Анализ и синтез линейной непрерывной системы автоматического управления по требуемым показателям качества

Функциональная и структурная схемы непрерывной системы автоматического управления печатной машины, принцип ее работы. Определение передаточной функции исходной замкнутой системы, логарифмических частотных характеристик, ее корректировка и устойчивость.
Краткое сожержание материала:

28

Министерство образования и науки Российской Федерации Московский государственный университет печати

Факультет цифровых систем и технологий

Кафедра автоматизации

Курсовая работа по теме:

Анализ и синтез линейной непрерывной системы автоматического управления по требуемым показателям качества

Студентки 2 курса

Проскуркиной Маргариты

Москва

2010

1. Функциональная схема системы управления и описание принципа ее работы

Изменяемая часть структурной схемы системы управления:

УПУ - усилительно-преобразующее устройство реализует алгоритм управления согласно требуемым показателям качества системы управления - запасу устойчивости по амплитуде (в пределах 10-30 дБ) и запасу устойчивости по фазе (в пределах 30-60 град). Изменением передаточной функции УПУ W₄(s), т.е. последовательным включением корректирующего звена выполняется коррекция и синтез САУ.

Объектом управления в исследуемой системе автоматического управления является бумажное полотно. Объект управления имеет математическое описание W₃(S), соответствующее инерционному звену.

Датчиком, регистрирующим сигнал о боковой приводке красок и соответствующем положении бумажного полотна, поступивший с объекта, является фотоэлемент: излучатель с приёмником. Его математическая модель может быть представлена инерционным звеном W₁(S).

Исполнительным устройством, непосредственно выполняющим управление положением бумажного полотна, является валик с электрическим приводом. Математическая модель исполнительного механизма представляет собой реальное интегрирующее звено (интегрирующее и инерционное) W₂(S).

Повышение производительности печатных машин и сокращение брака возможны лишь при автоматическом регулировании совмещения красок.

Рассогласование приводки красок измеряется двумя методами

Первый метод основан на измерении рассогласования между метками на бумажной ленте с помощью фотоголовки. В этом случае метки печатаются в каждой печатной секции вместе с оттисками соответствующих красок. Метки печатаются на участках ленты, подлежащих обрезке, или на местах будущих сгибов.

Второй метод основан на сопоставлении сигналов, поступающих от метки на бумажной ленте и импульсного датчика формного цилиндра. При этом методе контроля на бумажной ленте печатается лишь одна метка.

При первом способе фотоголовка для просматривания меток на бумажной ленте состоит из осветительной лампы, оптической системы, двух фотоэлементов и усилителя. С помощью оптической системы свет от лампы, разделённый на два тонких луча, направляется на бумажную ленту в зону прохождения двух контролируемых меток. Отражённые от бумажной ленты лучи поступают на фотоэлементы соответствующих меток. Если контролируемые метки проходят под фотоголовкой одновременно, то импульсы, вырабатываемые фотоэлементами, возникают одновременно и компенсируют друг друга. Это свидетельствует о том, что приводка красок не нарушена. Если же произойдёт смещение одной метки относительно другой, импульсы от фотоэлементов поступят в различное время. Промежуток времени между возникновением импульсов в фотоэлементах соответствует величине рассогласования и определяет величину регулирующего воздействия.

При втором методе контроля приводки фотоголовка состоит из осветительной лампы, одного фотоэлемента (так как просматривается лишь одна метка) и усилителя. Фотоголовка вырабатывает импульс, соответствующий положению метки на бумажной ленте. Второй импульс вырабатывается датчиком импульсов формного цилиндра, обычно представляющим собой вращающийся диск, жёстко связанный с валом формного цилиндра. На диске имеется вырез, который в момент прохождения мимо катушки с сердечником возбуждает в ней электрический импульс. Если импульсы от метки на бумажной ленте и от датчика формного цилиндра поступают в вычислительное устройство одновременно, то они взаимно компенсируются. При нарушении приводки импульсы поступают в вычислительное устройство в разное время. Интервал времени между импульсами соответствует величине рассогласования приводки.

Основное движение формный цилиндр получает от главного вала машины через механический дифференциал. При нарушении приводки регулятор вырабатывает управляющий сигнал, который заставляет червяк вращаться в ту или иную сторону в зависимости от знака рассогласования. При движении червяка по часовой стрелке червячное колесо вместе с корпусом дифференциала вращается в направлении вращения главного вала. В этом случае формный цилиндр смещается на некоторый угол против основного движения. Движение червяка против часовой стрелки вызывает смещение формного цилиндра в направлении основного движения, показанного на рисунке стрелкой.

Несовмещение красок при печати на многокрасочных машинах не должно превышать 0,1 мм. Однако в переходных режимах, например при изменении скорости работы машины, смене рулонов, бывают значительно большие отклонения в приводке красок.

Печатник в процессе ручного управления машиной отбраковывает 30-50 оттисков до склейки и 40-50 оттисков после неё из-за несовмещения красок. Сокращение числа таких оттисков достигается с помощью систем автоматического контроля и регулирования совмещения красок.

2. Структурная схема системы управления, определение передаточной функции исходной замкнутой системы

Для работы представлена система автоматического регулирования, изображенная на структурной схеме:

Где

передаточные функции элементарных звеньев с исходными параметрами.

№	Вариант	Коэффициенты передачи	Постоянные времени, с	Время регулирования, с	Перерегулирование %	Запасы устойчивости	Статическая ошибка	Передаточная функция W3(s)
						по фазе, град	по амплитуде, дБ
		К1	К2	К3	К4	Т1	Т2	Т3	Т4	tp
16	D	7,0	1,7	1,7	2,4	0,7	0	0	2	3	30-40	40-50	10-15	0

В ходе работы необходимо установить устойчивость исходной системы и скорректировать ее под требуемые параметры.

3. Алгебраический критерий устойчивости. Критерий определителей Гурвица

Алгебраический критерий Гурвица позволяет судить об устойчивости системы на основании анализа коэффициентов характеристического уравнения:

Необходимым условием устойчивости является положительность всех коэффициентов характеристического уравнения:

Для нахождения достаточных условий устойчивости из коэффициентов характеристического уравнения составляется определитель Гурвица:

Отчеркивая диагональные миноры, получим определители низшего порядка:

Для устойчивой системы, необходимо и достаточно, при положительности всех коэффициентов характеристического многочлена A(s), чтобы все диагональные миноры и определитель Гурвица были положительны.

Исходные значения коэффициентов передачи:

Передаточные функции элементов системы:

Передаточная функция разомкнутой системы управления:

Передаточная функция замкнутой системы управления:

Данная система является неустойчивой, т.к. определитель Гурвица и миноры второго и третьего порядка отрицательны, несмотря на положительность всех коэффициентов a_i и минора первого порядка.

4. Частотный критерий устойчивости Михайлова

Частотный критерий устойчивости Михайлова основан на использовании характеристического вектора:

или же

Для устойчивости системы необходимо, чтобы годограф Михайлова, начинаясь при частоте на положительной вещественной полуоси, не нарушал последовательности обхода квадрантов координатной плоскости против часовой стрелки, нигде не обращался в ноль и не пересекался сам с собой.

Строим годограф Михайлова:

Система неустойчива, т.к. годограф Михайл...