Понятие о длинных линиях. Эквивалентная схема бесконечно малого отрезка длинной линии. Определение коэффициента отражения волн. Использование витой пары и коаксиального кабеля в качестве соединительных кабелей. Выбор типов согласующих резисторов.
Краткое сожержание материала:

Размещено на

Министерство образования Республики Беларусь

Белорусский государственный университет

Факультет радиофизики и компьютерных технологий

Кафедра информатики и компьютерных систем

Курсовая работа

Обзор и исследование методов согласования длинных линий при передаче цифровых данных

Заведеев Дмитрий Владимирович

Минск 2014



Введение

Целью данной курсовой работы исследование методов согласования длинных линий, т.к. это играет очень важную роль на сегодняшнем этапе развития. Согласование активно используется в современной технике в силу того, что рабочие частоты возрастают с каждым днем и проблема согласования все больше обостряется.

При проектировании электронных устройств очень важно принимать во внимание линейные размеры линий передачи данных, физические размеры полупроводниковых устройств. На искажения сигнала оказывают влияние множества сторонних факторов: длинна кабеля, тип кабеля и разъемов (коннекторов), разводка контактов в разъемах, физические размеры полупроводниковых элементов. А при проводимых измерениях также нужно учитывать и погрешности, вызванные инородным вмешательством. Когда появляются существенные искажения сигнала возникает необходимость рассчитать и проверить волновое сопротивление цепи, а также задержку распространения сигнала.

Среда передачи данных может включать как кабельные, так и беспроводные технологии. В данной курсовой работе мы рассмотрим передачу данных по проводам.

Для проведения эксперимента была собрана установка: макетная плата генератора прямоугольных импульсов, осциллограф, источник питания, компьютер. Измерения проводились для коаксиального кабеля и экранированной витой пары.



1. Понятие о длинных линиях

В электротехнике нередки ситуации, когда электрическую цепь нельзя рассматривать традиционным образом, полагая, что емкость сосредоточена в одной точке цепи (конденсаторе), индуктивность - в другой (катушке) и т.д. Электрические линии, в которых емкость и индуктивность должны рассматриваться как величины, распределенные непрерывно, называют линиями с распределенными параметрами. При этом, очевидно, ток и напряжение непрерывно изменяются при переходе от одной точки линии к другой. Иногда подобные линии называют длинными линиями.

Характерной особенностью длинных линий является проявление интерференции двух волн, распространяющихся навстречу друг другу. Одна из этих волн создается подключенным к линии генератором электромагнитных колебаний, и называется падающей. Другая волна называется отражённой, и возникает из-за отражения падающей волны от нагрузки, подключенной к противоположному концу линии. Все разнообразие процессов, происходящих в длинной линии, определяется амплитудно-фазовыми соотношениями между падающей и отраженной волнами. [7, стр. ]

И все же, некоторые источники указывают, что под длинной линией передачи следует понимать такую линию, размеры которой существенно превышают длину волны в линии -- ??. Другие источники указывают, что длинной линией уже можно именовать любую линию передачи, длина которой > 0,1??. Скорее всего, данное определение ближе к истине. Длина колебания ?? связана с частотой простой зависимостью:

(1)

Например, для частоты 50 МГц ??= 6 м. Физически это означает, что любая линия длиной свыше 60 см уже будет являться длинной линией. Для частоты 1 ГГц ??= 30 см, а длинной линией будет считаться отрезок свыше 3 см.

Характерной особенностью длинных линий является проявление интерференции двух волн, распространяющихся навстречу друг другу. Одна из этих волн создается подключенным к линии генератором электромагнитных колебаний, и называется падающей. Другая волна называется отражённой, и возникает из-за отражения падающей волны от нагрузки, подключенной к противоположному концу линии. Все разнообразие процессов, происходящих в длинной линии, определяется амплитудно-фазовыми соотношениями между падающей и отраженной волнами.

В качестве модели длинной линии рассмотрим цепь, включающую источник напряжения, двухпроводную линию и импеданс нагрузки Z_н (рис. 1.1.1).

Рисунок 1.1.1 Модель нагруженной длинной линии

2. Телеграфные уравнения

Бесконечно малый участок линии протяженностью dx можно представить в виде эквивалентной электрической схемы, приведенной на рис. 1.2.1 Двухпроводная линия обладает индуктивностью L, активным сопротивлением R, межпроводной емкостью C и проводимостью утечки через изоляцию G - эти величины, отнесенные к единице длины линии, представлены на схеме (рис. 1.2.1). Следует подчеркнуть, что рассматриваются погонные величины (на это указывает индекс х), размерность которых отличается от привычной размерности электрических величин: погонное сопротивление [R_x] = Ом/м, погонная емкость [C_x] = Ф/м

Рисунок 1.2.1 Эквивалентная схема бесконечно малого отрезка длинной линии

Падение напряжения dU на участке dx обусловлено протеканием тока через последовательно включенные элементы L и R, изменение на участке dx тока I, протекающего в положительном направлении оси x, обусловлено его ответвлением в параллельные элементы C и G. Эти соображения позволяют записать балансные уравнения:

Система (2) получила название телеграфных уравнений; эти уравнения являются базовыми для анализа распространения сигналов в линиях. [1]

Телеграфные уравнения в форме (2) являются математической моделью реальной линии, в которой происходит диссипация энергии на активных элементах R и G.



3. Волновое сопротивление

Рассмотрим первое телеграфное уравнение. Для расчетов будем полагать источник волн синусоидальным:

(3)

Прибегая к использованию уравнения бегущей волны

U(x,t) = U₀e^i(wt-kx) (4)

Находим

(5)

Сравнивая (3) и (5), получаем iwLI = ikU. Это соотношение позволяет найти связь между током и напряжением в длинной линии:

(6)

Величина носит название волнового сопротивления. Анализируя размерность, легко убедиться, что [] = Ом, как и активного сопротивления. Соотношение (6) внешне совпадает с законом Ома, волновое сопротивление является действительной величиной и не зависит от частоты. На этом аналогия между волновым и омическим сопротивлением заканчивается.[1, с. 14]

Волновое сопротивление определяет прохождение волны через концы линии (отражение) и входное сопротивление длинной линии.

Существует стандартный ряд волновых сопротивлений для кабелей и других линий: Щ = 50; 75; 100; (125); 150 Ом (значение в скобках не является общепринятым). Использование стандартных значений Щ упрощает согласование линий с измерительными и другими устройствами.

Рисунок 1.2.2 Схематическое устройство и волновое сопротивление некоторых линий. С - скорость света, м-магнитная проницаемость, е - диэлектрическая проницаемость

На рис. 1.2.2 приведены соотношения для расчета волнового сопротивления некоторых линий, наиболее часто встречающихся на практике. Расчетные соотношения даны для систем СИ и CGS.

В коаксиальном кабеле одним проводником является центральная жила, второй проводник представляет собой соосную металлическую оплетку, между жилой и оплеткой находится цилиндрический слой диэлектрика.

Двухпроводная линия передачи (фидер) характеризуется двумя геометрическими размерами - расстоянием между центрами круглых проводников и диаметром последних (оба провода имеют одинаковый диаметр).

Полосовая (полосковая) линия образована двумя параллельными плоскостями шириной l, расположенными на расстоянии h друг от друга.

Волновое сопротивление линий зависит от соотношения геометрических размеров, а также от магнитных и диэлектрических свойств среды, разделяющей проводники. Магнитная проницаемость диэлектриков м ? 1, поэтому их различия обусловлены в основном диэлектрическими свойствами.

Для справки следует отметить, что волновое сопротивление печатной платы составляет 50--150 Ом, для витой пары Щ = 100--120 Ом, для телефонного провода Щ ~ 300 Ом, свободное пространство (вакуум) имеет волновое сопротивление Щ = 120р = 377 Ом.

4. Отражение волн. Коэффициент отражения

Волновому движению независимо от его природы присущи общие явления: отражение, преломление, интерференция волн и др. Рассмотрим отражение электрических волн в длинной линии.

Отражение волн характеризует величина, называемая коэффициентом отражения. Коэффициент отражения по напряжению r_U определим как отношение напряжения в отраженной волне к напряжению в прямой волне. Пользуясь этим определением получим

(7)

...