Исследование линейных систем
Кафедра: ИТЛабораторная работа"ИССЛЕДОВАНИЕ ЛИНЕЙНЫХ СИСТЕМ"Цель работыВ данной лабораторной работе средствами пакета Matlab (c использованием его расширения – пакета моделирования динамических систем Simulink) должно быть выполнено моделирование линейной системы, зафиксированы процессы, соответствующие элементам матричной весовой и переходной функций и проведено их сравнение с аналитически полученными зависимостями. Структурная схема системы представлена на рис. 1.1, коэффициенты структурной схемы в табл. 1.1. Номер варианта для бригады указывается преподавателем.1. Расчет матричных весовых и переходных функцийРис. 1.1. Структурная схема системыТаблица 1.1 Значения параметров структурной схемыПодготовительная часть работыСоставить векторно-матричное описание системы.Вычислить передаточную функцию (матрицу ) с использованием резольвенты матрицы динамики А:где В-матрица входов; С – матрица выходов; I(p) – присоединенная матрица для матрицы А; – характеристический полином матрицы А (I(p) и могут быть определены по методу Фаддеева-Леверье).Найти элементы матричной весовой функции по формуле,где – элемент iй строки и jго столбца матричной весовой функции, интерпретируемый как реакция iй координаты вектора выхода на дельта-функцию в jй координате вектора входа .Вычислить матричную весовую функцию по формуле,где и – соответственно kй правый и kй левый собственные векторы матрицы А. Убедиться в идентичности результатов, полученных в пп. 1.2.2 – 1.2.3.Вычислить элементы матричной переходной функции по формуле,где – элемент iй строки и jго столбца матричной переходной функции, интерпретируемый как реакция iй координаты вектора выхода на единичную функцию в jй координате вектора входа .Программа работыВ ходе проведения лабораторной работы требуется в среде Matlab подготовить схему моделирования исследуемой системы, провести модельный эксперимент и зафиксировать его результаты.Изучаемая в данной работе система описана двумя способами: при помощи структурной схемы (см. рис. 1.1) и в виде векторно-матричных уравнений, полученных в ходе подготовки к работе. Поэтому предлагается провести моделирование для двух вариантов описания системы и сравнить его результаты (процессы, соответствующие элементам матричной весовой и переходной функций) с аналитически полученными зависимостями.Ре...
