Синтез блока управления операции сложения в арифметико-логическом устройстве

Разработка блока управления в АЛУ, выполняющего сложение чисел с плавающей точкой; структурная и функциональная схемы, алгоритм сложения чисел. Выбор типа автомата, преобразование таблиц переходов и выходов в таблицу функций возбуждения триггеров.
Краткое сожержание материала:

Размещено на

Размещено на

СОДЕРЖАНИЕ

Введение

1. Техническое задание

2. Общая последовательность сложения чисел с ПТ

3. Структурная схема АЛУ

4. Алгоритм сложения чисел в АЛУ

5. Разработка функциональной схемы блока управления

5.1 Общая последовательность разработки

5.2 Формализация задания

5.3 Выбор типа автомата

5.4 Разметка схемы алгоритма

5.5 Составление таблиц переходов и выходов

5.6 Кодирование состояний

5.7 Составление кодированной таблицы переходов и выходов

5.8 Выбор типа триггера

5.9 Преобразование таблицы переходов в таблицу функций возбуждения триггеров

5.10 Запись функций возбуждения и функций выходов в СДНФ

5.11 Минимизация функций возбуждения и функций выходов

5.17 Граф

Заключение

Литература



Введение

Абстрактный синтез включает в себя разработку алгоритма работы автомата и составление его формального описания в виде автоматных таблиц или в виде графа переходов. Алгоритм наиболее удобно и наглядно представлять в виде блок-схем. Разработка алгоритмов и блок-схем является наиболее творческой частью работы и плохо поддаётся формализации.

По разработанной блок-схеме описание работы автомата проще всего составлять в виде графа переходов. Вид графа зависит от того, проектируется автомат Мура или автомат Мили:

Размещено на

Размещено на

Автомат Мили Автомат Мура

y_t = f₁(x_t, z_t) y_t+1 = f_t(z_t+1)

z_t+1 = f₂(x_t, z_t) z_t+1 = f₂(x_t, z_t)

Автомат Мили (англ. Mealy machine) -- конечный автомат, выходная последовательность которого (в отличие от автомата Мура) зависит от состояния автомата и входных сигналов. Это означает, что в графе состояний каждому ребру соответствует некоторое значение (выходной символ). В вершины графа автомата Мили записываются выходящие сигналы, а дугам графа приписывают условие перехода из одного состояния в другое, а также входящие сигналы.

Автомат Мили можно описать пятеркой (Q, X, Y, f, g), где Q - множество состояний автомата,

X - множество входных символов,

Y - множество выходных символов,

q = f(Q,X) - функция состояний,

y=g(Q,Y) - функция выходных символов.

Автомат Мура

Зависимость выходного сигнала только от состояния представлена в автоматах типа Мура (англ. Moore machine). В автомате Мура функция выходов определяет значение выходного символа только по одному аргументу -- состоянию автомата. Эту функцию называют также функцией меток, так как она каждому состоянию автомата ставит метку на выходе.

Автомат Мили

В автомате Мили (англ. Mealy machine) функция выходов л определяет значение выходного символа по классической схеме абстрактного автомата. Математическая модель автомата Мили и схема рекуррентных соотношений не отличаются от математической модели и схемы рекуррентных соотношений абстрактного автомата. Таким образом, можно дать следующее определение:

Конечным детерминированным автоматом типа Мили называется совокупность пяти объектов

,

где S, X и Y -- конечные непустые множества, а д и л -- отображения вида:

и

со связью элементов множеств S, X и Y в абстрактном времени T = {0, 1, 2, …} уравнениями:

(Отображения д и л получили названия, соответственно функции переходов и функции выходов автомата A).

Особенностью автомата Мили является то, что функция выходов является двухаргументной и символ в выходном канале y(t) обнаруживается только при наличии символа во входном канале x(t). Функциональная схема не отличается от схемы абстрактного автомата.

Автомат Мили

В автомате Мили (англ. Mealy machine) функция выходов л определяет значение выходного символа по классической схеме абстрактного автомата. Математическая модель автомата Мили и схема рекуррентных соотношений не отличаются от математической модели и схемы рекуррентных соотношений абстрактного автомата. Таким образом, можно дать следующее определение:

Конечным детерминированным автоматом типа Мили называется совокупность пяти объектов

,

где S, X и Y -- конечные непустые множества, а д и л -- отображения вида:

и

со связью элементов множеств S, X и Y в абстрактном времени T = {0, 1, 2, …} уравнениями:

(Отображения д и л получили названия, соответственно функции переходов и функции выходов автомата A).

Особенностью автомата Мили является то, что функция выходов является двухаргументной и символ в выходном канале y(t) обнаруживается только при наличии символа во входном канале x(t). Функциональная схема не отличается от схемы абстрактного автомата.



1. Техническое задание:

Разработать схему блока управления в АЛУ, выполняющего операцию сложения чисел с плавающей точкой в обратном коде, принимая в расчёт следующие:

Исходные данные: Тип автомата - автомат Мура

Тип триггера - T-триггер



2. Общая последовательность сложения чисел с ПТ

При сложении определяется сумма

С = А + В, где:

А - слагаемое;

В - слагаемое;

С - сумма.

Перед выполнением операции числа записаны в оперативной памяти в прямом коде. Для выполнения операции числа должны быть считаны из памяти и переданы в АЛУ. Особенностью сложения чисел с ПТ является то, что в общем случае операнды могут иметь различные порядки, поэтому перед суммированием мантисс необходимо выровнять порядки. После анализа знака разности порядков, мантисса числа с меньшим порядком сдвигается вправо на величину разности порядков. При этом могут быть потеряны младшие разряды мантиссы. Так как операция сложения проводится с учетом знака, то числа представляются в дополнительном коде. При сложении в дополнительном коде представляются оба слагаемых, если они отрицательны. В остальных случаях числа представляются в прямом коде. Сложение выполняется в сумматоре, на выходе которого формируется результат операции сложения.

Для уменьшения погрешности выполняется округление результата. После суммирования результат может оказаться ненормализованным, в этом случае необходима его нормализация. Полученный результат может быть отрицательный, в этом случае он представлен в дополнительном коде. Перед записью результата в оперативную память результат преобразуется в прямой код. Кроме результата с помощью специальных схем определяются признаки результата.



3. Структурная схема АЛУ

Структурная схема АЛУ строится в соответствии с общей последовательностью операции сложения. АЛУ имеет типовую структуру, представленную на рисунке 2.

Для выполнения каждого действия в операционном блоке АЛУ должны быть предусмотрены соответствующие узлы. Так для хранения исходных чисел (А и В) на время выполнения операции в состав АЛУ должны входить два регистра. Для сложения чисел в операционном блоке должен быть сумматор. Обычно сумматор выполняется в виде комбинационной схемы, поэтому для фиксации результата операции он должен иметь регистр сумматора.

Для определения признака результата должны использоваться схемы, которые объединяются в общую схему формирования признаков результата.

Соединив основные узлы операционного блока между собой информационными связями, а также операционный блок и блок управления управляющими связями, получим структурную схему АЛУ, представленную на рисунке 2.

Шина данных

Регистр А: Сигнал начала операции

Регистр В: Управляющие сигналы

Сигнал готовности ПК ДК ПК ДК



Размещено на

Размещено на

Признаки результата



4. Алгоритм сложения чисел в АЛУ

Алгоритм сложения составляется в соответствии с общей последовательностью сложения и структурной схемой АЛУ. Микропрограмма сложения чисел в АЛУ в виде схемы алгоритма представлена на рисунке 3. Здесь под микропрограммой понимается последовательность микроопераций. Микрооперация - элементарная операция, для управления которой достаточно одного управляющего сигнала.

Перед началом операции числа находятся в оперативной памяти. Если АЛУ не занято выполнением очередной операции, то блок управления находится в исходном состоянии и выдает сигнал готовности.

Блок управления начинает работу, если на него поступает код операции (оператор 1). В данном случае выполняется только одна операция, поэтому код операции является одновременно и сигналом начала операции.

Выполнение операции начинается с того, что числа А и В последовательно счи...