Основы переключательных функций и синтез комбинационных схем
Краткое сожержание материала:
32
Министерство транспорта Российской Федерации
Федеральное агентство железнодорожного транспорта
Государственное образовательное учреждение высшего профессионального образования
Омский государственный университет путей сообщения
Кафедра «Автоматики и телемеханики»
Контрольная работа
по дисциплине
«Теория дискретных устройств ЖД АТ и связи»
Тема:
Основы переключательных функций и синтез комбинационных схем
Хоменко Александр Викторович
Омск 2010
Задание
1. Преобразование логических функций.
Задана функция в числовом виде:
f ={ 4, 5, (0) }a,b,c
1.1 Представить заданную функцию:
- таблицей истинности;
- СДНФ;
- СКНФ;
- координатным способом;
- временной диаграммой.
1.2 Минимизировать и записать минимизированные функции в МДНФ и МКНФ следующими методами:
- алгебраическим;
- Карно;
- Квайна.
2. Функцию
f = { 3, 5, 8, 10, 15, } a,b,c,d
реализовать на релейно-контактных и логических элементах.
- минимизировать заданную функцию любым методом;
- записать минимизированные функции в МДНФ и МКНФ;
- реализовать функции на релейно-контактных;
- реализовать функции на логических элементах всех базисов.
3. Заданы функции Z в числовом виде:
z1 = { 0 ,3 ,4 ,5 ,7 , } a,b,c;
z2 = { 0 ,2 ,3 ,4 ,6 ,7 , } a,b,c;
z3 = { 0 ,4 ,6 ,7 , } a,b,c
Требуется:
- минимизировать заданные функции методом Квайна;
- реализовать функции на релейно-контактных и логических элементах.
- построить временную диаграмму.
4. Составить схему Преобразователя кода: 7421 в 2421.
- минимизировать функции в МДНФ методом Карно;
- реализовать функции на логических элементах.
Реферат
Пояснительная записка содержит 24 страницы, 15 рисунков, 13 таблиц, 2 источника литературы.
Ключевые слова: дизъюнкция, конъюнкция, фал, минимизация, карта Карно, метод Квайна
В данной работе необходимо по заданным функциям выполнить минимизацию, реализовать их на релейно-контактных и логических элементах, составить схему преобразователя кода преобразователя кода: 7421 в 2421.
Контрольная работа выполнена в текстовом редакторе Microsoft Word 2007 с использованием редактора MS Visio 2003.
Содержание
- Введение
- 1. Преобразование логических функций
- 1.1 Таблица истинности
- 1.2 Совершенная дизъюнктивная форма функции
- 1.3 Совершенная конъюнктивная форма функции
- 1.4 Задание функции координатным способ Карно
- 1.5 Представление функции в виде временной диаграммы
- 1.6 Минимизация алгебраическим методом
- 1.7 Минимизация метом карт Карно
- 1.8 Минимизация Методом Квайна
- 2. Синтез комбинационных схем с несколькими выводами
- 2.1 Задание функций таблицей истинности
- 2.2 Минимизация с помощью карт Карно
- 2.3 Реализация функции на релейно-контактных элементах
- 2.4 Реализация ФАЛ в базисе И-ИЛИ-НЕ
- 2.5 Реализация функции в базисе И-НЕ
- 2.6 Реализовать функции в базисе ИЛИ-НЕ
- 3. Синтез комбинационных схем с несколькими выходами
- 3.1 Минимизация ФАЛ методом Квайна
- 3.2 Проверка метода Квайна методом карт Карно
- 3.3 Реализация функции на релейно-контактных элементах
- 3.4 Реализация функции в базисе И-НЕ
- 3.5 Реализуем функции в базисе ИЛИ-НЕ
- 3.6 Временная диаграмма, представляющая функцию
- 4. Разработать схему преобразователя кода 7421 в 2421
- 4.1 Таблица истинности преобразователя
- 4.2 Минимизация методом карт Карно
- 4.3 Выбор микросхем в базисе И-НЕ для реализации преобразователя
- 4.4 Принципиальная схема преобразователя
- Заключение
- Список использованной литературы
Введение
Дискретные элементы являются основными элементами систем автоматики, телемеханики и связи.
Теория дискретных устройств построена на математическом аппарате алгебры логики, или булевой алгебры, названной так в честь ее основателя ирландского математика Джорджа Буля.
На базе математической логики и обобщения опыта анализа и синтеза релейно-контактных схем советский ученый М.А. Гаврилов в цикле работ 19451949 гг. заложил основы теории релейно-контактных схем и ее практического применения.
Дальнейшее совершенствование теории дискретных устройств связано с развитием электроники, интегральной микросхемотехники и ЭВМ. И здесь велика роль отечественных ученых. Академик В.М. Глушков посвятил свои работы методам автоматического синтеза ЭВМ. Первые машины автоматического анализа и синтеза созданы П.П. Пархоменко и
В.Н. Рогинским. Автором разработанного впервые в мире логического языка проектирования алгоритмов синтеза является А.Д. Закревский.
1. Преобразование логических функций
1.1 Таблица истинности
Таблица 1 Таблица истинности функции
a |
b |
c |
f |
f0 |
f1 |
||
0 |
0 |
0 |
0 |
* |
0 |
1 |
|
1 |
0 |
0 |
1 |
0 |
0 |
0 |
|
2 |
0 |
1 |
0 |
0 |
0 |
0 |
|
3 |
0 |
1 |
1 |
0 |
0 |
0 |
|
4 |
1 |
0 |
0 |
1 |
1 |
1 |
|
5 |
1 |
0 |
1 |
1 |
1 |
1 |
|
6 |
1 |
1 |
0 |
0 |
0 |
0 |
|
7 |
1 |
1 |
1 |
0 |
0 |
0 |
1.2 Совершенная дизъюнктивная форма функции
1.3 Совершенная конъюнктивная форма функции
1.4 Задание функции координатным способ Карно
Входное слово состоит из трех переменных a,b,c, следовательно, количество клеток карты:
Карта Карно для Дизъюнктивной формы, в ячейках номера строк из таблицы 1.
6 |
7 |
5 |
4 |
||
2 |
3 |
1 ...
Другие файлы:
Проектирование комбинационных схем Математичекие основы теории систем анализ сигнального графа и синтез комбинационных схем Синтез комбинационных схем Дискретная математика Цифровая схемотехника |