Определение мольной теплоемкости методом интерполяции
Федеральное агентство по образованиюФедеральное государственное образовательное учреждениеВысшего профессионального образования"СИБИРСКИЙ ФЕДЕРАЛЬНЫЙ УНИВЕРСИТЕТ"Институт космических и информационных технологийКафедра системы искусственного интеллектаКУРСОВАЯ РАБОТАТема: ОПРЕДЕЛЕНИЕ МОЛЬНОЙ ТЕПЛОЕМКОСТИ МЕТОДОМ ИНТЕРПОЛЯЦИИКрасноярск, 2009СодержаниеЦели и задачи курсовой работыТеоретические основы курсовой работыМассив исходных данныхМатематические модели, применяемые для расчетовРезультаты расчетов, представляющиеся в виде таблиц и графиковТекст программыВыводСписок литературы1. Цели и задачи курсовой работыЦель курсовой работы: закрепление навыков работы с языком высокого уровня Си, умение писать на этом языке программы решения технических задач (определение мольной теплоемкости кислорода, c помощью метода интерполяции).Задача: определение приблизительных значений теплоемкости при температурах от 0 0 С до 1500 0С с шагом t=10 , методами интерполяции, позволяющими узнать приблизительные значения функции в промежуточных точках.2. Теоретические основы курсовой работыРезультаты экспериментов зачастую представляют собой таблицу следующего вида:где Х - это может быть, например, время, а f(X) скорость или, как в нашем примере Х – это температура, а f(X) это теплоемкость.Из этой таблицы, например, известны значения функции f(X) в точках х0 и х1, но мы ничего не знаем о ее значении, например, в точке , однако, существуют методы, позволяющие узнать приблизительные значения функции в промежуточных точках. К таким методам относятся методы интерполяции.Определение 1: Интерполяцией называется отыскание приближенной функции F(X), такой что F(xi)=f(xi), где i=0,1…n, a f(xi) известные значения функции F(X) на отрезкеx0, xn. Точки, в которых F(xi)=f(xi) называются узлами интерполяции.Определение 2: Если найденная интерполяционная функция F(X) для отрезка x0, xn имеет область определения вне этого отрезка, тогда она будет называться экстраполяцией функции f(x).Одним из методов интерполяции является метод Интерполяции степенным многочленомБудем искать интерполяционную функцию F(X) в виде многочлена степени n:(*)Многочлен Pn(x) имеет n+1 коэффициент, следовательно, n+1 условие, наложенное на многочлен однозначно определит его коэффициенты, которые могут быть получены их условия:илиРазрешив эту систему относительно ai (i=0,1…,n), получим аналитическое выражение для полинома (*).3. Массив исходных данныхОпытным путем найдены данные истинной мольной теплоемкости кислорода ср при постоянном давлении P=const, при температуре t=0 , t
