Статический анализ оптимального алгоритма обнаружения

Недостатки цифровых систем: сложность, ограниченное быстродействие. Этапы цифровой обработки радиолокационных изображений: первичная и вторичная, объединение информации. Особенности процесса двоичного квантования. Анализ схем логических обнаружителей.
Краткое сожержание материала:

Размещено на

Введение

цифровой система радиолокационный квантование

В настоящее время значительного распространения приобрело широкое использование цифровых методов обработки и передачи информации. Перспективы развития цифровой техники связаны с широким внедрением современных достижений микроэлектронной техники, в том числе микропроцессоров. Это открывает новые возможности улучшения технических, эксплуатационных и технологических характеристик радиотехнической аппаратуры.

Интенсивное развитие цифровых систем обработки сигналов объясняется преимуществами этих систем сравнительно с аналоговыми системами. Основным приоритетом цифровых систем передачи, обработки и сохранение информации является точность задания алгоритмов, высокая помехоустойчивость, абсолютное воспроизведение как зафиксированной информации, так и алгоритмов ее обработки, полная идентичность (что означает взаимозаменяемость) соответствующих узлов аппаратуры при серийном или массовом изготовлении. Так, например, при реализации многоканальных, линейных и нелинейных аналоговых устройств (частотных фильтров, умножителей) тяжело достичь идентичности их характеристик в разных каналах с относительной ошибкой меньше одного проценту. В аналоговых устройствах сохранения информации при многоразовой повторной записи будет сосредоточение помех и искажений сигналов, которые проявляются, например, при перезаписи музыкальных программ бытовыми магнитофонами.

Вместе с этим цифровым системам присущие и некоторые недостатки. К ним принадлежат достаточная сложность систем, наличие ошибок дискретизации сигналов по времени и квантование по уровню, ограниченное быстродействие, которое приводит к разногласию между полосой воспроизведенных частот и точностью. Эти недостатки приводят к необходимости применения устройств и систем, в которых объединяются аналоговые и цифровые методы обработки сигналов.

Для понимания физических процессов, которые проходят в устройствах и системах цифровой обработки сигналов, необходимо их сравнить с соответствующими аналоговыми системами. Следовательно, необходимо владеть также математическим аппаратом, которые применяют к аналоговым системам.

При цифровой обработке сигнал подлежит дискретизации не только по времени, но и по уровню квантования. Это приводит к появлению ошибки квантования (“шума квантования”), ошибки округления (при операции перемножения двух чисел) и, возможно, к специфическим для цифровых систем автоколебаний даже при отсутствии сигнала на входе колебания граничного цикла и колебания переполнения.

Основным направлением использования методов цифровой обработки является цифровая фильтрация и спектральный анализ. К цифровым фильтрам принадлежат фильтры с конечной импульсной характеристикой (КИХ - фильтры) и фильтры с бесконечной импульсной характеристикой (БИХ - фильтры). Спектральный анализ можно проводить путем вычисления спектров с помощью дискретного преобразования Фурье (ДПФ), или путем вычисления спектров с применением статистических методов. На практике при спектральном анализе, как правило, используется быстрое преобразование Фурье (БПФ) и основанная на нем методика вычисления быстродействия свертка.

Цифровые системы обработки сигналов широко применяются в радиолокации, в частности в радиолокационной станции бокового обзора, в устройствах селекции движущихся целей, а также для выделения на фоне шумов весьма слабых сигналов путем реализации многоразового когерентного накопления.

1. Принцип построения системы сбора и обработки информации

1.1 Основные этапы и операции цифровой обработки РЛИ

Система цифровой обработки РЛИ является составной системой, которую нельзя описать математически целиком. Поэтому ее функции разделяют на этапы и операции, которые анализируются отдельно, и на основе этого анализа осуществляется синтез устройств и алгоритмов обработки. В составе обработки выделяют такие этапы (рис.1.1): первичная обработка РЛИ; вторичная обработка РЛИ; объединение информации.

Первичная обработка РЛИ включает операции обнаружения сигналов и оценка параметров сигналов. Первичной обработке подлежат сигналы, которые получены за один цикл работы РЛС (за один обзор). Качество выполнения операций характеризуется вероятностями верного и ошибочного обнаружения сигналов для операции обнаружения и среднеквадратичными ошибками оценок параметров сигналов для операции оценки параметров.

Качество параметров сигнала, который оценивается, устанавливается при создании системы обработки. Это могут быть координаты, максимальное значение дальности, фаза принятого сигнала и другие его характеристики.

Совокупность оценок параметров сигнала, которые изображены в виде чисел, составляет радиолокационную отметку. Отметки могут быть истинными, т.е. полученными от действительных движущихся целей, и ошибочными (полученными вследствие действия помех).

В составе отметки определяются значение координат в сферической системе: - дальность, - азимут и - угол места). Соответствующие им среднеквадратичные ошибки и вероятности истинного и ошибочного обнаружения сигналов могут также вычисляться при обработке.

Вторичная обработка РЛИ включает операции: обнаружение траектории целей, т.е. принятие решения о наличии траектории; сопровождение траекторий целей, которые состоит в регулярном вычислении параметров траектории. Вторичной обработке подлежат отметки, полученные за несколько обзоров РЛС.

Критериями качества операции обнаружения траекторий является вероятность верного обнаружения траекторий и вероятность ошибочного обнаружения траекторий .

Критериями качества операции сопровождения траекторий целей является среднеквадратичные ошибки оценок параметров траекторий - координат целей, скорости, которые изменяются за временем, и т.п.. В составе вторичной обработки также может выполняться операция траекторних вычислений, с помощью которой определяются особенности точки на траекториях целей.

Объединение информации об одной цели, которая поступает от нескольких источников, включает операции: преобразование координат сообщения, экстраполяцию параметров траектории, отождествление информации. Этапами непосредственной обработки РЛИ предшествует операция преобразования радиолокационных сигналов в цифровую форму.

1.2 Математическое формулировка задач обработки РЛИ

1.2.1 Общая формулировка задач обработки

Основными задачами обработки РЛИ является: обнаружение сигналов (траекторий), оценка параметров сигналов (траекторий). Эти две задачи сводятся до одной операции - принятие решения о наличии сигнала (траектории), о значениях параметров сигнала (траектории).

Сформулируем в общем виде задачу принятия решения.

Пусть - неизвестное событие (сигнал; траектория; параметры сигнала, траектории), относительно которого необходимо принять решение на основе результата попытки (пачки квантованних сигналов, отметки), что в каком-то виде несет информацию о событии . Поскольку - событие случайное для исследователя (возникает случайно), то решение принято в связи с ее возникновением, тоже случайное. Совместное появление события и решение характеризуется совместным законом распределения. Для непрерывных величин - это совместная плотность распределения вероятности ( , ), а для дискретных - соизмеримая вероятность ( , ). Поскольку решения принимается на основе полученного результата попытки, между решением и результатом попытки есть целиком определенное соответствие - каждому значению отвечает конкретное :

. (1.1)

Решение может быть верным, если = , и неверным, когда ?. Неверное решение тянет за собой некоторые затраты, которые называются потерями. Можно ввести количественную меру потерь, которые выражаются некоторой функцией ( , ), которая, как правило, задается в виде детерминированной зависимости от и . Но поскольку и являются случайными, то и потери будут случайными. Поэтому значение функции потерь ( , ) в каждой попытке можно рассматривать как случайные, которые описываются законами или .

Можно вычислить математическое ожидание случайной величины за формулами теории вероятности:

- для беспрерывной случайной величины

(1.2)

- для дискретной случайной величины

(1.3)

где - математическое ожидание функции потерь, которую называют в теории статистических решений средним риском.

Поскольку потери всегда нежелательны, их стараются свести к минимуму путем разработки наилучших, оптимальных, правил (алгоритмов) принятие решения, т.е. стараются получить минимальное значение среднего риска .

Чтобы получить конкретный алгоритм обработки, необходимо задать в каком виде , знать и и применять к выражениям (1.2), (1.3) операцию определения минимума. Полученные выражения для принятия решения (вычисление) и будут оптимальными алгоритмами обработки, которые подаются в математической форме. Они являются оптимальными, так как учитывают статистику случайных событий в законах или и выражают интересы того, кто принимает решение, которое состоит в .

Такой подход к построению правил используется в любых системах, где есть необходимость приняти...