Комбинированый метод для вычисления корня уравнения

Тип: реферат
Категория: Коммуникации и связь

Скачать

Купить

2.1 Цель работы:Изучить комбинированный метод для вычисления действительного корня уравнения, уметь использовать данный метод для решения уравнений с использованием ЭВМ.2.2 Расчётные формулыРасчётная формула вычисления -го приближения по методу касательных:.Расчётная формула вычисления -го приближения по методу хорд:.Начальное приближение для метода касательных выбирают в соответствии с условием:, если ,или , если .Начальное приближение для метода хорд тогда принимается , или соответственно.Процесс вычисления корня останавливается, когда выполняется условие:,где – заданная точность.За приближенное значение корня уравнения принимается:.2.3 Подготовительная работаВычислить корень уравнения с точность комбинированным методом. Графически отделим корни. Для этого данное уравнение запишем в виде . Строим графики функций и (рис. 2.1).Рисунок 2.1Точный корень уравнения , отрезок [0;1] – интервал изоляции корня.Проверяем условия, гарантирующие единственность корня на [0;1] и сходимость метода: непрерывна на [0;1] и не меняет знак:. непрерывна на [0;1] и не меняет знак:. За начальное приближение для метода касательных берём , для метода хорд .Процесс вычисления корня:.Условие не выполняется, процесс вычисления корня продолжается до достижения заданной точности .Требуемая точность вычисления результата была достигнута за 2 итерации. Результат 0,607199.2.4 Текст программной реализации#include <iostream>#include using namespace std;double f(double x){return 3*x-cos(x)-1;}double fw(double x){return 3+sin(x);}void main(){double xk, xh, tochnost, otvet;cout<<"Vvedite nachalnoe priblizhenie po metodu kasatelnih xk=";cin>>xk;cout<<"\nVvedite nachalnoe priblizhenie po metodu hord xh=";cin>>xh;cout<<"\nX-hord\t\tX-kasatelnih\tTochnost\n-----------------------------------";int n;for(n=0; n<20; n++){xh -= f(xh)*(xk-xh)/(f(xk)-f(xh));xk -= f(xk)/fw(xk);tochnost=fabs(xh-xk);cout<<'\n'<if(tochnost<0.001) break;};n++;otvet=(xh+xk)/2;cout<<"\n\nKolichestvo iteraciy="<cout<<'\n'<<'\n'<<"Koren uravneniya="<cin>>xk;}

Другие файлы:

Вычисление кубического корня
Обзор методов вычисления кубического корня: численные, метод интеграций и другие. Оценка их преимуществ и недостатков Математическое представление зад...

Решение систем нелинейных алгебраических уравнений методом Ньютона
Модифицированный метод Ньютона при заданных начальных условиях, где задаётся погрешность вычисления. Вычисления корня уравнения при помощи программы....

Проект программного модуля для нахождения корня уравнения
Целью данной курсовой работы является разработка программного модуля для нахождения методом хорд корня уравнения x3 - x - 0.3 = 0 с точностью до 0,001...

Составление программ для решения математических задач
Составление блок-схемы и алгоритма программы для решения уравнения с приближенным значением корня по методу Ньютона, расчета приближенного значения ин...

Нахождение корня нелинейного уравнения. Методы решения системы нелинейных уравнений
Приближенные значения корней. Метод дихотомии (или деление отрезка пополам), простой итерации и Ньютона. Метод деления отрезка пополам для решения ура...