Дослідження передавальних характеристик поясу Роговського

Розрахунок спектральної функції імпульсу, параметрів поясу Роговського. Конструктивне виконання поясу Роговського. Розрахунок передаточної характеристики схеми заміщення. Розрахунок похибки та максимального часу наростання вимірюваного імпульсу.
Краткое сожержание материала:

Размещено на

Размещено на

Курсова робота

на тему:

«Дослідження передавальних характеристик поясу Роговського »



ЗМІСТ

Вступ

1 Розрахункова частина

1.1 Технічне завдання (ТЗ)

1.2 Графік імпульсу

1.3 Розрахунок спектральної функції та АЧХ імпульсу

1.4 Розрахунок параметрів поясу Роговського

1.5Розрахунок параметрів інтегратора

1.6 Конструктивне виконання поясу Роговського

1.7 Розрахунок передаточної характеристики схеми заміщення

1.8 Розрахунок похибки та максимального часу наростання вимірюваного імпульсу

1.9 Узгодження з осцилографом

Висновки

Список джерел інформації



ВСТУП

У практиці вимірювань виникає необхідність вимірювати струми, напруги та інші величини в дуже широкому діапазоні їх значень. Існує потреба вимірювати імпульсні струми з крутим фронтом наростання, що не під силу багатьом вимірювальним пристроям.

Вимірювання імпульсних струмів необхідно для всіх електрофізико - технічних установок (ЕФТУ). Вимірювання дозволяє здійснювати розрахунки, та контроль параметрів ЕФТУ.

Для магнітно - імпульсної установки (МІУ) розрядний струм є одним з основних параметрів. Вимірювання розрядного струму потребує використання точних та зручних пристроїв вимірювання, здатних вимірювати круті імпульси, таких як пояс Роговського. Вимірювання поясом Роговського є дуже зручним, особливо в тих випадках, де немає можливості використати інші засоби вимірювання (шунти, комірки Фарадея і т.д.).

Дана курсова робота присвячується проектуванню та розрахунку поясу Роговського для вимірювання розрядного струму МІУ - 6/2, дослідженню його передавальних властивостей. Розрахунку похибки вимірювання поясом Роговського. Розрахунку мінімального допустимого часу наростання фронту імпульсу для вимірювання.



1. РОЗРАХУНКОВА ЧАСТИНА

1.1 Технічне завдання

Задано:

імпульс струму i(t) = I_o e^-дt sinщt,

I_o = 30 кА,

декремент згасання д =4* 10⁴ ,

частота f_min = 10 кГц, f_max= 90 кГц

довжина поясу l_пр=30 см

діаметр дроту d_др= 0,41 мм

діаметр ізоляції d_із= 5 мм

1.2 Графік імпульсу

Графік імпульсу струму, що вимірюється, був побудований для f_max та приведен на рис. 1.1. Для побудови цього графіка була використана програма Excel.

З графіку отримані такі дані: амплітуда I_max = I_o e^-д дорівнює 27 кА; період коливань Т = 11 мкс.

На рис. 1.2 приведено перший період коливань струму. На рисунку визначено час зростання та фронт імпульсу ф_ф:

t_a = t_0,9 - t_0,1 =1,66 мкс.

ф_ф = Т/4 = 2,7 мкс.

t_0,1 і t_0,9 - моменти часу, при яких значення імпульсу струму складає 0,1 і 0,9 амплітуди, відповідно.

Рисунок 1.1 - Імпульсу струму, що вимірюється



Рисунок 1.2 - Перший період коливань імпульсу струму, що вимірюється

1.3 Розрахунок спектральної функції і АЧХ імпульсу

Відомо, що будь який імпульс може бути розкладений у спектр по гармонікам. Цей розклад виконується за допомогою прямого перетворення Фур'є.

Вхідний імпульс має наступний вигляд: i(t) = I_o e^-дt sinщt.

Cпектральна функція:

Цей інтеграл має наступне рішення:

Виділимо уявну частину, для цього чисельник і знаменник помножимо на сполучений вираз -- (, маємо:

Тоді амплітудно-частотна характеристика це



Після спрощення маємо:

Побудуємо ампітудно-частотну характеристику (АЧХ) (рис. 1.3).

Визначемо граничну частоту на рис. 1.3 на рівні 0,02:

щ_гр= 1,8 МГц

Визначимо граничну частоту за формулою f_гр = ,

де - час зростання импульса.

f_гр = ;

щ_гр2 =2р f_гр= 1318800 с^-1.

щ₀ = 2рf = 565200 с^-1_.

Рисунок 1.3 - Амплітудно-частотна характеристика вхідного імпульсу

1.4 Розрахунок параметрів поясу Роговського

Розрахунок індуктивності та взаємної індуктивності

Індуктивність поясу Роговського згідно розраховується за формолую :

,

Діаметр поясу Роговського:

При підстановці даних отримаємо:

мм

мкГн

Взаємна індуктивність поясу Роговського згідно розраховується за формолую :

При підстановці даних отримуємо:

мкГн.



1.5 Розрахунок параметрів інтегратора

Для вибору параметрів інтегратора зручно використовувати співвідношення:

,

де та - максимальна та мінімальна кутові частоти відповідно, та дорівнюють:

,

.

При підстановці даних отримуємо:

Гц ,

Гц .

За рекомендацією співвідношення має дорівнювати 0,02 - 0,05 [1], тоді опір інтегратора дорівнює:

При підстановці отримуємо опір інтегратора:

Ом

Ємність інтегратора розраховується за формулою:

мкФ.

За умовами інтегрування для синусоїдального сигналу:

,

,

в обох випадках отримуємо: , що й відповідає умовам інтегрування.

1.6 Конструктивне виконання поясу Роговського

Пояс Роговського виконано з радіочастотного кабелю РК-75

довжина поясу l_пр=30 см

діаметр дроту d_др= 0,41 мм

діаметр ізоляції d_із= 5 мм



Рисунок 1.4 - Конструктивне виконання поясу Роговського

1.7 Розрахунок передаточної характеристики схеми заміщення

Для аналітичного розрахунку використовується пояс Роговського з R - С інтегратором (рис. 1.5).

Рисунок 1.5 - Схема заміщення з інтегруючим R - С ланцюгом

де К - коаксіальний кабель,

e(t) - джерело сигналу

Опір коаксіального кабелю є дуже малим порівняно з опором інтегратора, тому в подальших розрахунках їм нехтуватимемо.

ЕРС згідно [1] дорівнює:

де I(t) - струм, що вимірюється

Для розрахунку перехідного процесу приймемо, що вимірюваний струм має вигляд одиничної функції:

,

в операторній формі має вигляд:

,

тоді:

,

де - функція Діраку.

- операторне зображення функції за Лапласом.

В операторній формі вхідна напруга дорівнює :

,

де i(p) - струм в ланцюгу поясу Роговського :

.

Вихідна напруга з ємності дорівнює:

.

Підставивши, отримуємо:

.

Знайдемо корені рівняння:

.

Підставивши отримуємо:

,

.

Отримуємо перехідну характеристику, збудовану програмою Exel (рис 1.6):

.

Рисунок 1.6 - Перехідна характеристика поясу Роговського та час її наростання

1.8 Розрахунок похибки та максимального часу наростання вимірюваного імпульсу

пояс роговський схема імпульс

Похибка в передачі фронту імпульсу:

.

При підстановці , отримуємо:

.

Приймаємо , тоді максимальний час наростання для вимірюваного імпульсу становить:

При підстановці з Рисунка 1.6 отримуємо:

мкс.

Таким чином було вирахувано мінімальний час наростання фронту імпульсу, що вимірюється. Пояс Роговського дозволяє вимірювати імпульси струму з часом наростання не менше 0,0816 мкс.

1.9 Узгодження з осцилографом

Для узгодженого підключення поясу Роговського до осцилографу достатньо підключити узгоджувальний опір паралельно до його входу.

Вимірювальний кабель РК-75 з хвильовим опором z_хв= 75 Ом, що слугує для з'єднання ПР з осцилографом, може узгоджуватися з обох кінців включенням резисторів з опором z_c= 75 Ом, і напруга...