Активный фильтр НЧ каскадного типа
Краткое сожержание материала:
Размещено на
Размещено на
Московский Институт Электронной Техники
(Технический Университет)
Курсовой проект по курсу
«Радиоэлектроника»
«Активный фильтр НЧ каскадного типа»
Выполнил: Матвеев Р.
Группа: ЭКТ-36
Руководитель: Бабкин Е.Е.
Москва, 2010
Задание
I. Тема проекта “Разработка активного фильтра низких частот каскадного типа”
II. Техническое задание
Коэффициент передачи на нулевой частоте равен Кu=1
Частота среза fср=800 Гц
Частота заграждения fз=1500 Гц
Допустимая неравномерность АЧХ в полосе пропускания 3 дБ
Затухание на частоте fз, дБ >40
Теоретическая часть
Фильтры Чебышева имеют передаточную характеристику вида:
(1)
где n - порядок фильтра.
Так как корни знаменателя комплексно-сопряженные, то K(P) может быть представлена в виде:
(2)
В выражениях (1) и (2) Ci,,- пололжительные действительные коэффициенты; N -целая часть выражения (n+1)/2.
При описании фильтра в частотной области
(3)
где - частота, нормированная относительно частоты среза ;
- амплитудно-частотная характеристика (АЧХ);
- фазово-частотная характеристика (ФЧХ).
АЧХ ФНЧ определяется как модуль передаточной характеристики (2):
(4)
Ниже приводится рисунок АЧХ фильтра Чебышева третьего порядка. Частота среза (верхняя граничная частота ) для фильтра Чебышева определяется как частота, на которой АЧХ последний раз проходит через минимальное в полосе пропускания значение.
Расчёт коэффициентов и добротности звеньев обобщённой АЧХ фильтра.
- коэффициенты полинома, аппроксимирующего передаточную функцию фильтра. Численное значение этих коэффициентов зависит от типа фильтра, его порядка, допустимой неравномерности АЧХ в полосе пропускания и рассчитывается из соотношений:
Для описания свойств звеньев фильтра вводится понятие добротности полюсов его передаточной функции, определяемой соотношением: .
1) Определение порядка фильтра и количества звеньев.
Т. к. допустимая неравномерность АЧХ в полосе пропускания не равна нулю , то тип фильтра - фильтр Чебышева.
Для удобства дальнейших расчетов проведем предварительные вычисления:
Теперь воспользуемся формулой для расчета порядка фильтра Чебышева:
Подставляя исходные данные в эту формулу, получаем:
После округления получаем n = 5.
Теперь определяем количество звеньев:
Расчёт коэффициентов и добротности звеньев обобщённой АЧХ фильтра.
- коэффициенты полинома, аппроксимирующего передаточную функцию фильтра. Численное значение этих коэффициентов зависит от типа фильтра, его порядка, допустимой неравномерности АЧХ в полосе пропускания и рассчитывается из соотношений:
Для фильтра Чебышева:
n-нечётное:
a1= 11,27 b1= 31,73
a2= 0,76 b2= 2,65
a3= 0,12 b3= 1,07
Для описания свойств звеньев фильтра вводится понятие добротности полюсов его передаточной функции, определяемой соотношением: .
Q1= 0,5
Q2= 2,14
Q3= 8,82
Таким образом, мы будем рассматривать каскадную реализацию фильтра 5-ого порядка в виде соединения 3-х взаимонезависимых звеньев первого и второго порядков.
Расчет звена первого порядка на ОУ с единичным усилением.
Характеристика звена второго порядка в общем виде имеет вид:
Передаточная характеристика звена приведенного на рисунке имеет вид:
Первое звено сделаем по этой схеме.
Подбираем номиналы элементов для этой схемы:
1)Выбираем номинальное значение емкости С1 близкое к значению
=0.0125 [мкФ]
По таблице номинальных значений выбираем номинал С1 = 0.0123 мкФ
2) Считаем номиналы для R1 и R2
Получаем значения:
Для первого звена R1 = 182 кОм R2 = 182 кОм (Ряд Е192)
2) Расчет звена второго порядка на ОУ с единичным усилением
Характеристика звена второго порядка в общем виде имеет вид:
(3)
Передаточная характеристика звена приведенного на рисунке имеет вид:
(4)
Сравнивая (3) и (4), получаем:
Схема такого звена:
По этой схеме сделаем второе звено.
Подбираем номиналы элементов для этой схемы:
1)Выбираем номинальное значение емкости С1 близкое к значению
=0.0125 [мкФ]
По таблице номинальных значений выбираем номинал С1 = 0.0123 мкФ
2) Выбираем номинальное значение емкости С1 такое, что б выполнялось условие
(8)
После вычисления по этой формуле получили следующие ограничения для С2:
С2 = 0.000626 мкФ
3) Считаем номиналы для R1 и R2
(9)
Получаем значения:
Для второго звена R1 = 152 кОм R2 = 88.7 кОм (Ряд Е192)
3) Расчет биквадратного звена ФНЧ второго порядка.
Характеристика звена второго порядка в общем виде имеет вид:
Передаточная характеристика звена приведенного на рисунке имеет вид:
Схема такого звена:
По этой схеме сделаем третье звено.
Подбираем номиналы элементов для этой схемы:
1)Выбираем номинальное значение емкости С1= С2 близкое к значению
активный фильтр низкая частота каскадный
=0.0125 [мкФ]
По таблице номинальных значений выбираем номинал С1 = С2 =0.0123 мкФ
2) Выбираем номинальное значение сопротивления R1, которое определяет входное сопротивление звена.
R1= 10 кОм (ряд Е192).
3)Считаем номиналы для R2,R3 и R4. Ко=1.
Получаем значения:
Для третьего звена R2 = 10 кОм R3 = 145 кОм R4=28 кОм (ряд Е192)
4)Резисторы в цепи инвертирующего усилителя ОУ2 выбираем равными. R5=R6=100кОм (ряд Е192).
Выбор операционного усилителя.
Для всех звеньев выбираем ОУ К544УД1А с полной внутренней коррекцией, f1=1МГц>>1*fср. Rн= 2 кОм. Rвх=10000 Мом, Vuнараст=3В/мкс>> В/мкс при Uвх мах= 10 В.
На вход фильтра поставим согласующий каскад на повторителе. Входной резистор R1= 1МОм.
Список литературы
Методические указания к курсовому проектированию по радиоэлектронике. Под редакцией В.А. Кустова, - М.: Изд. МИЭТ, 2004г.
Полупроводниковая схемотехника: Справочное руководство. У. Титце, К. Шенк, Пер. с нем. - М.: Мир, 1983г.
Размещено на Allbest.ru
...Активный фильтр нижних частот каскадного типа
Характеристика фильтра низких частот. Фильтр Баттерворта, Чебышева и Бесселя. Определение порядка фильтра и количества звеньев. Структурная схема филь...
Активный полосовой фильтр
Электрический фильтр как частотно-избирательное устройство. Изучение и анализ работы активного полосового фильтра с заданным порядком, граничными част...
Расчет и синтез каскадного и некаскадного полосовых фильтров
Ознакомление с основными характеристиками каскадного и некаскадного полосовых фильтров. Определение ФНЧ прототипа с целью оценки полосы пропускания и...
Низкочастотный активный фильтр на операционном усилителе
Регулируемый полосовой фильтр
Полосовой фильтр с полосой пропускания 20 Гц, с возможностью изменения частоты пропускания в диапазоне от 1 до 10 кГц в зависимости от кода управления...