Методы оптимизации и теория управления

Распределение оптимальным образом денежных средств между предприятиями. Формула для расчета суммарного дохода. Определение оптимального маршрута доставки груза, который обеспечивал бы минимальные транспортные расходы. Оптимальный план инвестиций.
Краткое сожержание материала:

Размещено на

Министерство образования и науки Российской Федерации

Государственное образовательное учреждение

высшего профессионального образования

«Комсомольский-на-Амуре государственный технический университет»

Расчетно-графическое задание

«Методы оптимизации и теория управления»

Содержание

РГЗ № 3

Задача 1

Задача 2

Список использованных источников

Задача 1

Распределите оптимальным образом денежные средства величиной Х между N предприятиями. В результате выделения средств k-му предприятию в размере u оно дает доход Jk(u).

Вариант 3. X = 100 тыс. руб., N = 4. Средства предприятиям распределяются в количествах, кратных 25 тыс. руб., но не могут превосходить 50 тыс. руб. Функции Jk(u), k = 1, …, 4, заданы в таблице 1:

Таблица 1

u (тыс. руб.)	25	50	75	100
J1(u)	12	14	20	28
J2(u)	12	18	24	30
J3(u)	12	16	24	30
J4(u)	8	12	16	24

Решение.

1 этап. Условная оптимизация.

1-й шаг: k = 4. Предположим, что все средства в количестве u4 = 100 тыс. руб. отданы четвертому предприятию. В этом случае максимальный доход, как это видно из таблицы 2, составит J4(U4)=12 тыс. руб. , следовательно, F4(c4)=J4(U4).

Таблица 2

с4 u4	0	25	50	75	100
0	0	-	-	-	-
25	-	8	-	-	-
50	-	-	12	-	-
75	-	-	-	16	-
100	-	-	-	-	24
F4(c4)	0	8	12	16	24
u*4	0	25	50	75	100

2-й шаг: k = 3. Определяем оптимальную стратегию при распределении денежных средств между четвертым и третьим предприятиями. При этом соотношение Беллмана имеет вид:

на основе которого составлена таблица 3:

Таблица 3

с3 u3	25	50	75	100
0	8	12	16	24
25	12	20	24	28
50	-	16	24	28
75	-	-	24	32
100	-	-	-	30
F3(c3)	12	20	24	32
u*3	25	25	25,50,75	75

3-й шаг: k = 2. Определяем оптимальную стратегию при распределении денежных средств между вторым и двумя другими предприятиями, используя следующую формулу для расчета суммарного дохода:

на основе которого составлена таблица 4:

Таблица 4

с2 u2	0	25	50	75	100
0	0	12	20	24	32
25	-	12	24	32	36
50	-	-	18	30	38
75	-	-	-	24	36
100	-	-	-	-	30
F2(c2)	0	12	24	32	38
u*2	0	0,25	25	25	50

4-й шаг: k = 1. Определяем оптимальную стратегию при распределении денежных средств между первым и тремя другими предприятиями, используя следующую формулу для расчета суммарного дохода:

на основе которого составлена таблица 5:

Таблица 5

с1 u1	0	25	50	75	100
0	0	12	24	32	38
25	-	12	24	36	44
50 Другие файлы: Теория автоматического управления В учебнике изложены основы теории управления, включающие общие сведения о системах управления и их моделях, методы анализа и синтеза линейных непрерыв... Методы оптимизации. Компьютерные технологии В книге изложены теория, методы и основные элементы компьютерных технологий оптимизации. Наиболее подробно описаны методы решения конечномерных задач... Вопросы и ответы по дисциплине Методы оптимизации Постановка задачи оптимизации, классификация методов оптимизации.Методы одномерной оптимизации.Методы безусловной многомерной оптимизации.Линейное про... Методы синтеза и оптимизации Программирование численных методов одномерной оптимизации. Решение одномерных задач оптимизации методами последовательного поиска. Градиентные методы... Математические методы оптимизации и экономическая теория Книга представляет собой руководство по теории математического программирования и ее экономическому применению. В ней последовательно излагаются поста...