Синтез системы автоматической стабилизации

Формирование функциональной схемы системы автоматической стабилизации (САС). Построение линеаризованной математической модели САС. Определение передаточных функций элементов САС. Статический и динамический системы, ее моделирование на лабораторном стенде.
Краткое сожержание материала:

Размещено на

Введение

Данная курсовая работа по курсу «Теория автоматического управления» посвящена решению общей задачи управления угловой скоростью рабочего механизма.

Цель данной работы - синтез системы автоматической стабилизации.

Синтез системы автоматической стабилизации физических величин заключается в формировании объекта автоматической стабилизации (ОАС), устройства автоматической стабилизации (УАС), и в целом САС в соответствии с выбранным принципом управления и требованиями качества функционирования. Этап синтеза включает в себя формирование функциональной и структурной схем системы, определение передаточных функций элементов разомкнутой и замкнутой системы по задающему и возмущающему воздействиям, а также проводится статический и динамический расчет системы.

Для обеспечения требуемых показателей качества системы будет проводится синтез корректирующего устройства методом ЛАЧХ.

На этапе анализа строятся временные и частотные характеристики разомкнутой и замкнутой системы, выполняется анализ устойчивости исходной и скорректированной системы и определяются их показатели качества.

Далее изготавливается нагрузочная плата для лабораторного стенда, которая формирует различные формы возмущающих воздействий. После выполняется моделирование исследуемой системы на универсальном лабораторном стенде. Строятся частотные характеристики реальной системы.

После получения всех необходимых теоретических и экспериментальных данных нужно дать оценку адекватности полученных результатов, а также оценить правильность выбора принципа управления для данной системы.

1 Постановка общей задачи стабилизации

синтез автоматическая стабилизация

Нормальный ход различных технологических, производственных процессов может быть обеспечен только тогда, когда важные для этих процессов физические величины удовлетворяют определенным условиям. Т.е. необходимо поддерживать постоянство физических величии. Данная задача возникает в самых разнообразных отраслях техники.

Задача стабилизации заключается в парировании (компенсации) влияния возмущений с целью обеспечения практического постоянства управляемых величин.

Под стабилизацией системы понимают изменение свойств системы с целью повышения устойчивости системы, улучшения качества переходного процесса, уменьшения влияния возмущений на состояние системы. Стабилизация осуществляется изменением параметров или структуры системы.

Стабилизация с использованием принципа автоматического управления по отклонению заключается в формировании отклонения стабилизируемой величины с последующей ее компенсацией. Для реализации данного принципа необходимо осуществлять сравнение действительного значения стабилизируемой величины с задающим значением, и стабилизировать в зависимости от результата этого сравнения. Для формирования управляющего воздействия необходима обратная связь.

Обратная связь - линия связи, передающая информацию с выхода некоторого устройства или системы на вход одного устройства или системы.

При анализе и синтезе САС используют различные характеристики:

1) Статические характеристики;

2) Временные характеристики

3) Частотные характеристики.

2 Математическое описание системы стабилизации

2.1 Формирование функциональной схемы системы

Функциональная схема - это графическое представление изделия, на котором изображены функциональные части и связи между ними с разъяснением процессов, протекающих в отдельных функциональных цепях изделия или во всем изделии в целом.

В данной курсовой работе в качестве принципа управления был выбран принцип управления по отклонению. Стабилизация физической величины с использованием данного принципа заключается в формировании отклонения стабилизируемой величины с последующей его компенсацией. Для реализации принципа управления по отклонению используется обратная связь - линия связи, передающая информацию с выхода некоторого устройства или системы.

Графическое представление функциональной схемы исходной САС, построенной по принципу управления по отклонению, представлено на рисунке 2.1.

Рисунок 2.1 - Функциональная схема исходной САС

На рисунке 2.1 приняты следующие обозначения:

ОАС - объект автоматической стабилизации;

УАС - устройство автоматической стабилизации;

УМ - усилитель мощности;

РМ - рабочий механизм;

ЭД - электродвигатель;

UУ(t) - напряжение управления;

UЗ(t) - задающее воздействие;

(t) - отклонение;

Мвр(t) - вращающий момент двигателя на РМ;

Мс(t) - момент сопротивления;

fi(t) - возмущающие воздействия;

Эi (t) - подводимая энергия.

2.2 Построение линеаризованной математической модели системы

Линеаризованная математическая модель САС - это математическая модель, представленная в виде передаточных функций элементов и устройства в целом.

Передаточная функция - это отношение изображения выходного сигнала объекта исследования к изображению его входного сигнала, преобразованных по Лапласу при нулевых начальных условиях.

Передаточные функции для электродвигателя по управляющему и по возмущающему воздействию, в общем виде, выглядят следующим образом:

; (2.1)

. (2.2)

Т.к. сравнительно мала, то можно считать что , и тогда передаточные функции преобразуются к виду:

;

,

где - коэффициент передачи двигателя по задающему воздействию;

- коэффициент передачи двигателя по возмущающему воздействию;

- электромеханическая постоянная;

- электромагнитная постоянная или постоянная времени цепи якоря.

Аналитически получение передаточных функций заключается в нахождении коэффициентов передаточных функций по эмпирическим формулам, использующих паспортные данные.

Передаточная функция рабочего механизма имеет вид:

, (2.3)

где - коэффициент передачи рабочего механизма, ;

- постоянная времени рабочего механизма, .

Передаточная функция усилителя мощности имеет вид:

, (2.4)

где - коэффициент передачи УМ.

2.3 Формирование структурной схемы САС. Определение передаточных функций элементов, разомкнутой и замкнутой САС по задающему и возмущающему воздействиям

Структурная схема - это графическое изображение операторного уравнения, описывающего процесс преобразования сигналов. Структурные схемы отражают информационно-преобразовательную особенность системы в линейном приближении.

Руководствуясь функциональной схемой, представленной на рисунке 2.1, построим структурную схему САС (рис. 2.2), с указанием передаточных функций входящих в нее элементов и процессов, происходящих в системе.

Рисунок 2.2 - Структурная схема исходной САС

Определим передаточные функции элементов, входящих в исследуемую систему управления.

Передаточная функция усилителя мощности:

.

Передаточная функция двигателя по задающему и возмущающему воздействиям:

;

.

Передаточная функция рабочего механизма:

.

Получим передаточные функции разомкнутой и замкнутой системы по управляющему и возмущающему воздействиям.

Передаточные функции САС по задающему и возмущающему воздействиям:

- передаточная функция разомкнутой системы:

; (2.5)

; (2.6)

- передаточная функция замкнутой системы по задающему и возмущающему воздействиям:

 (2.7)

(2.8)

2.4 Выводы

В данном разделе было проведено математическое описание системы управления (САС). Была получена линеаризованная модель системы виде передаточных функций элементов. На основании функциональной схемы системы автоматической стабилизации сформированы функциональная и структурные схемы исходной нескорректированной системы. Для каждого элемента структурной схемы и системы в целом были определены передаточные функции в общем и численном виде.

Данная математическая модель и полученные передаточные функции нужны для дальнейшего статического и динамического расчета системы управления.

3 Статический расчет системы стабилизации

3.1 Определение коэффициента усиления усилительного устройства из условия обеспечения заданной точности

Для нескорректированной САС УАС представляет собой усилитель мощности и корректирующее устройство в обратной связи. Так как обратная связь единичная, то передаточная функция корректирующего устройства, равная коэффициенту передачи корректирующего устройства равна 1. На вход усилителя мощности подается задающий сигнал, а на выходе генерируется сигнал управления, который подается на ОАС. Графическое представление функциональной схемы нескорректированной САС представлено на рисунке 3.1.