Отримання карти нулів та полюсів, амплітудно-частотної, фазо-частотної (АЧХ та ФЧХ) та імпульсної характеристик функції аналітично засобами програми Matlab. Основна смуга частот. Аналіз АЧХ та ФЧХ по карті нулів та полюсів. Побудова структурної схеми.
Краткое сожержание материала:

Размещено на

Національний Технічний Університет України

"Київський Політехнічний Інститут"

Приладобудівний факультет

Кафедра приладів і систем орієнтації і навігації

РОЗРАХУНКОВА РОБОТА

З дисципліни "Методи обробки інформації"

Виконав: Остріков Г.О.

Перевірив: Сопілка Ю.В.

Київ 2013

Завдання на розрахункову роботу

Завдання по проектуванню:

1. Отримати карту нулів та полюсів, АЧХ та ФЧХ заданої функції та її імпульсну характеристику засобами Matlab

2. Розрахувати карту нулів та полюсів, АЧХ та ФЧХ заданої функції та її імпульсну характеристику

3. Зробити експрес аналіз АЧХ та ФЧХ

4. Зробити аналіз АЧХ та ФЧХ по карті нулів та полюсів

5. Побудувати структурну схему

Зміст

• Завдання на розрахункову роботу
• 1. Отримання карти нулів та полюсів, АЧХ та ФЧХ заданої функції та її імпульсну характеристику засобами Matlab
• 1.1 Код програми
• 1.2 Отримані графіки
• 2. Розрахунок карти нулів та полюсів, АЧХ та ФЧХ заданої функції та її імпульсної характеристики аналітично
• 3. Експрес аналіз АЧХ та ФЧХ
• 4. Аналіз АЧХ та ФЧХ по карті нулів та полюсів
• 5. Структурна схема
• 6. Література

1. Отримання карти нулів та полюсів, АЧХ та ФЧХ заданої функції та її імпульсну характеристику засобами Matlab

1.1 Код програми

%Ostrikov

b= [1 0 1];

a= [1 - 0.7 0.49];

[h, t] = impz (b,a,30)

figure (2)

stem (t,h),grid,title ('Impulsna harkteristika ')

%Знаходження та побудова АЧХ

[H,w] =freqz (b,a);

MAG=abs (H);

figure (3);

f=0: pi/512: (pi-pi/512);

plot (f,MAG),grid,title ('АЧХ')

%Ostrikov

b= [1 0 1];

a= [1 - 0.7 0.49];

[z,p] =tf2zpk (b,a)

%Pobudova karty nuliv i polusiv

figure (1)

zplane (b,a),grid,title ('karta nuliv i polusiv')

%Vyznachenya imp harakteristiki

syms z

h= (1+z^-2). / (1-0.7* (z^-1) +0.49* (z^-2));

ih=iztrans (h)

1.1. Результати розрахунків середовища:

ans =

0 + 1.0000i

0 - 1.0000i

%отримані значення нулів функції

ans =

0.3500 + 0.6062i

0.3500 - 0.6062i

%отримані значення полюсів функції

1.2 Отримані графіки

Мал. 1.1 Карта нулів та полюсів

Мал. 1.2 АЧХ та ФЧХ фунції

Мал. 1.3 Імпульсна характеристика

2. Розрахунок карти нулів та полюсів, АЧХ та ФЧХ заданої функції та її імпульсної характеристики аналітично

Нулі функції:

Полюси функції:

Для побудування АЧХ та ФЧХ здійснимо заміну :

-

Передатній функції базового 2-го порядку

відповідає імпульсна характеристика

,

де та - радіус та кут комплексно-сполучених полюсів

.

n	h (n)
0	=1
1	=0.7
2	=1
3	=0.357
4	=-0.2401

3. Експрес аналіз АЧХ та ФЧХ

-

1) в точці :

2.5316;

0;

2) в точці :

0.9132;

2.8519e-017;

3) в точці :

1.4140e-016;

-2.5119;

4) в точці :

2.2525;

-1.4693;

5) в точці :

0.6618;

0.2966;

4. Аналіз АЧХ та ФЧХ по карті нулів та полюсів

Мал. 1.5 Карта нулів та полюсів

У даному випадку карта нулів і полюсів містить два комплексно-сполучених полюса і два нулі, що лежать на одиничному колі на кордонах уявної смуги частот, тому відносно АЧХ можна зробити наступні висновки.

В основній смузі частот АЧХ ланки 2 - го порядку є безперервною функцією, при цьому:

Всередині основної смуги частот АЧХ має один максимум, розташований приблизно на частоті полюса ;

Всередині основної смуги частот АЧХ не має мінімуму;

На кордонах основної смуги частот і АЧХ дорівнює нулю; нулі АЧХ не є її мінімумами.

карта амплітудний частотний полюс

5. Структурна схема

6. Література

1. Солонина А.И., Улахович Д.А. и др. Основы цифровой обработки сигналов: курс лекций. СПб: БХВ-Петербург, 2005.

2. Гольденберг Л.М., Матюшкин Б.Д., Поляк М.Н. Цифровая обработка сигналов: Справочник. М.: Радио и связь, 1985

Размещено на Allbest.ru