Анализ автоматизированной электромеханической системы

Анализ и преобразования структурной схемы автоматизированной электромеханической системы управления. Определение передаточной функции системы для управляющего и возмущающего воздействий. Проверка на устойчивость критериями Гурвица и методом ЛАЧХ-ЛФЧХ.
Краткое сожержание материала:

Размещено на http:///

Содержание

Введение

1. Анализ заданной структурной схемы, ее преобразования для расчетов

2. Определение передаточной функций системы для управляющего и возмущающего воздействий

3. Проверка на устойчивость методами Гурвица и ЛАЧХ - ЛФЧХ.

Заключение

Библиографический список

Введение

Теория автоматизированного управления и теория автоматизированного регулирования, информатика и техническая кибернетика является научной базой теории автоматического управления техническими системами.

Основной задачей теории автоматического управления является воспроизведение с наименьшей погрешностью некоторого входного сигнала, при этом цель регулирования состоит к сведению к минимуму ошибки между входным и выходным сигналами.

В теории автоматического управления решается задача верхнего уровня, на котором формулируется управляющее воздействие для автоматического регулятора. Система автоматического управления является верхним уровнем в иерархии управления объектами. Система автоматического регулирования играет роль низкого уровня, на котором выполняется коррекция отклонения траектории движения объекта, соответствующей управляющему сигналу, из-за действия случайных возмущений и помех, неопределенности описания объекта и т.д. В общем случае, система автоматического регулирования связанная непосредственно с процессами производства и остается базой для построения системы автоматического управления.

Целью данной работы является приведение анализа и синтеза автоматизированной электромеханической системы в соответствии индивидуальным заданием.

1. Анализ заданной структурной схемы, ее преобразования для расчетов

На рисунке 1.1 показана структурная схема автоматизированной электромеханической системы, анализ и преобразования которой будет проводиться.

Структура системы, является линейной и представляет класс систем трехконтурного подчиненного регулирования. Первый (внутренний) контур охвачен отрицательной обратной связью по моменту ОСМ, второй - отрицательной обратной связью по скорости ОСС, третий - отрицательной обратно связью по положению ОСП.

Каждый контур имеет свой регулятор: РМ(момента), РС (скорости), РП (положения). Работают эти контуры в строгой подчиненности от внутреннего к внешнему. Когда один выполняет свои функции, другие ему не мешают, ожидая своей очереди.

Главная задача системы - обеспечить для рабочего механизма требуемые движения через скорость щ, перемещение L и движущие силы от момента двигателя М с заданной точностью и быстродействием.

Рисунок 1.1 - Обобщенная структурная схема автоматизированной электромеханической системы.



-М_с

L_З -

Рисунок 1.2 - Структурная схема автоматизированной электромеханической системы

1) коэффициент обратной связи по току

К_ОМ == ;

2) коэффициент полной компенсации момента

К_КМ = ;

3) коэффициент обратной связи по скорости

К_ОС = ;

4) коэффициент полной компенсации скорости двигателя

К_KW = .

Величины М, , L являются выходными и обеспечиваются электродвигателем, представленным двумя звеньями с передаточными функциями:

W_Д1(p) =;

W_Д2(p) =;

К_Д1 - добротность механической характеристики двигателя;

К_Д1 = ;

К_Д2 - жесткость механической характеристики;

К_Д2 = ;

Т_М - электромеханическая постоянная времени;

Т_М = ;

С - машинная постоянная;

С= ;

U_н - номинальное напряжение якоря, В;

I_н - номинальный ток якоря, А;

R_д - активное сопротивление на входе якоря двигателя, Ом;

J - момент инерции системы, приведенный к валу двигателя, ;

_н - снижение скорости двигателя при номинальном моменте нагрузки М_н относительно скорости холостого хода ₀ (без нагрузки);

.

В международной системе единиц СИ скорость измеряется в радианах в секунду. Если скорость N_н задана в оборотах в секунду, то

_н = .

Скорость холостого хода для двигателей постоянного тока определяется по формуле

₀ = .

Зная параметр С, можно определить номинальный момент двигателя

М_н = ,

и электромеханическую постоянную времени

Т_М = .

Электромагнитная постоянная времени цепи якоря

Т_Э = ,

где L_{ц. я} - суммарная индуктивность цепи якоря двигателя.

_н =·2·3,14=157 (рад/с),

С==1,25 (В·с),

М_н=1,25·6=7,5 (А·В·с),

₀==176 (рад/с),

Д_н=(176-157)·=38 (рад/с),

К_Д1==0,197 (А·В·с),

К_Д2==5,076 (1/А·В·с),

Т_М=0,058·5,076=0,29 (с),

Т_Э=0,29:5=0,058 (с),

К_ОМ==0,67 (1/А·с),

К_ОС==0,07 (В·с).

Принимаем К_ОМ = 0,67; К_ОС = 0,07.

Результаты расчета

С, В•с	н, рад/с	0, рад/с	н, рад/с	Мн, А•В•с	КД1, А•В•с2	КД2, 1/(А•В•с2)	ТМ, с	ТЭ, с	КОМ, 1/(А•с)	КОС, В•с
1,25	157	176	38	7,5	0,197	5,076	0,29	0,058	0,67	0,07

2. Определение передаточной функций системы для управляющего и возмущающего воздействий

Заданная система является многоконтурной системой с перекрестными связями. Для нахождения передаточной функции необходимо избавиться от перекрестных связей, используя правило переноса сумматоров или узлов.

Перенесем узел против хода сигнала. Структурная схема примет вид:

 

W_Д1(p) ==

W_Д2(p) == ;

W_П(p) = ;

W_ОМ(p) = = ;

W_ОС(p) = = ;

W_М(p) = = ;

Сокращая изначальные формулы и подставляя коэффициенты, получаем передаточную функцию по управляющему воздействию:

Подставляя коэффициенты, получаем передаточную функцию по возмущающему воздействию:

3. Определение устойчивости критерием Гурвица и ЛАЧХ - ЛФЧХ

Определение устойчивости критерием Гурвица.

Критерий устойчивости Гурвица - это критерий в форме определений, составляемых из коэффициентов характеристического уровня. Определителей составляется n, где n - порядок уравнения линий САР. Определители Гурвица составляется по следующим правилам:

· Характеристические уравнение приводится к виду a_n>0.

· Число строк и столбцов определителя ?_k равно k.

· По диагонали располагаются коэффициенты характеристического уровня от a₁ до a_k.

· Слева от диагонали коэффициенты с убывающими индексами, справа - с возрастающими индексами. Левее a₀ пишутся 0.

· Все коэффициенты с индексами, значения которых больше степени характеристического уравнения, замешаются нулями.

Критерий устойчивости Гурвица: линейная САР устойчива, если все коэффициенты характеристического уравнения и все n определителей Гурвица положительны.

Рассмотрим знаменатель передаточной функции :

+

a₀ = 0,00...