Пристрій множення

Причини для розробки цифрових пристроїв обробки інформації, їх призначення і область застосування. Блок-схема алгоритму роботи. Розробка функціональної схеми пристрою та принципової схеми обчислювального блока. Виконання операції в заданій розрядності.
Краткое сожержание материала:

Размещено на

Анотація

Метою даної курсової роботи є розробка пристрою, що призначений для виконання операції множення над двома числами в форматі з фіксованою комою за заданим технічним завданням.

Вступ

Людство вступило в важливий період свого розвитку - еру інформатизації. Суспільство вимагає одержання нової інформації і її перетворення для пізнання матеріального світу, створення нових наукоємних галузей народного господарства і нових технологій, які забезпечать випуск дешевої і високоякісної продукції. Різноманітність технологічних процесів виробництва і розподілу продукції приводить до зростання потоків інформації і об'ємів обчислень, що вимагає масового використання обчислювальної техніки.

Обчислювальна техніка - 1) область техніки, що об'єднує засоби автоматизації математичних обчислень і обробки інформації в різних областях людської діяльності; 2) наука про принципи побудови, дії і проектування цих засобів.

Цифрове представлення і цифрова обробка інформації з застосуванням засобів обчислювальної техніки дозволяють реалізувати єдиний підхід при проектуванні різних типів систем автоматичного керування. Цей підхід оснований на застосуванні положень теорії алгоритмів. Одним з важливих положень теорії є можливість обґрунтування універсального методу запису любого алгоритму за допомогою кінцевого числа (бази) елементарних функціональних схем чи конструкцій. Застосування кінцевого числа правил побудови або композицій дозволяє описати любу складну систему за допомогою стандартних засобів. Практично це означає, що люба система керування може бути зображена у вигляді цифрової моделі і відтворена на електронній обчислювальній машині (ЕОМ).

Для вирішення теоретичних і практичних задач, що виникають при проектуванні сучасних систем керування на основі використання теорії алгоритмів, необхідно володіти достатніми знаннями і навичками в області математичних і логічних основ обчислювальної техніки, цифрової і мікропроцесорної елементарної бази, методів аналізу і синтезу типових і спеціалізованих цифрових пристроїв обробки інформації.

Таким чином, обчислювальна техніка допомагає детально і глибоко оволодіти принципами побудови сучасних принципів телемеханіки, АСУТП, ГАВ та інших технічних засобів автоматики і керування.

1. ТЕХНІЧНЕ ЗАВДАННЯ

1.1 Причини для розробки, призначення і область застосування

Основою для розробки даного пристрою є курсова робота. Пристрій призначений для виконання операції множення над двома числами в форматі з фіксованою комою. Застосовується в області обчислювальної техніки.

1.2 Умови експлуатації

Даний пристрій призначений для експлуатації у помірному кліматі в приміщенні з штучними кліматичними умовами, що регулюються, не використовуючи кондиціонування повітря, при температурі в межах від 10 до 35°С, відносній вологості повітря 65% і атмосферному тиску 650...800 мм ст.ст.

1.3 Технічні характеристики

Для пристрою, який розроблятиметься в даній курсовій роботі, задані такі технічні характеристики:

Розрядність, m (m - мантиса, враховуючи

знаковий розряд) m = 18

Операція множення

Вхідний код послідовний

Вихідний код послідовний

Додаткові відомості з молодших розрядів

Елементна база К531

Тип коду, що використовується обернений

1.4 Вимоги до надійності

Пристрій являє собою систему нерезервовану, ремонтопридатну. Відмова одного елемента виводить пристрій з ладу.

1.5 Вимоги до конструкції пристрою

Пристрій має бути розміщений в стандартному корпусі.

2. Аналіз технічного завдання

При множенні чисел з фіксованою комою два числа перемножуються, після чого результат нормалізується. Добутку привласнюється знак плюс, якщо співмножники мають однакові знаки, і знак мінус, якщо знаки різні. Якщо множене або множник дорівнюють 0, то добутку можна привласнити значення 0 без виконання множення мантис.

У ЕОМ операція множення чисел з фіксованою комою за допомогою відповідних алгоритмів зводиться до операцій сумування і здвигу. Добуток двох (n -1)- розрядних чисел може мати 2(n-1) значущих розрядів. Тому при операції множення цілих чисел необхідно передбачити можливість формування в АЛУ добутку, що має подвійну в порівнянні із співмножниками довжину. У ЕОМ, в яких числа з фіксованою комою є дробами, молодші n--1 розряди часто відкидаються (при відкиданні може виконується операція округлення добутку). Для виконання множення АЛУ повинне містити регістри множеного, множника і схеми формування суми часткових добутків -- так званий суматор часткових добутків, в якому шляхом відповідної організації передач виробляється послідовне підсумовування часткових добутків. Операція множення складається з n-1 (n-1 -- число цифрових розрядів множника) циклів. У кожному циклі аналізується чергова цифра множника, і якщо це 1, то до суми часткових добутків додається множене, інакше збільшення не відбувається. Цикл завершується здвигом множеного відносно суми часткових добутків або здвигом суми часткових добутків відносно нерухомого множеного. Залежно від способу формування суми часткових добутків розрізняють чотири основні методи виконання множення і відповідно чотири структури АЛУ для цієї операції.

Для визначеності спочатку вважатимемо, що обидва співмножники -- додатні числа.

1. Множення, починаючи з молодших розрядів множника, із зсувом суми часткових добутків вправо і при нерухомому множеному.

Регістр множника і суматор часткових добутків при цьому повинні мати ланцюги зрушення управо. Регістр множеного може не мати ланцюгів зрушення.

Послідовність дій в кожному циклі виконання множення визначається молодшим розрядом регістра множника, куди послідовно одна за одною поступають цифри множника.

Оскільки у міру здвигу множника управо старші розряди регістра множника звільняються, він може бути використаний для зберігання молодших розрядів добутків, що поступають з молодшого розряду суматора часткових добутків у міру виконання множення. Для цього при виконанні здвигу молодший розряд регістра суматора часткових добутків з'єднується із старшим розрядом регістра множника. Після виконання множення старші розряди добутку знаходяться в регістрі суматора, молодші -- в регістрі множника.

При даному методі множення всі три регістри мають однакову довжину, рівну числу розрядів співмножників. Цей метод множення знайшов найбільше застосування в ЕОМ.

2. Множення, починаючи з молодших розрядів множника, при зсуві множеного вліво і нерухомій сумі часткових добутків.

Регістр множника при цьому повинен мати ланцюги здвигу вправо, регістр множеного -- ланцюги здвигу вліво, а суматор часткових добутків не містить ланцюгів здвигу.

Послідовність дій визначається, як і в першому варіанті, молодшим розрядом регістра множника. При цьому методі регістр множеного і суматор часткових добутків повинні мати подвійну довжину. Цей метод вимагає більше устаткування, але ніяких переваг не дає, і тому застосування його недоцільно.

3. Множення, починаючи із старших розрядів множника, при зсуві суми часткових добутків вліво і нерухомому множеному. Регістр множника і суматор часткових добутків повинні мати ланцюги здвигу вліво. Регістр множеного не має ланцюгів здвигу.

Послідовність дій в кожному циклі виконання множення визначається старшим розрядом регістра множника. При цьому методі суматор часткових добутків повинен мати подвійну довжину. Даний метод вимагає додаткового в порівнянні з першим, методам устаткування. Не дивлячись на це, він застосовується в деяких АЛУ, оскільки дозволяє без додаткових ланцюгів здвигу виконувати і ділення.

4. Множення, починаючи із старших розрядів множника, при зсуві вправо множеного і нерухомій сумі часткових добутків.

Регістр множника повинен мати ланцюги здвигу вліво, регістр множеного -- ланцюги здвигу вправо. Суматор часткових добутків не має ланцюгів зрушення. Послідовність дій на кожному кроці множення визначається старшим розрядом регістра множника.

При цьому методі множення і регістр множеного, і суматор часткових добутків повинні мати подвійну довжину. Проте, як і третій метод, він не вимагає додаткових ланцюгів зрушення для виконання ділення.

При четвертому методі, в якому сума часткових добутків нерухома, можна суміщати в часі операції здвигу і складання і за рахунок цього збільшити швидкодію АЛУ при виконанні множення (ділення). Якщо необхідне утворення добутку подвійної довжини, наприклад, при операціях з цілими числами, найбільш економічним є перший з розглянутих методів множення, оскільки він дозволяє використовувати всі регістри одинарної довжини.

Якщо в результаті множення досить мати добуток одинарної довжини, то доцільно використовувати або перший, або четвертий метод множення. При використанні першого методу потрібне введення додаткових ланцюгів здвигу для реалізації ділення, а при використанні четвертого метода необхідно подовження суматора. Вибір одного з цих методів множення визначається співвідношенням витрат устаткування на реалізацію ланцюгів здвигу і додаткових розрядів суматора.

При утворенні добутків одинарної довжини просте відкидання молодших розрядів вносить погрішніст...