Амплитудный ограничитель

Амплитудная характеристика ограничителя. Выбор промежуточной разрядности системы. Разработка математической модели. Графическое представление входных сигналов амплитудного ограничителя. Схемотехническая реализация: выбор разъемов и буферных регистров.
Краткое сожержание материала:

Размещено на

Введение

Заданием на дипломный проект мне было предписано разработать цифровой жесткий амплитудный ограничитель с сохранением фазовой информации на выходе. Одним из условий технического задания является наличие канала трансляции в разрабатываемом устройстве. Выбор каналов осуществляется по внешней команде.

Амплитудный ограничитель принадлежит к классу нелинейных устройств и предназначен для борьбы с активными помехами. Обычно такие устройства используются совместно с Широкополосным фильтром, который располагается до ограничителя и узкополосным фильтром (его полоса ограничена действительной полосой сигнала), включенным непосредственно после ограничителя (система ШОУ).

Разрабатываемый амплитудный ограничитель является частью именно такой системы (части приемного тракта РЛС). Узкополосный и Широкополосный фильтры не являются частью данного устройства и в дипломе не рассматриваются. Можно заметить, что узкополосным фильтром является цифровой согласованный фильтр.

1. Техническое задание на разработку жесткого амплитудного ограничителя

Наличие канала двух каналов - канал ограничения и канал трансляции. Выбор каналов по внешней команде «ВклОгр»

Уровень ограничения 14 емр.

При включенном канале ограничения должно обеспечиваться сохранение фазовой информации в квадратурных каналах.

Тактовая частота - 3 МГц.

Ограничения по элементной базе (серии микросхем): 533, 556, 1533.

Разрядность сигнала на входе: 11 + знак.

Разрядность сигнала на выходе: 11 + знак.

Обычно амплитудные ограничители имеют амплитудную характеристику вида:

Рис. 1 - Амплитудная характеристика ограничителя

Т.е. амплитудная характеристика имеет линейный участок. В техническом задании на дипломный проект была поставлена задача разработать жесткий ограничитель, амплитудная характеристика которого вовсе не имеет линейного участка.

Выигрыш при использовании амплитудного ограничителя и согласованного фильтра при использовании ЛЧМ сигналов заключается в том, что полезная информация содержится не в огибающей сигнала, а фазе. Следовательно, устранив информацию о амплитуде и сохранив информацию о фазе, можно на выходе согласованного фильтра получить лучшее ОСШ, при наличии мощной помехи, чем без ограничителя.

Из этого следует, что одним из основных требований к разрабатываемому устройству является линейность фазовой характеристики.

Входными сигналами для разрабатываемого устройства являются квадратурные составляющие комплексного сигнала. Следовательно, задача сохранения фазы входного сигнала на выходе устройства сводится к вычислению аргумента комплексного числа - аппроксимация арктангенса. Методы аппроксимации арктангенса будут рассмотрены в разделе «Анализ технического задания».

В ходе дипломного проектирования были выполнены следующие работы:

разработан алгоритм работы жесткого амплитудного ограничителя

построена математическая модель алгоритма с использованием математического пакета MathCAD 14

разработана схема устройства с использованием пакета PCAD 2006

разработаны программы на языке С++ для расчета прошивок ПЗУ, использованных в устройстве

2. Анализ технического задания

Разрабатываемый амплитудный ограничитель представляет из себя устройство на вход которого приходят два знаковых целых числа по 12 разрядов каждое. Соответственно на входе значения могут изменяться в диапазоне от -211 = -2048 до +211 = +2048. Входные числа представляют из себя мнимую и действительную часть комплексного числа, которые необходимо ограничить по амплитуде, сохранив при этом информацию о фазе числа.

(3.1)

В ходе работы необходимо решить задачу аппроксимации арктангенса, так как фаза комплексного числа определяется следующим образом:

(3.2)

Существуют два наиболее популярных метода аппроксимации арктангенса [1]:

1) вычисление арктангенса производится при помощи следующей аппроксимации:

(3.3)

где ; величина угла лежит в пределах ;

Привлекательность этой аппроксимации состоит в том, что формулу 3.3 можно записать в виде:

(3.4)

При этом устраняется операция деления . Другая особенность 3.4 заключается в том, что одну операцию умножения можно заменить двоичным сдвигом вправо.

Произведение можно вычислить складывая сдвинутый на два разряда вправо с сдвинутым вправо на пять разрядов.

Диапазон углов, вычисляемых при помощи данной аппроксимации можно расширить, если разбить окружность на восемь октантов по 450. Вычисление арктангенса будет возможным благодаря его симметрии относительно поворотов:

(3.5)

Сведем в таблицу номера октантов и соответствующие им формулы для вычисления арктангенса:

Таблица 1 - Аппроксимация арктангенса

октант	Аппроксимация арктангенса
1-й и 8-й
2-й и 3-й
4-й и 5-й
6-й и 7-й

Главным достоинством такого метода вычисления аргумента комплексного числа является большая точность. Согласно [1], максимальная ошибка вычисления аргумента данным способом составляет 0.260. Однако, такой метод вычисления требует производить операции деления, умножения и возведения в степень, что усложняет его реализацию и уменьшает быстродействие.

2) вычисление арктангенса производится при помощи поисковых таблиц, в которых значение задает адрес ячейки ПЗУ, содержащей значение аргумента. Главным преимуществом такого метода вычисления является быстродействие. Кроме того, данный алгоритм вычисления арктангенса может быть реализован с заменой вычисления отношения вычислением разности вида:

(3.6)

Проблемой при таком переходе является неопределенность логарифма в нуле и для отрицательных значений. Данная проблема легко решается, если предварительно определить знак квадратурной составляющей и домножить выходное значение на него для получения верного знака на выходе. При расчете же можно использовать модули квадратурных составляющих.

Для учета неопределенности логарифма в нуле следует приравнять значение десятичного логарифма соответствующей квадратуры нулю, а на выходе учесть наличие нуля домножением соответствующей квадратуры на ноль.

Для уменьшения погрешностей округления, необходимо ввести масштабный коэффициент, который позволит наиболее полно использовать разрядную сетку ПЗУ. При решении этой задачи необходимо определиться с промежуточной разрядностью системы. Приведем для пояснения следующую схему:

Рис. 2 - Выбор промежуточной разрядности системы

На схеме показано изменение количества разрядов, начиная со входов первой пары ПЗУ (ПЗУ1, ПЗУ2), заканчивая выходами второй пары ПЗУ (ПЗУ3, ПЗУ4). На выходе второй пары ПЗУ должно быть по 12 разрядов, однако, при ограничении амплитуды до 14 емр значащими разрядами будут первые 4 младших разряда, остальные 8 старших разрядов будут иметь значение, записанное в знаковом разряде.

Промежуточная разрядность выбирается из соображений сохранения точности расчета. Для первой пары ПЗУ выберем промежуточную разрядность равной 7 + знак. Этого вполне достаточно для того, чтобы ошибка округления не превышала ±0,5 емр.

Требуемая разрядность на выходе сумматора определяется по следующей формуле [1]:

(3.7)

Где b - количество разрядов на входе сумматора; m - количество складываемых двоичных слов.

Если на входе сумматора имеется 8 разрядов (7 + знак), то максимальное число в такой разрядной сетке будет равно 128. Однако, десятичный логарифм максимального значения будет равен:

(3.8)

Как видно, разрядная сетка будет использоваться не полностью, что приведет к большим погрешностям округления. Для более полного использования разрядной сетки необходимо ввести масштабный коэффициент. Если разрядную сетку необходимо использовать полностью, то он будет равен следующему значению:

(3.9)

Полученное значение является пределом сверху для масштабного коэффициента и обеспечивает полное использование разрядной сетки. Примем масштабный коэффициент равным 35:

(3.10)

Такой выбор позволит оставить незначительный запас по разрядной сетке и не существенно скажется на точности.

Таким образом, такой алгоритм вычисления можно реализовать с применением сумматоров, вместо арифметического логического устройства, так как адрес поисковой таблицы формируется с помощью операции вычитания.

Фаза комплексного числа в этом случае может быть вычислена по следующей формуле:

(3.11)

Применен...