Криптология: точки соприкосновения математики и языкознания

Связь между лингвистикой и математикой. Криптография: история и современность. Тайнопись в России. Шифры подполья. Двоичная система счисления в цифрах. Роль языка в составлении и разгадке шифров. Литературный криптоанализ.
Краткое сожержание материала:

13

Городская открытая научно-практическая конференция

школьников и студентов «Содружество»

Тема: Криптология: точки соприкосновения математики и языкознания

АВТОР: Пушко Дарья

Россия, г.Зеленогорск

Красноярского края

школа №164, 10А класс

РУКОВОДИТЕЛИ: Камышенко Г.Н.,

Линдт Т.Л.

учителя гимназии №164

Зеленогорск

2006

ОГЛАВЛЕНИЕ

ВВЕДЕНИЕ	3
I ГЛАВА КРИПТОГРАФИЯ: ИСТОРИЯ И СОВРЕМЕННОСТЬ ТАЙНОПИСЬ В РОССИИ ШИФРЫ ПОДПОЛЬЯ ДВОИЧНАЯ СИСТЕМА СЧИСЛЕНИЯ В ЦИФРАХ	4 - 7 8 10
II ГЛАВА РОЛЬ ЯЗЫКА В СОСТАВЛЕНИИ И РАЗГАДКЕ ШИФРОВ ЛИТЕРАТУРНЫЙ КРИПТОАНАЛИЗ ЗАКЛЮЧЕНИЕ	11 - 14 17
СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ	18

ВВЕДЕНИЕ

Уже неоднократно обсуждалась проблема совмещенного изучения двух, а то и несколько предметов школьной программы. В жизни невозможно обойтись без предметов, которые являются базовыми для школьной программы: элементарных основ физики, математики, химии, литературы, информатики. Изучая каждый предмет по отдельности, трудно понять всю его значимость и роль. Существуют и такие науки, где важен не только математический склад ума и умение использовать законы естественных наук, но и знания в гуманитарной области.

Неоспорим и тот факт, что все наиболее существенные открытия нашего времени происходят не в одной изолированной науке, а при непосредственном взаимодействии с другими дисциплинами. Следствием этого является важность междисциплинных проблем, однако основной акцент пока делается лишь на связях между предметами одного цикла - только естественного или гуманитарного. Между тем наука давно уже осознала и признала необходимость «наведения мостов» между естественными и гуманитарными дисциплинами, такими как языкознание и математика. В связи с введением профильного обучения большое значение приобрела проблема создания такого курса, который бы объединял две центральные дисциплины каждого цикла - языкознание и математику, представляется весьма актуальной. Наука криптология как раз совмещает в себе два этих основных предмета школьного образования.

Цель работы: изучив литературу по криптологии, выявить связь между лингвистикой и математикой.

Логичным следствием этого явились поставленные нами задачи:

- выяснить, что включает в себя понятие «криптология»;

- узнать, какие известны способы шифрования;

- изучить сферы использования шифров;

- выявить роль языка в разгадке шифров.

I ГЛАВА

КРИПТОГРАФИЯ: ИСТОРИЯ И СОВРЕМЕННОСТЬ

Исторически криптография зародилась из потребности передачи секретной информации. Длительное время она была связана только с разработкой специальных методов преобразования информации с целью ее представления в форме недоступной для потенциального злоумышленника. С началом применения электронных способов передачи и обработки информации задачи криптографии начали расширяться.

В настоящее время, когда компьютерные технологии нашли массовое применение, проблематика криптографии включает многочисленные задачи, которые не связаны непосредственно с засекречиванием информации. Современные проблемы криптографии включают разработку систем электронной цифровой подписи и тайного электронного голосования, протоколов электронной жеребьевки и идентификации удаленных пользователей, методов защиты от навязывания ложных сообщений и т.п. Специфика криптографии состоит в том, что она направлена на разработку методов, обеспечивающих стойкость к любым действиям злоумышленника, в то время как на момент разработки криптосистемы невозможно предусмотреть все способы атаки, которые могут быть изобретены в будущем на основе новых достижений теории и технологического прогресса.

Криптоанализ - наука (и практика ее применения) о методах и способах вскрытия шифров. Криптография и криптоанализ составляют единую область знаний - криптологию, которая в настоящее время является областью современной математики, имеющий важные приложения в современных информационных технологиях.

Термин «криптография» ввел Д.Валлис. Потребность шифровать сообщения возникла очень давно. В V - VI вв. до н. э. греки применяли специальное шифрующее устройство. По описанию Плутарха, оно состояло из двух палок одинаковой длины и толщины. Одну оставляли себе, а другую отдавали отъезжающему. Эти палки называли скиталами. Когда правителям нужно было сообщить какую-нибудь важную тайну, они вырезали длинную и узкую, вроде ремня, полоску папируса, наматывали ее на свою скиталу, не оставляя на ней никакого промежутка, так чтобы вся поверхность палки была охвачена полосой. Затем, оставляя папирус на скитале в том виде, как он есть, писали на нем все, что нужно, а написав, снимали полосу и без палки отправляли адресату. Так как буквы на ней разбросаны в беспорядке, то прочитать написанное он мог, только взяв свою скиталу и намотав на нее без пропусков эту полосу.

Аристотелю принадлежит способ дешифрования этого шифра. Надо изготовить длинный конус и, начиная с основания, обертывать его лентой с шифрованным сообщением, сдвигая ее к вершине. В какой-то момент начнут просматриваться куски сообщения. Так можно определить диаметр скиталы.

В Древней Греции (II в. до н. э.) был известен шифр, называемый «квадрат Полибия». Это устройство представляло собой квадрат 55, столбцы и строки которого нумеровались от 1 до 5. В каждую клетка этого квадрата записывалась одна буква (в греческом алфавит одна клетка оставалась пустой, а в латинском в одну клетку записывалось две буквы: I, J).



	1	2	3	4	5
1	A	B	C	D	E
2	F	G	H	I,J	K
3	L	M	N	O	P
4	Q	R	S	T	U
5	V	W	X	Y	Z

В результате каждой букве отвечала пара чисел и шифрованное сообщение превращалось в последовательность пар чисел.

Например «Cogito, ergo sum» - «Я мыслю, следовательно, существую» (лат.) - Р.Декарт

13	34	22	24	44	34	15	42	22	34	43	45	32
C	O	G	I	T	O	E	R	G	O	S	U	M

Шифр Цезаря

В I в до н. э. Гай Юлий Цезарь во время войны с галлами, переписываясь со своими друзьями в Риме, заменял в сообщении первую букву латинского алфавита (А) на четвертую (D), вторую (В) - на пятую (Е), наконец, по...