РАБОТА

Анализ электрического состояния линейных и нелинейных цепей постоянного и переменного токов

Содержание

• Введение
• 1. Решение линейной электрической цепи постоянного тока
• 1.1 Составление на основании законов Кирхгофа системы уравнений для определения токов схемы
• 1.2 Определение токов схемы методом контурных токов
• 1.3 Определение токов схемы методом наложения
• 1.4 Составление баланса мощностей схемы
• 1.5 Определение тока во второй ветви методом эквивалентного генератора
• 1.6 Построение потенциальной диаграммы для контура, включающего обе ЭДС
• 2. Решение нелинейных электрических цепей постоянного тока
• 3. Решение однофазной линейной электрической цепи переменного тока
• 3.1 Схема замещения электрической цепи, определение реактивных сопротивлений элементов цепи
• 3.2 Определение действующего значения токов цепи
• 3.3 Составление уравнения мгновенного значения тока источника
• 3.4 Составление баланса активных и реактивных мощностей
• 3.5 Построение векторной диаграммы токов и напряжений
• 4. Решение трехфазной линейной электрической цепи переменного тока
• 4.1 Нахождение фазных токов
• 4.2 Вычисление токов в нулевом проводе
• 4.3 Определение активной, реактивной и полной мощности каждой фазы и всей трехфазной цепи
• 4.4 Определение угла сдвига фаз между током и напряжением в каждой фазе. Построение векторной диаграммы трехфазной цепи
• Заключение
• Список использованных источников

Введение

Целью данного курсового проекта является формирование у учащегося навыков по решению различных типов задач.

Задача анализа электрического состояния цепей постоянного/переменного тока заключается в определении токов в отдельных ветвях, напряжения между двумя любыми узлами цепи или конкретно на отдельном элементе, а также построение необходимых диаграмм. Расчеты производятся различными методами: по I и II закону Кирхгофа, методом наложения, методом эквивалентного генератора, используется метод расчета электрической цепи с помощью комплексных чисел. При этом задаются: конфигурация и параметры цепи, параметры элементов включенных в цепь, а также параметры источников питания. Если цепь содержит хотя бы один нелинейный элемент, то к ней применяется графический метод решения. Если исследуются переходные процессы в электрической цепи, то необходимо знать начальные значения токов на индуктивностях и напряжения на емкостях.

Работа над данным курсовым проектом позволяет решить следующие задачи:

закрепление теоретических знаний, полученных на лекционном курсе;

развитие творческого технического мышления;

усвоение методики выполнения расчетов;

развитие навыков по работе со справочной литературой;

развитие умения составления и оформления пояснительной записки и графической части проекта;

Курсовое проектирование по предмету "Теоретические основы электротехники” является завершающим этапом изучения данного предмета и занимает важное место в процессе подготовки будущего специалиста к работе на производстве.

линейная нелинейная электрическая цепь

1. Решение линейной электрической цепи постоянного тока

1.1 Составление на основании законов Кирхгофа системы уравнений для определения токов схемы

Для электрической цепи (рис.1.1) выполнить следующее:

1) Составить на основании законов Кирхгофа систему уравнений для определения токов во всех ветвях схемы;

2) определить токи во всех ветвях схемы, используя метод контурных токов;

3) определить токи во всех ветвях схемы на основании метода наложения;

4) составить баланс мощностей для заданной схемы;

5) определить ток во второй ветви методом эквивалентного генератора;

6) построить потенциальную диаграмму для любого замкнутого контура, включающего обе ЭДС.

Рис. 1.1

Дано:

Определить:

1) Cоставить систему уравнений, применяя законы Кирхгофа для определения токов во всех ветвях. Метод узловых и контурных уравнений основан на применении первого и второго законов Кирхгофа. Он не требует никаких преобразований схемы и пригоден для расчёта любой цепи.

При расчёте данным методом произвольно задаём направления токов в ветвях

Составляем систему уравнений. В системе должно быть столько уравнений, сколько в цепи ветвей (неизвестных токов). В заданной цепи пять ветвей, значит, в системе должно быть пять уравнений . В схеме n=3 узла. Значит должно быть n-1=3-1=2 уравнения по первому закону Кирхгофа:

m- (n-1) =5-2=3.

Составляем уравнения узлов, например, для узлов a и f

Узел a: I₃₌I₁+I_4;

Узел f: I₂=I₃+I₅

Задаёмся обходом каждого контура и составляем уравнения по второму закону Кирхгофа.

Контур add`fa - обход против часовой стрелки:

E₁=I₁ (R₁+r₀₁+R₆) - I₅ R₅+I₃ R_3;

Контур d``f d` ? обход против часовой стрелки:

E₂=I₂ (R₂+r₀₂) +I₅ R_5;

Контур add'fa - обход по часовой стрелке:

E₂=I₂ (R₂+r₀₂) I₃ R₃+I₄ R_4.

1.2 Определение токов схемы методом контурных токов

Определить токи во всех ветвях схемы, используя метод контурных токов. Метод контурных токов основан на использовании только второго закона Кирхгофа. Это позволяет уменьшить число уравнений в схеме на n1. Достигается это разделением схемы на ячейки (независимые контуры) и введением для каждого контура-ячейки своего тока - контурного тока, являющегося расчётной величиной. Итак, в заданной цепи (рис.1.1) можно рассмотреть три контура-ячейки и ввести для них контурные токи I_k1 I_k2 I_k3.

Контуры-ячейки имеют ветвь, не входящую в другие контуры - это внешние ветви. В этих ветвях контурные токи являются действительными токами ветвей. Ветви, принадлежащие двум смежным контурам, называются смежными ветвями. В них действительный ток равен алгебраической сумме контурных токов смежных контуров, с учётом их направления.

При составлении уравнений по второму закону Кирхгофа в левой части равенства алгебраически суммируются ЭДС источников, входящих в контур-ячейку, в правой части равенства алгебраически суммируются напряжения на сопротивлениях, входящих в этот контур, а также учитывается падение напряжения на сопротивлениях смежной ветви, определяемое по контурному току соседнего контура.

На основании вышеизложенного порядок расчёта цепи методом контурных токов будет следующим: стрелками указываем выбранные направления контурных токов I_k1 I_k2 I_k3 в контурах-ячейках. Направление обхода контура выбираем таким же; составляем уравнения и решаем систему или методом подстановки, или с помощью определителей.

E₁= (R₁+r₀₁+R₃+R₅+R₆) I_k1-R₅ I_k2+R₃ I_k3

E₂= (R₂+r₀₁+R₅) I_k2-R₅ I_k1+ (R₂+r₀₂) I_k3

E₂= (R₂+r₀₂+R₃+R₄) I_k3+R₃ I_k1+ (R₂+r₀₂) I_k2

Подставляем в уравнения численные значения ЭДС и сопротивлений

20= (61+1+41+52+35) I_k1-52I_k2+43I_k3

40= (16+2+52) I_k2-52_k1+ (16+2) I_k3

40= (16+2+41+24) I_k3+41I_k1+ (16+2) I_k2

20=190I_k1-52I_k2+41I_k3

40=-52I_k1+70I_k2+18I_k3

40=41I_k1+18I_k2+83I_k3

Решим систему с помощью определителей. Вычислим опред...