Расчет однозеркальной параболической антенны

Геометрический расчет основных размеров облучателя. Определение геометрических размеров параболического зеркала. Расчет ДН облучателя, поля в апертуре и ДН зеркала, конструкции антенны. Выбор фидерного тракта. Расчет диаграммы направленности антенны.
Краткое сожержание материала:

Размещено на

Размещено на

Содержание

Введение

1. Геометрический расчёт основных размеров облучателя

2. Определение геометрических размеров параболического зеркала

3. Расчёт ДН облучателя

4. Расчёт поля в апертуре и ДН зеркала

5. Расчёт конструкции антенны

6. Выбор фидерного тракта

Выводы и рекомендации

Библиографический список

Приложение А Расчет диаграммы направленности антенны



ВВЕДЕНИЕ

В курсовой работе мы рассчитаем зеркальную параболическую антенну. Зеркальная антенна -- антенна, у которой электромагнитное поле в раскрыве образуется за счет отражения электромагнитной волны от металлической поверхности специального зеркала (рефлектора). В качестве источника волны обычно выступает небольшой излучатель, располагаемый в фокусе зеркала. В его роли может быть любая другая антенна с фазовым центром, излучающая сферическую волну. Основная цель зеркальных антенн сводится к преобразованию сферического или цилиндрического фронта волны в плоский.

Зеркало обычно изготовляется из алюминиевых сплавов. Иногда для уменьшения парусности зеркало делается не сплошным, а решетчатым. Поверхности зеркала придается форма, обеспечивающая формирование нужной диаграммы направленности. Наиболее распространенными являются зеркала в виде параболоида вращения, усеченного параболоида, параболического цилиндра или цилиндра специального профиля. Облучатель помещается в фокусе параболоида или вдоль фокальной линии цилиндрического зеркала. Соответственно для параболоида облучатель должен быть точечным, для цилиндра - линейным. Наряду с однозеркальными антеннами применяются и двухзеркальные.

Принцип действия зеркальной антенны заключается в том, что электромагнитная волна, излученная облучателем, достигнув проводящей поверхности зеркала, возбуждает на ней токи, которые создают вторичное поле, обычно называемое полем отраженной волны. Для того чтобы на зеркало попадала основная часть излученной электромагнитной энергии, облучатель должен излучать только в одну полусферу в направлении зеркала и не излучать в другую полусферу. Такие излучатели называют однонаправленными.

В раскрыве антенны отраженная волна обычно имеет плоский фронт для получения острой диаграммы направленности либо фронт, обеспечивающий получение диаграммы специальной формы. На больших (по сравнению с длиной волны и диаметром зеркала) расстояниях от антенны эта волна в соответствии с законами излучения становится сферической.



1. ГЕОМЕТРИЧЕСКИЙ РАСЧЁТ ОСНОВНЫХ РАЗМЕРОВ ОБЛУЧАТЕЛЯ

Конструкция вибраторного облучателя приведена на рисунке 1 [1]. Для определения конструктивных размеров облучателя рассчитаем длину волны по заданной частоте ? = 4 ГГц:

(1)

Рисунок 1 - Конструкция вибраторного облучателя

Определим геометрические размеры облучателя, в соответствии с обозначениями на рисунке 1 [1]:

A=0,47·?=0,03525м=3,525см, B=0,19·?=0,01425м=1,425см,

C=0,8·?=0,06м=6см, D=0,24·?=0,018м=1,8см, E=0,16·?=0,012м=1,2см.

2. ОПРЕДЕЛЕНИЕ ГЕОМЕТРИЧЕСКИХ РАЗМЕРОВ ПАРАБОЛИЧЕСКОГО ЗЕРКАЛА

B случае параболоида вращения, изображенного на рисунке 2, плоскость раскрыва (плоскость, проходящая через крайние точки поверхности зеркала и перпендикулярная его оси) имеет круглую форму; радиус этой плоскости называется радиусом раскрыва зеркала. Радиус раскрыва и угол раскрыва зеркала (угол между фокальной осью и прямой, проведенной из фокуса к кромке параболоида) связаны соотношением [2]

(2)

Форма зеркала обычно характеризуется отношением или половиной угла раскрыва .

Рисунок 2 - Зеркальная параболическая антенна

Для перевода значения коэффициента усиления из размерности децибелов в безразмерную величину пользуются следующей формулой:

,(3)

где GdB - коэффициент усиления, дБ.

Для определения геометрических размеров зеркала возьмем коэффициентом использования поверхности , КПД и коэффициентом усиления [2]. Определим коэффициент направленного действия:

, (4)

Площадь раскрыва определяется из формулы КНД,

[2]:

, (5)

Определим радиус раскрыва:

, (6)

Расчетами установлено, что при облучателе в виде полуволнового вибратора с контррефлектором оптимальное значение f/2R0=0,38, тогда фокусное расстояние определяется из оптимального отношения [1]:

, (7)

Угол раскрыва можно определить из выражения:

,(8)

откуда [2]

Так как , то зеркало является длиннофокусным (мелким).

3. РАСЧЕТ ДН ОБЛУЧАТЕЛЯ

Диаграмма направленности облучателя с дисковым рефлектором может быть определенна по формуле[3] ,построим графики ДН в программе MathCAD:

- в плоскости Е, (9)



Рисунок 3 - Нормированная характеристика направленности облучателя в плоскости Е

- в плоскости H, (10)

Рисунок 4 - Нормированная характеристика направленности облучателя в плоскости H

4. РАСЧЕТ ПОЛЯ В АПЕРТУРЕ И ДН ЗЕРКАЛА

Для расчёта излучения параболических антенн был использован апертурный метод. Амплитудное распределение в раскрыве зеркала определяется формой зеркала (отношением R0/f) и ДН облучателя. При расчете амплитудного распределения полагают, что зеркало относительно облучателя находится в дальней зоне. Это допустимо, так как расстояние от фокуса до поверхности зеркала составляет десятки длин волн. В этом случае относительная амплитуда напряженности поля, создаваемого облучателем в любой точке поверхности зеркала.

, (11)

где Es - амплитуда напряженности поля в произвольной точке раскрыва зеркала;

E0 - амплитуда напряженности поля у вершины зеркала;

- нормированная характеристика направленности облучателя;

- расстояние от фокуса до любой точки внутренней поверхности параболоида.

- угол под которым облучается элементарная площадка.

Отношение Es\Е0 - приближенное амплитудное распределение возбуждающего поля, которое удобно изображать в виде графика и рассматривать как функцию относительного переменного радиуса раскрыва ?/R0 в плоскости Е (рисунок 4):



Однако представление амплитудного распределения в виде точной аналитической функции f1 (r/R0) либо невозможно, либо приводит к громоздким вычислениям при расчете диаграммы направленности.

Рисунок 4 - График функции амплитудного распределения возбуждающего поля в раскрыве в плоскости Е

В случае осесимметричной или мало отличающейся от нее диаграммы направленности облучателя хорошие результаты дает аппроксимация функции f1(/R0) степенным рядом:

, (13)

При этом для практических расчетов можно ограничиться только первыми тремя членами ряда. В этом случае диаграмма направленности излучающего раскрыва будет выражаться следующим образом :

, (14)

После интегрирования получаем:

, (15)

где ;

- лямбда - функции.

Для расчета диаграммы направленности необходимо определить коэффициенты а2 и а4 . Необходимо провести аппроксимацию амплитудного распределение в раскрыве зеркала. Аппроксимация сводится к подбору коэффициентов а2 и а4 так, чтобы аппроксимирующая функция f (r/R0) совпадала с функцией амплитудного распределения f1 (r/R0) в двух точках, например при r/R0 = 1 и при r/R0 = 0,5 (в точке r/R0 = 0 совпадение функции f1 (r/R0) с функцией f (r/R0) выполняется автоматически). Пусть при r/R0 = 1 f1(r/R0) = r1 и при r/R0 = 0,5 f1(r/R0) = r2. Тогда получим следующие соотношения:

, (16)

Зная амплитудное распределение в раскрыве зеркала, рисунок 4, найдём параметры r1 и r2 при соответствующих значениях r/R0. Так при r/R0 = 1:

при r/R0 = 0,5:

Теперь решим следующую систему уравнений и определим коэффициенты а2 и а4:



, (17)

.

После определения необходимых коэффициентов можно записать выражение для диаграммы направленности антенны:

, (18)

Лямбда-функция ?n(u) связана с функцией Бесселя следующим соотношением:

, (19)

где ;

- волновое число;

Учитывая данные соотношения можно записать окончательное выражение для диаграммы направленности антенны:



Рисунок 5 - Нормированная диаграмма направленности антенны без учета затенения в плоскости Е

Еще одним из основных параметров антенны является ширина главного лепестка в главных плоскостях. Значения этого угла можно определить по ДН, которая построена для данной антенны. Так как ширина главного лепестка определяется по половинной мощности, то угол необходимо определить по уровню 0,707