Аналіз лінійних електричних кіл та пристроїв

Визначення амплітуди струму і напруги на навантаженні складного чотириполюсника, вхідний опір, вхідний струм, коефіцієнт передачі. Розрахунок і проектування складного фільтра, що забезпечує задане згасання на частоті f. Перехідні струми всіх віток схеми.
Краткое сожержание материала:

Размещено на

Зміст

1. Розрахунок складного чотириполюсника

2. Розрахунок складного фільтра

3. Розрахунок перехідного процесу

Список літератури

1. Розрахунок складного чотириполюсника

Визначити первинні та характеристичні параметри чотириполюсника; амплітуди струму і напруги на навантаженні складного чотириполюсника, вхідний опір, вхідний струм, коефіцієнт передачі.

Рис. 1.1.

Вихідні дані:

Розв`язання:

Складемо блок-схему заданого складного чотириполюсника: П-подібний чотириполюсник з опорами Z₁, Z₂, Z_2, паралельно з'єднано з Т-подібним чотириполюсником з опорами Z₁, Z₂, Z₂ та разом вони каскадно з`єднанні з одноелементним Т-подібним чотириполюсником з опором Z₁.

Размещено на

Рис. 1.2. Еквівалентна схема простого П-подібного чотириполюсника

Размещено на

Рис. 1.3. Еквівалентна схема простого Т-подібного чотириполюсника

Рис. 1.4. Еквівалентна схема простого одноелементного Т-подібного чотириполюсника

Визначимо первинні параметри П-подібного чотириполюсника в А-формі:

Правильність розрахунку параметрів - форми рівнянь простого П-подібного чотириполюсника перевіряємо співвідношенням:

Для розрахунку паралельного з`єднання П-подібного та Т-подібного чотириполюсників переведемо знайдені параметри П-подібного чотириполюсника з А-форми у Y-форму:

Визначимо первинні параметри T-подібного чотириполюсника в А-формі:

Правильність розрахунку параметрів - форми рівнянь простого Т-подібного чотириполюсника перевіряємо співвідношенням:

Для розрахунку паралельного з`єднання П-подібного та Т-подібного чотириполюсників переведемо знайдені параметри Т-подібного чотириполюсника з А-форми у Y-форму:

Для знаходження первинних Y-параметрів складного чотириполюсника додамо відповідно матриці паралельно з'єднаних простих чотириполюсників:

,

де - матриця коефіцієнтів -форми рівнянь складного чотириполюсника;

- такі ж матриці для простих чотириполюсників.

Переведемо первинні параметри з Y-форми у А-форму:



Правильність розрахунку первинних параметрів складного чотириполюсника перевіряємо співвідношенням:

Визначимо первинні параметри одноелементного Т-подібного чотириполюсника у А-формі:

Правильність розрахунку первинних параметрів складного чотириполюсника перевіряємо співвідношенням:

Для знаходження первинних А-параметрів складного чотириполюсника перемножимо відповідно матриці каскадно з'єднаних простих чотириполюсників:

,

де - матриця коефіцієнтів -форми рівнянь складного чотириполюсника;

- такі ж матриці для простих чотириполюсників.

Правильність розрахунку первинних параметрів складного чотириполюсника перевіряємо співвідношенням:

За первинними параметрами складного чотириполюсника визначаємо характеристичні параметри, користуючись наступними співвідношеннями:



Розраховуємо вхідний опір, користуючись співвідношенням:

Розрахуємо вхідний струм чотириполюсника:

Розрахуємо коефіцієнт трансформації складного чотириполюсника:

Розрахуємо характеристичну постійну передачі пасивного чотириполюсника (стала передачі) за формулою:



Розрахуємо коефіцієнт згасання a складного чотириполюсника:

Розрахуємо коефіцієнт фази b складного чотириполюсника:

Розрахуємо амплітуду напруги складного чотириполюсника:

Розрахуємо амплітуду струму складного чотириполюсника:

Розрахуємо коефіцієнт передачі пасивного чотириполюсника за формулою:

2. Розрахунок і проектування складного фільтра

Скласти схему складного фільтра і визначити елементи одержаного фільтра, що забезпечує задане згасання на частоті f . Розрахувати і побудувати частотні залежності фазового зсуву і характеристичного опору для даного фільтра

Вихідні дані:

;

R_Н = с = 1600 Ом;

;

;

кГц .

Розв`язання:

Складаємо схему складного низькочастотного фільтра. При складанні ФНЧ застосовують на вході і виході Г-подібні ланки m-фільтрів, всередині - К-фільтр.

В якості k-фільтра візьмемо Т-фільтр НЧ. Всі елементи складного фільтра з'єднуються каскадно на основі узгодження характеристичних опорів. Схема, що задовольняє наведеним вимогам, зображена на рис.2.1.



Рис. 2.1

Визначаємо параметри К-фільтра, із системи рівнянь

.

Знайдемо:

Значення параметрів k -фільтра вказані на рис.2.2.



Рис.2.2.

Визначаємо параметри Г-ланок m-фільтра:

.

Коефіцієнт m знаходимо за кривими залежності характеристичного опору від частоти, виходячи із заданого відхилення (Додаток 2).

Із заданого відхилення вибираємо коефіцієнт m = 0,506

Схема Г-подібної ланки типу m-фільтра зображено на рис.2.3.

Рис.2.3

Визначаємо характеристичний опір складного фільтра:

,

де

тоді:

Частота безкінечно великого затухання:

.

Розраховуємо значення безрозмірного характеристичного опору в залежності від частоти, і результати зводимо в табл.1.

Таблиця 1.

	0,1	0,2	0,3	0,4	0,5	0,6	0,7	0,8	0,9
	1,0025	1,01	1,022	1,04	1,064	1,092	1,124	1,145	1,097

Графік залежності від представлено на рис. 2.4.

Рис. 2.4.

Досліджуємо амплітудно-частотну характеристику складного фільтра в області затухання:

де та - АЧХ фільтрів типу „k” та „m” відповідно.

;

;

визначається графічним додаванням складових та .

Результати розрахунків зводимо в табл.2.

Таблиця 2.

	1,0	1,1	1,12	1,14	1,15	1,16	1,17	1,18	1,2	1,3	1,4
	1	1,69	1,51	1,6	1,65	1,69	1,74	1,75	1,88	2,38	2,92
	0	2,1	3,81	9,04	20	320	20	10,93	6,17	2,68	2,1
	1	3,79	5,32	10,64	21,65	321,7	21,74	12,68	8,05	5,06	5,02

Графіки залежностей , , приведені на рис.2.5.



9

8

7

6

5

4

3