Теория полезности и принятие решений в условиях риска
Содержание1. Снижение риска с помощью статистической теории принятия решений2. Максимизация ожидаемой полезности. Аксиомы Неймана - Моргенштерна3. Алгоритм построения функции полезности4. Ожидаемая стоимость совершенной информации: априорная и апостериорная1. Снижение риска с помощью статистической теории принятия решенийЛица, принимающие решения (ЛПР), зачастую должны принимать решения в условиях неопределенности. С целью снижения неопределенности при принятии решений используется статистическая теория принятия решения, которая предполагает:построение дерева решений задачи и использование его для выбора оптимального решения; знание принципов построения функции полезности и ее использование в задачах выбора оптимального решения; умение использовать априорный и апостериорный анализ, а также вычислять ожидаемую ценность совершенной информации. Полезность означает степень удовлетворения, которую получает субъект от потребления товара или выполнения какого-либо действия. С точки зрения лица, принимающего решения, полезность управленческого решения заключается в выборе наиболее адекватного внешним и внутренним условиям развития предприятия решения.Статистическая теория принятия решений предлагает способы анализа таких проблем и помогает ЛПР сделать рациональный выбор. Любая проблема принятия решений в условиях неопределенности имеет следующие две характеристики:ЛПР должен делать выбор или, возможно, последовательность выборов из нескольких альтернативных вариантов действия; выбор ведет к определенному исходу, но ЛПР не в состоянии с точностью предсказать этот исход, поскольку он зависит от непредсказуемого события или последовательности событий, а также и от самого выбора. Дерево решений представляет задачу рационального решения как последовательность альтернатив, каждая из которых отображается разветвлением дерева.Выделяют два типа разветвлений дерева решений.Вилка решения — это разветвление, отображающее альтернативу, где решение принимает ЛПР.Вилка шанса — это разветвление, соответствующее альтернативе, где шанс выбирает исход. Обычно вилку решения графически изображают в виде небольшого квадрата, а вилку шанса -в виде точки.Практической иллюстрацией применения статистической теории принятия решений в условиях неопределенности и риска является задача "обработки" ураганов. В начале 70-х годов Стэнфордский исследовательский институт в США анализировал эту проблему по заказу министерства торговли США и для определения наиболее целесообразного решения использовал деревья решений.Министерство торговли (ЛПР) должно сделать выбор между двумя возможными курсами действий — "засевать" ураган (т. е. обработать ураган с помощью специальных химических веществ, сбрасываемых с самолета) или его не "засевать". На рис. 3.1. дерево решений представляет собой вилку решений с двумя ветками, одна из которых соответствует решению "засевать" ураган, а вторая — решению не "засевать" ураган. Если правительство выбирает ветку, соответствующую "засеванию", то далее исход определяет вилка шанса с пятью ветками, соответствующими значительному увеличению, умеренному увеличению, неизменному, умеренному уменьшению или значительному уменьшению скорости ветра в эпицентре урагана. Имущественный Ущерб, соответствующий каждому из этих исходов, показан на правом конце каждой из этих веток. То, какой именно из этих исходов реализуется на практике, определяется "шансом".Вероятности каждого из этих исходов проставлены в скобках возле стоимости ущерба. Если же правительственное ведомство выбирает нижнюю ветку дерева решений, соответствующую решению не "засевать" ураган, то далее возможны те же пять исходов. Имущественный ущерб, соответствующий каждому из этих исходов, а также их вероятности проставлены на правом конце из веток.Для определения оптимального решения в случае "засевать" или не "засевать" ураган статистики Стэнфордского института вычислили ожидаемую стоимость ущерба в вершине вилки шанса, соответствующей "засеванию" и не "засеванию" урагана.По данным первого варианта, ущерб составил0,038 (336.05)+0,143 (191,35)+0,392 (100,25)+0,255 (46,95)++0,172(16,55)= 94,31 млн долл.По данным второго варианта —0,054 (335,8) +0,206 (191,0)+0,480 (100,0) + 0,206 (46,7) ++0,54 (16,3) = 116,0 млн долл.Анализ полученных результатов позволил сделать однозначный вывод — целесообразнее проводить "засевание" ураганов с целью снижения ущерба от проводимых ими разрушений.1. Дерево решений для примера "обработки" ураганов2. Максимизация ожидаемой полезности
Другие файлы:
Теория принятия решений
Управление рисками проекта, цели его анализа. Оценка вероятности влияния риска с помощью качественного и количественного анализа. Использование статис...
Разработка и принятие оптимальных управленческих решений в условиях риска
Сущность понятия риска и его классификация. Необходимость учёта и оценки степени риска при разработке и принятии решения. Критерии выбора альтернатив...
Принятие управленческих решений в условиях риска
Методология, методы и подходы к принятию управленческих решений, направленных на получение наименьших потерь в условиях неопределенности и риска. Анал...
Принятие инвестиционных решений в условиях риска и неопределенности
Сущность и факторы инвестиционной привлекательности, особенности ее исследования в соотношении "потенциал – риски". Учет риска при принятии инвестицио...
Принятие решений в условиях риска
Анализ подходов к измерению рисков. Инженерный подход, модельный подход, экспертный подход и восприятие риска. Сравнение разных способов измерения рис...
