Методи компенсацій фазових спотворень
Ідея методу фазового спотворення, її головний зміст та значення. Фокусування випромінювання в умовах турбулентної атмосфери на об'єкт. Формування світлових пучків із заданими властивостями. Метод амплітудного зондування. Багатоканальна фазова модуляція.
Краткое сожержание материала:
Краткое сожержание материала:
Размещено на
МЕТОДИ КОМПЕНСАЦІЙ ФАЗОВИХ СПОТВОРЕНЬ
1. Метод фазового спотворення
Ідея методу фазового спотворення є в адаптивної оптики однієї з основоположних. Метод фазового спотворення виходить з принципу оптичної оборотності хвиль, що через одні і ті ж неоднорідності. Принцип оптичної оборотності працює в наближенні геометричної оптики, коли довжина хвилі набагато менше розміру неоднорідностей .
Якщо напрями розповсюдження двох хвиль прямо протилежні, а просторовий розподіл фаз і амплітуд цих хвиль ідентичні, то їх хвилеві фронти називаються оберненими. Хвиля з оберненим хвилевим фронтом, розповсюджуючись крізь середовище, йде у зворотному напрямі в точності по тому ж самому шляху яким би складним він не був.
Размещено на
|
Мал. 1 |
У наближенні геометричної оптики його можна сформулювати так: якщо хвилю, де що пройшла ділянку з неоднорідним показником заломлення, послати назад по тому ж самому шляху, замінивши фазу цієї хвилі на, то на виході з середовища хвиля відновить свій первинний неспотворений фазовий профіль. Заміна фази на еквівалентна операції комплексної амплітуди хвилі: . Цим пояснюється назва методу фазового спотворення.
Хай плоска хвиля проходить ділянку оптично неоднорідного середовища, наприклад шматок скла. В результаті фаза хвилі спотворюється і на виході з середовища набуває характерної западини (позначилося відносне збільшення оптичної довжини шляху і часу розповсюдження хвилі через скло). При віддзеркаленні від звичайного дзеркала запізнювання на особливій ділянці зберігається і при повторному проходженні фазова неоднорідність подвоюється. Для того, щоб компенсувати первинне відставання по фазі при зворотному розповсюдженні, необхідно обернути фазу, тобто сформувати хвилю з профілем фази . Фаза цієї хвилі на місці западини має виступ, рівний їй по значенню. Ця особлива ділянка тепер уже випереджає по фазі інші. Після повторного проходження хвилею неоднорідності випереджаюча ділянка відстане по фазі рівно настільки, щоб компенсувати введене. Хвиля в результаті двократного розповсюдження залишиться плоскою.
2. Фокусування випромінювання в умовах турбулентної атмосфери на об'єкт
Відмітимо, що наближення геометричної оптики дозволяє розглядати не тільки плоскі хвилі. (впливом дифракційних ефектів і у разі лінійного середовища). Це витікає з принципу адитивності фазових флуктуацій. Фазові флуктуації в кожній точці апертури визначаються лише неоднорідностями показника заломлення уздовж променя і не залежать від характеристик хвилі, що самої розповсюджується.
Размещено на
|
Мал. 2 |
Проілюструємо метод за допомогою схеми, зображеної на малюнку Хвиля, що випромінює передавачем, освітлює мішень, яку для простоти вважатимемо точковою. Неоднорідності показника заломлення середовища на трасі пучка викликають нестаціонарне в часі розширення фокальної плями і його. В результаті інтенсивність на мішені далека від відповідного значення у вакуумі. Від точкової мішені у зворотному напрямі розповсюджується сферична хвиля, що розходиться. Цю хвилю можна використовувати як опорної. Якщо за допомогою деякого пристрою хвилевого фронту сформувати хвилю, фаза якої в кожен момент часу зв'язана з фазою опорної хвилі, тобто те при її розповсюдженні фазові неоднорідності компенсуватимуться. В результаті випромінювання сфокусується на мішені оскільки якби фазових неоднорідностей не було зовсім.
Оптична оборотність є очевидною лише у разі геометричної оптики. У реальних вона виходить із збігу рівнянь, що описують розповсюдження випромінюючої хвилі і хвилі з комплексно-зв'язаною амплітудою, але що розповсюджується у зворотному напрямі. Для збігу цих рівнянь необхідний збіг граничних умов. У фокусування випромінювання для компенсації фазових спотворень необхідно сформувати світлову хвилю, подібну хвилі, розсіяною точковою мішенню, але що розповсюджується у зворотному напрямі. Таким чином, на приймально-передавальній апертурі адаптивної системи необхідно виконати граничну умову:
(1)
- алгоритм хвилевого фронту.
Тут - радіус-вектор в площині, перпендикулярній осі розповсюдження світлової хвилі, і - комплексні амплітуди електричного поля випромінюючої і розсіяної (опорної) хвиль, - постійний коефіцієнт.
Умову можна переписати у вигляді двох співвідношень, що зв'язують амплітудні і фазові профілі:
- метод фазового спотворення с
де - фазовий профіль випромінюючої хвилі, - фаза розсіяного поля, - початковий розподіл амплітуди.
Амплітудний профіль випромінюючої хвилі фіксований і практично реалізують лише умову зв'язуючи фазові профілі. Це і є метод фазового спотворення.
Ведемо позначення: - довжина траси, оптимальне значення нормованої пікової інтенсивності на мішені (досягається при довжині траси рівної радіусу кривизни хвилевого фронту (параболічному профілі фази випромінюючої хвилі)). - дифракційно-обмежена пляма на об'єкті (ширина відблиску), відповідає фокусуванню випромінювання на необмежену плоску дзеркальну поверхню, мінімальний її розмір . - діфракційная довжина або розмір зони Френеля.
Розглянемо випадок .
Мішень, на яку необхідно сфокусувати випромінювання, часто не точковою. Для протяжних мішеней фазово-сопряженная корекція є ітераційним процесом (що сходиться за кілька разів). Після першої корекції фази іншим буде і розподіл поля на об'єкті, а значить, і фаза розсіяного поля. Вона як і раніше є параболічною, О, значення радіусу кривизни інше. Далі все повторюється спочатку. Послідовна корекція фази відбуватиметься до тих пір, поки не стануть рівними радіуси кривизни випромінюючої і розсіяної хвиль. (Для точкової мішені достатньо однієї ітерації.)
Число ітерацій, необхідне для виходу системи на стаціонарний режим, є важливою характеристикою роботи адаптивної системи. По числу ітерацій можна оцінити можливий час адаптації , де - характерний час відгуку системи на зміну профілю фази випромінюючої хвилі (швидкодія системи). Однією з обов'язкових умов ефективної роботи адаптивної системи трохи часу адаптації в порівнянні з характерним часом «замороженості турбулентності».
При існує лише одне максимальне значення інтенсивності до якого сходиться процес. При процес може сходиться до оптимального значення інтенсивності, а може до локального екстремуму. В цьому випадку роль має вибір початкового наближення фазового спотворення профілю, що забезпечує збіжність алгоритму фазового спотворення до значення пікової інтенсивності. При зменшенні розміру блискучої плями на мішені підвищується ефективність адаптації.
Час збіжності т залежить від початкових умов.
3. Об'єкт багатовідблиску
Реальні протяжні об'єкти можуть мати безліч бликуючих з різними коефіцієнтами. Досліджуємо ефективність алгоритму фазового спотворення в цьому випадку.
Введемо безмірний параметр, рівний відношенню відстані між відбивачами до діаметру дифракційно-обмеженої плями на об'єкті .
1. слабка дифракція відповідає роботі адаптивної системи по кожному з відбивачів незалежно.
сильна дифракція відбивачі не вирішуються передавальною апертурою.
Чисельні розрахунки показують, що значення відповідає роботі адаптивної системи незалежно по кожному відбивачів.
Якщо один з відблисків є яскравішим (його коефіцієнт по модулю перевищує інші), то незалежно від початкових умов і значення параметра адаптивна система в процесі адаптації сфокусує випромінювання на цей відблиск.
В процесі ітерацій відбувається зменшення амплітуди поля на відблиску найближчому до яскравішого відблиску.
4 Формування світлових пучків із заданими властивостями. Отримання асферичних хвилевих фронтів
Відомо, що за допомогою оптичних елементів лише з сферичними поверхнями неможливо на виході оптичного приладу ідеальний хвилевий фронт. Неминуча аберація, для зменшення якої застосовують асферичні оптичні елементи (асферичні оптичні елементи мають поверхні 2-го порядку, з симетрією оптичної осі (параболоїдальні, еліпсоїдні) або без осьової симетрії (циліндрові) останні застосовуються в окулярах для виправлення астигматизму).
Размещено на
О сайте | Обратная связь | Реклама | Шевченко Евгений
© 2006-2015 Студенческий сайт ТНУ им. В.И.Вернадского, TNU.in.UA
© 2006-2015 Студенческий сайт ТНУ им. В.И.Вернадского, TNU.in.UA