Моделирование передачи информации по кабельной линии связи

Коды Боуза-Чоудхури-Хоквингема как широкий класс циклических кодов, применяемых для защиты информации от ошибок. Особенности коаксиальных магистральных кабелей КМ-4, основное назначение. Способы моделирования передачи информации по кабельной линии связи.
Краткое сожержание материала:

Размещено на

Введение

коаксиальный магистральный кабель связь

Для выполнения курсовой работы мы использовали пакет прикладных программ Matlab, синтаксис которого является синтаксисом одноименного языка программирования.

Выполняя курсовой проект, мы должны были освоить некоторые программные моменты задания и расчета прохождения сигнала по линии связи, а также приемы кодирования двоичной информации на примере код Боуза - Чоудхури - Хоквингема. Размерность кодировки была задана (31,15).

Основной целью выполнения работы являлась возможность осуществлять эмпирический расчет количества ошибок при искажении сигнала по средствам ПК, что позволяет избежать лишних затрат при прокладывании кабеля для компьютерных сетей.

Теоритическая часть

Коды Боуза - Чоудхури - Хоквингхема (БЧХ-коды) - в теории кодирования это широкий класс циклических кодов, применяемых для защиты информации от ошибок. Отличается возможностью построения кода с заранее определенными корректирующими свойствами, а именно, минимальным кодовым расстоянием.

Коаксиальные кабели магистральные КМ-4 рассчитаны на многоканальную связь и телевидение с уплотнением коаксиальных пар в диапазоне частот до 17 МГц. Кабели состоят из четырех стандартизованных коаксиальных пар 2,52/9,4 и пяти служебных симметричных четверок с жилами диаметром 0,9 мм. По любым двум коаксиальным парам можно организовать передачу программ телевидения в прямом и обратном направлениях и 300 или 1920 каналов ТЧ. Кабели поставляются следующих марок: КМГ- 4, КМБ - 4, КМБГ-4, КМБл - 4, КМБШп - 4, КМК - 4, КМКл - 4, КМЭБ - 4, КМЭБл - 4.

Спектр сигнала - в радиотехнике это результат разложения сигнала на более простые в базисе ортогональных функций. В качестве разложения обычно используются преобразование Фурье, разложение по функциям Уолша, вейвлет - преобразование и др.

Фильтр нижних частот (ФНЧ) - один из видов аналоговых или электронных фильтров, эффективно пропускающий частотный спектр сигнала ниже некоторой частоты (частоты среза), и уменьшающий (подавляющий) частоты сигнала выше этой частоты. Степень подавления каждой частоты зависит от вида фильтра.

В отличие от фильтра нижних частот (НЧ), фильтр верхних частот пропускает частоты сигнала выше частоты среза, подавляя низкие частоты.

Реализация фильтров нижних частот может быть разнообразной, включая электронные схемы, программные алгоритмы, акустические барьеры, механические системы и т. д.

Амплитудная модуляция, изменение амплитуды колебаний (электрических, механических и др.), происходящее с частотой, намного меньшей, чем частота самих колебаний. А. м. применяют в радиотехнике, например в радиовещании. Звуковые колебания преобразуются в электрические колебания низкой частоты W (модулирующий сигнал), которые периодически изменяют (модулируют) амплитуду колебаний высокой частоты w (несущей частоты), генерируемых радиопередатчиком.

Описание работы программы

Концептуальная схема алгоритма программы, реализованной в курсовой работе, приведена на рисунке 1.

Рисунок 1 - Алгоритм программы: ГСЧПГ - генератор случайных чисел поле Галуа; К - кодер; М - модулятор; ЛС - линия связи; В - выпрямитель; ФНЧ - фильтр низких частот; И - интегральный приемник; Д - декодер.

Генератор случайных чисел

n=16;%символов информационных

N=7;%число блоков по 16 бит

a=randi([0 1],1,(N*n));

Первая строка указывает нам переменную n, которая отвечает за количество символов в одном, условном блоке информации. Выбор числа 16 строго привязан к заданному размеру кодирования.

Вторая строка дает нам количество блоков для кодирования, выбирая число N, мы исходили из необходимости определения вероятности допущения ошибки на 100 бит при использовании корректирующего кода. Так что бы длина послания была 100 бит, мы должны 100 разделить на 16, длина информационного блока, в результате мы получим 6,25. Это число округляем до большего целого, т.е. до 7.

Третья строка задает массив а из 112 символов, использую встроенную функцию П.О. Matlab.

Кодер

Для кодирования информации была создана функция a=coder_all(a,g). Где первым аргументом является массив из двоичных случайных чисел, длина которого кратна 16.

Второй аргумент функции порождающий полином, который мы получили путем умножения по модулю два трех других простых полиномов, для достижения s=3, т.е. возможность исправлять три ошибки, в блоке длиной 31 бит. Но алгоритм не дает возможности исправления ошибок при неправильности 1 и 16 бита.

Дочерней функцией выше приведенной, является функция b=sumost(b,g). Она прибавляет остаток деления информационных бит на образующий полином. Прибегая в свою очередь к функции [a]=Mdeconv(a,g), которая создана по аналогии со стандартной функцией матлаба deconv.

Функция Mdeconv использует вложенные функции:

- srav для сравнения двух массивов;

– nuli для удаления всех нулей до первой единицы слева.

Модулятор

Модуляция сигнала происходит по средствам функции simulation_signal. Входными аргументами которой являются:

– длина модуляции одного бита;

– количество бит для модуляции;

– массив из случайных значений двоичного кода.

Частота модуляции огибающей равна 100 Гц, а несущей 10 кГц.

При заданном количестве отсчетов, а именно 7*31*10=1240, примем участок за отрезок времени равный 0,1 секунде. Так как несущая должна совершить 10000 колебаний в секунду, а один период несущей равен 360 градусов, то уравнением для задания несущей будет sin((2*3.14159*x)/124). Аналогично находим уравнение для огибающей. На рисунке 2 показана модуляция бинарного сигнала, шаг модуляции одного бита равен 10.

Рисунок 2 - Модуляция сигнала.

Линия связи и шум

Для имитации прохождения линии связи сигналом мы создали функцию link. Входными значениями для нее послужили длина линии связи в километрах и передаваемый сигнал.

Из-за сдвига фазы при прохождении сигнала по линии связи пришлось добавить в эту функцию автокорректор фаз. В ходе эмпирических измерений было подтверждено, что сдвиг фазы линейно зависит от количества дискретизации передаваемого сигнала и линейно зависит от длины линии связи. Так как число отсчетов сигнала было постоянным, то мы ввели константу, при домножении на которую можно определить сдвиг фаз. Так же учтена возможность смещения фазы больше чем длина самого сигнала.

При моделировании прохождения вещественного сигнала мы учли, что он имеет симметрично сопряженный спектр.

Значения параметров линии связи были взяты из таблиц, но по причине большой квантованности частот, мы были вынужденны составить уравнение дя R и G.

Для наложения шума на сигнал была использована стандартная функция AWGN. В ней мы указывали сигнал на который накладываем шум, а также отношение сигнала к шуму, измеряемое в дБ. Чем больше это отношение тем точнее передается сигнал.

Результат прохождения линии сигналом, а также наложение на него шума представлен на рисунке 3.

Рисунок 3 - Сигнал прошедший линию связи с наложенным шумом.

Выпрямитель и ФНЧ

Выпрямителем сигнала послужила стандартная функция matlab abs, дающая нам модуль сигнала.

Фильтром низких частот является функция ogib, которая зануляет гармоники спектра отвечающие за область высоких частот. Для этого мы получили спектр нашего сигнала, занулили необходимый диапазон значений, а после этого восстановили реальную часть спектра.

На рисунке 4 показан сигнал прошедший выпрямитель и ФНЧ, на этом рисунке можно увидеть огибающую сигнала, по которой мы будем осуществлять прием бит.

Рисунок 4 - Сигнал после выпрямителя и ФНЧ.

Интегральный приемник

Для оптимальной работы приемника сигнал был смещен относительно его амплитуды, так что бы максимальная и минимальная амплитуда были равноудалены от 0. Это позволило не подбирать коэффициент стробирования при изменении длины линии связи и шума.

Цикл изменения положения сигнала:

for(i=1:bbb) s(i)=s(i)-(www-wwww)/2-wwww; end

Где www максимальная амплитуда сигнала, а wwww минимальная.

Интегральный приемник реализован в функции integr, аргументами которой являются сигнал и количество отсчетов для одного бита. Сам приемник сравнивает сумму значений относительно определенного бита с нулем. Например, что бы определить бит номер 4, приемник суммирует все значения массива в промежутке от 30 до 40, а их среднее арифметическое с 0.

На рисунке 5 приведен результат выполнения программы при уровне сигнал/шум 30 дБ.

Рисунок 5 - Количество ошибок интегрального приемника при малой длине линии связи и шуме 30 дБ.

Декодер