Нахождение оптимальных планов производства продукции и их экономико-математический анализ
Нахождение оптимальных планов производства продукции и их экономико-математический анализОтчет по лабораторной работе №1 по предмету: «Исследование операций» выполнили студенты CON-954 f/f группы Инюточкин Сергей, Стоянов СергейМинистерство Образования, Молодежи и Спорта Республики МолдоваАкадемия Экономических Знаний МолдовыФакультет Бухгалтерского учета и аудитаКафедра Экономической Кибернетики и ИнформатикиКишинев 1998Глава I. Задание.1.1 Цель лабораторной работы.ЦЕЛЬ - научиться:- самостоятельно разрабатывать математические модели задач по определению оптимальных планов производства продукции для предприятий и фирм;- решать полученные математические задачи на ЭВМ с использованием пакетов прикладных программ решения задач линейного программирования;- проводить содержательный послеоптимизационный анализ полученного решения, включая и вопросы чувствительности оптимального плана к изменению коэффициентов целевой функции и правых частей ограничений.1.2 Требования к выполнению работы:1) сформулировать свой вариант задачи и написать ее экономико-математическую модель;2) составить двойственную задачу;3) решить задачу на ПЭВМ по составленной экономико-математической модели, используя пакет решения задач линейного программирования. Привести результаты решения задачи на ЭВМ;4) проанализировать полученные результаты решения задачи, а именно:- какой смысл имеет полученный план и значение целевой функции;- как используются данные в условии задачи ресурсы;5) выписать оптимальное решение двойственной задачи и объяснить, какой экономический смысл имеет каждая оптимальная оценка;6) проанализировать каждое ограничение задачи, используя решение двойственной задачи;7) оформить письменный отчет по лабораторной работе, включающей все вышеуказанные пункты задания и список использованной литературы.1.3 Условия задачиВ состав рациона кормления на стойловый период дойных коров входит 9 видов кормов. В таблице 1.3.1 приводятся необходимые данные о кормах. Для обеспечения намечаемой продуктивности стада необходимо, чтобы в рационе кормления содержалось не менее (14,5+0,1N) кг кормовых единиц, (1750+N) г перевариваемого протеина, (110+N) г кальция, (45+0,1N) г фосфора, (660+0,1N) мг каротина и (18+0,1N) кг сухого вещества. В качестве дополнительных условий даны следующие соотношения для отдельных групп кормов в рационе: концентратов (кукуруза, жмых и комбикорм) – 5-20%, грубых кормов (стебли кукурузы, сено люцерновое, сено суданки) – 15-35%, силоса – 35-60%, корнеплодов (свекла сахарная и кормовая) –10-20%. Определить рацион кормления животных по критерию минимальной себестоимости. N – порядковый номер фамилии студента по журналу =8.Таблица 1.3.1 Содержание питательных веществ в 1 кг корма и его себестоимость.Глава 2. Ход выполнения задания на ПЭВМ с использованием пакета LINDO2.1 Краткое описание пакета LINDOПакет LINDO представляет собой прикладную программу, предназначенную для решения различных задач линейного программирования и анализа полученных результатов. Данная программа позволяет пользователям работать с исходными данными, практически не изменяя их, что очень удобно для неопытных пользователей, на которых рассчитана данная программа. Программа позволяет получить хороший анализ результатов в удобнойформе. Однако при всех достоинствах, пакет имеет и недостатки: отсутствие на экране информации на румынском или русском языках и очень неудобный интерфейс, не позволяющий следить за ходом ввода данных и выполнения работы. Хотя возможность просмотра и исправления введенных данных предусмотрена, но она неудобна пользователю.Необходимые для работы с пакетом команды описаны в пункте 2.22.2 Ход выполнения задания на ПЭВМ с использованием пакета LINDO1. Напишем экономико-математическую модель данной производственной задачи. Обозначим через xj(j=1,8) количество производимой продукции. Кроме того, т.к. объем ресурсов для оборудования дается в часах, а производительность оборудования в м¤/час, то необходимо перейти к соизмеримости.Таким образом, задача сводится к нахождению оптимального плана производства продукции каждого вида с целью получения максимальной прибыли.ЗЛП будет выглядеть так:Целевая функция:min Z = 0.51x1+0.57x2+0.13x3+0.33x4+0.38x5+0.72x6+0.23x7+0.22x8+0.67x9при ограничениях:1.34x1+ 1.9x2+0.37x3+0....
