Моделирование систем

Построение модели одноканальной СМО c очередью с использованием блоков библиотеки SimEvents. Модельные эксперименты и статистические характеристики СМО в стационарном режиме. Интенсивность нагрузки и время ожидания заявки в очереди при обслуживании.
Краткое сожержание материала:

Размещено на

Федеральное агентство по образованию

Государственное образовательное учреждение высшего профессионального образования

Ивановский государственный химико-технологический университет

Моделирование систем

Лабораторная работа №4

Вариант 1

Выполнили:

Романычева А.C. гр. 3/42

Стрельников А.А. гр. 3/42

Проверил:

Смирнов Сергей Станиславович

Иваново 2013

Задание

Построить модель одноканальной СМО c очередью с использованием блоков библиотеки SimEvents

Согласно варианту задания произвести модельные эксперименты и определить статистические характеристики СМО в стационарном режиме

Результаты вычислений оформить в виде отчета с подробным описанием работы модели, используемых формул и с необходимым графическим материалом.

На пункт техосмотра поступает простейший поток заявок (автомобилей) интенсивности л = 4 машины в час. Время осмотра распределено по показательному закону и равно в среднем 25 мин., в очереди может находиться не более 5 автомобилей. Определите вероятностные характеристики пункта техосмотра в установившем-ся режиме.

Дано:

Интенсивность потока заявок : Л = 4 м/час = 4/60 = 0.0667 м/мин.

Время обслуживания : Tобсл = 25 мин.

Очередь: n = 5.

Решение:

S - Модель:

Описание блоков:

Event-Based Random Number - Задаем простейший поток заявок (Пуассоновский).

Поскольку по заданию 4 машины в час это равняется 4/60=0.0667 заявок в минуту.

Subsystem 1 - показательный (экспоненциальный) закон

Расчеты:

Мю = 1 / Tоблс = 1/25=0.04

Time-Based Entity Generator - моделирует поступления заявок (транзактов) в систему.

FIFO Queue - моделирует очередь, которая сохраняет (накапливает) поступающие заявки (транзакты) для последующего обслуживания. В нашем случае длина очереди 5.

Single Server - сервер.

Время моделирование установлено 5000, чтобы показать, что СМО переходит в стационарный режим, из графика(рисунок 1 и 2) видно, что это так-

Рисунок 1

При 30000 времени моделирования.

Рисунок 2

Всего сгенерировано 187 заявок

InterTime(рисунок 3) - показывает процедуру формирования заявок. Горизонтальная ось времени показывает моменты, в которые заявки поступают на вход блока FIFO Queue. Вертикальная Entity (Объект).

Рисунок 3

Service time(рисунок 4) - представляет последовательность псевдослучайных чисел, каждое из которых применяется в качестве времени обслуживания заявки в сервере. По оси Y псевдослучайные числа, по x время.

Рисунок 4

Wait time(рисунок 5) - показывает время ожидания каждой заявки в очереди перед обслуживающим прибором. Горизонтальная ось отображает номера заявок, а ось Y - время ожидания каждой заявки.

Рисунок 5

одноканальная модель заявка обслуживание

Utilization(рисунок 6) - отображает загрузку сервера при обслуживании каждой заявки. Горизонтальная ось отображает номера заявок, а вертикальная - загрузку.

Как раз по этому блоку видно, что интенсивность нагрузки постоянно равна единицы.

Рисунок 6

Абсолютную пропускную способность определим по формуле:  и равно 2.184 обслуживаний в час.

Содержание очереди - 5

Средняя длина очереди - 4.9

Интенсивность нагрузки: p = лямбда * Tобсл = 0.06*25=1.5

Вывод: Интенсивность нагрузки с=1.5 показывает степень согласованности входного и выходного потоков заявок канала обслуживания и определяет устойчивость системы массового обслуживания. Поскольку с >= 1, то очередь будет расти бесконечно, следовательно, предельных вероятностей не существуют. СМО не будет работать в стационарном режиме. Поэтому необходимо уменьшить время обслуживания.

Размещено на