Анализ установившихся и переходных режимов в линейных электрических цепях

Исследование линейной электрической цепи. Расчет источника гармонических колебаний, тока, напряжения, баланса мощностей электромагнитной системы. Реактивное сопротивление выходных зажимов четырехполюсника. Расчет переходных процессов классическим методом.
Краткое сожержание материала:

Размещено на

Размещено на

МГТУ им. Н.Э. Баумана

Курсовая работа

Анализ установившихся и переходных режимов в линейных электрических цепях



СОДЕРЖАНИЕ

Техническое задание

Вывод

Список использованной литературы

ВВЕДЕНИЕ

Цель курсовой работы - закрепить теоретический материал, научить студентов приемам и методам познавательной деятельности, умению обобщать и вырабатывать навыки творческого мышления и самостоятельной работы.

Для расчета цепей, построения графиков и оформления отчета целесообразно применять персональные ЭВМ (ПЭВМ). При этом можно пользоваться готовыми программами систем инженерных и научных расчетов или самостоятельно написанными, что способствует закреплению навыков работы с вычислительной техникой. Умение правильно использовать компьютер становится важным показателем работы специалиста. Отсутствие у студента доступа к ЭВМ не является причиной невыполнения курсовой работы или отдельных ее пунктов.

Описание схемы

Предметом курсовой работы является исследование электрической цепи, структурная и функциональная схемы которой показаны на рис. 1 и 2 соответственно. Схемы активного двухполюсника - источника гармонических колебаний (ИГК), четырехполюсника и параметры их элементов выдаются преподавателем по вариантам в виде раздаточного материала.

Схема источника гармонических колебаний состоит из источников ЭДС и тока одинаковой частоты и пассивных элементов разного характера, соединенных определенным образом (см. рис.2).

Роль первичной обмотки линейного трансформатора (ТР) выполняет одна из индуктивностей, входящих в состав источника. При этом последовательно с индуктивностью не должен быть включен источник тока, и ток в этой ветви не равен нулю, например, L3 на рис. 2. Если в схеме нет такой индуктивности, то ее нужно создать, включив в любую ветвь без источника тока индуктивность 100 мГн и емкость 10 мкФ. Установившийся режим в схеме источника от этого не нарушится. Линейный (воздушный) трансформатор имеет две вторичные обмотки.

Напряжение вторичной обмотки ТР подается на вход повторителя, собранного на операционном усилителе (ОУ) DA1. Ориентировочные параметры такого усилителя следующие: Rвх>=0,5 мОм, Rвых<=100 Ом, коэффициент усиления по напряжению более 50000, верхняя рабочая частота 20 мГц. Часто такой ОУ используется не для получения усилительного эффекта, а для предания электрическим цепям особых свойств, получить которые без него сложно или невозможно. Для работы ОУ к нему необходимо подвести постоянное питающее напряжение 10-15 В. Цепи питания на схемах обычно не изображают.

В большинстве практических расчетов характеристики ОУ идеализируют. При этом считают, что входная проводимость и выходное сопротивление равны нулю, а коэффициент усиления имеет бесконечно большое значение. Мощность входного сигнала равна нулю, а мощность выходного может принимать любое значение в зависимости от нагрузки - это не противоречит закону сохранения энергии, так как она обеспечивается источником питающего напряжения ОУ.

Напряжение со вторичной обмотки ТР подается на инвертирующий вход компаратора - порогового элемента, преобразующего гармоническое (синусоидальное) колебание в разнополярные импульсы прямоугольной формы: +10 В при U2<=0 и -10 в противном случае. Компаратор собран на ОУ DA2 с разомкнутой отрицательной обратной связью (ООС). В цепи без ООС коэффициент усиления ОУ оказывается чрезвычайно большим и синусоидальный сигнал преобразуется в прямоугольный. Следует обратить внимание, что напряжения U1 и U2 находятся в противофазе, а напряжению U1>=0 соответствует положительный прямоугольный импульс 10 В.

Токи во вторичных обмотках трансформатора ТР для идеальных ОУ (входное сопротивление равно бесконечности) равны нулю, поэтому нагрузка трансформатора никакого влияния на активный двухполюсник не оказывает.

Переключатель Кл позволяет подключить заданную схему четырехполюсника любо к выходу повторителя, либо к выходу компаратора. Переключение из одного положения в другое происходит мгновенно. В исходном (начальном) состоянии переключатель Кл находится в положении 1 (см. рис. 2). Изменение положения переключателя вызывает в схеме четырехполюсника изменение режима работы и возникновения переходного процесса.



ЗАДАНИЕ НА ВЫПОЛНЕНИЕ КУРСОВОЙ РАБОТЫ

1. Расчет источника гармонических колебаний (ИГК)

1.1 Определить все токи, показания вольтметра и амперметра электромагнитной системы

1.2 Составить и рассчитать баланс мощностей

1.3 Записать мгновенные значения тока и напряжения первичной обмотки

1.4 Представить исходную схему ИГК относительно первичной обмотки трансформатора эквивалентным источником (напряжения или тока). Определить его параметры и значение тока в первичной обмотке трансформатора. Сравнить значение тока со значением, полученным в п. 1.1.

1.5 Определить значения ТР из условия , что индуктивность первичной обмотки известна, а коэффициент магнитной связи k обмоток следует выбрать самостоятельно из указанного диапазон: 0.5<k<0.95 (n, p, q - номера индуктивностей ТР).

2. Расчет четырехполюсника

2.1 Рассчитать токи и напряжения методом входного сопротивления (или входной проводимости), построить векторную диаграмму токов и напряжений.

2.2 Записать мгновенные значения , и , определить сдвиг по фазе между выходным и входным напряжениями, а также отношение их действующих значений.

2.3 Определить, какое реактивное сопротивление нужно подключить к выходным зажимам четырехполюсника, чтобы входное напряжение и входной ток совпадали по фазе. Если при заданных значениях элементов схемы не удается получить требуемый результат (это должно быть теоретически обосновано), то для его достижения следует подключить реактивное сопротивление к входным зажимам параллельно четырехполюснику. В обоих случаях при этом необходимо определить входное сопротивление (проводимость), входной ток и добротность контура. Сравнить полученные результаты с полученными в п. 2.1.

2.4 Определить комплексную и операторную передаточные функции.

2.5 Определить и построить амплитудно- и фазочастотные характеристики. Используя частотные характеристики, определить выходное напряжение при заданном входном. Сравнить этот результат с полученным в п. 2.2.

2.6 Построить годограф - линию семейства точек комплексной передаточной функции при разных частотах в диапазоне частот от 0 до бесконечности на комплексной плоскости

3. Расчет установившихся значений напряжения и токов в электрических цепях при несинусоидальном воздействии.

3.1 Рассчитать законы изменения входного тока четырехполюсника и его выходного напряжения частотным методом, представив входное напряжение u_вх(t)=u₄(t) в виде ряда Фурье до 5-й гармоники:

,

где k=1,3,5

3.2 Построить графики мгновенных суммарных значений разложения входного напряжения в ряд Фурье, выходного напряжения и входного тока.

3.3 Определение действующих значений несинусоидальных токов и напряжений из расчёта пункта 3.1, полной (кажущейся) мощности, а также активной мощности, потребляемой четырёхполюсником, реактивной мощности, коэффициентов формы кривых ,i_вх(t), u_вых(t).

3.4 Замена несинусоидальных кривых входного тока и входного напряжения эквивалентными синусоидами.

4. Расчет переходных процессов классическим методом.

4.1 Определить и построить переходную и импульсную характеристики цепи для входного тока и выходного напряжения. Показать связь этих характеристик с передаточными функциями, с АЧХ.

4.2 Расчёт и построение графиков изменения тока i_вх и напряжения u_вых четырёхполюсника при подключении его к клеммам с напряжением u₄(t) (рис. 21) на интервале t [0₊,T], где T-период изменения напряжения u₄.

4.3 Квазиустановившийся режим. Метод припасовывания

5. Оформление расчетно-пояснительной записки



РАСЧЕТНАЯ ЧАСТЬ

1. Расчет источника гармонических колебаний (ИГК)

1.1 Определить все токи, показания вольтметра и амперметра электромагнитной системы

Рисунок 1 - Источник гармонических колебаний (ИГК)

Параметры элементов схемы источника гармонических колебаний, приведенного на рисунке 1:

Переведем исходные данные в комплексную форму:



Рисунок 2 - Источник гармонических колебаний (ИГК) после перевода элементов его цепи в комплексную форму

Составим систему уравнений по методу контурных токов.

1) Второй закон Киргхофа для контура тока (см. рисунок 2):

2) Второй закон Киргхофа для контура тока (см. рисунок 2):



3) Второй закон Киргхофа для контура тока (см. рисунок 2):