Формування прийомів евристичної діяльності учнів в процесі засвоєння геометричних понять у початковій школі

Вдосконалення системи засвоєння геометричних понять через формування прийомів евристичної діяльності. Розробка завдань з наочної геометрії, на основі яких можна формувати прийоми. Розгляд доцільності використання прийомів евристичної діяльності.
Краткое сожержание материала:

Размещено на

Формування прийомів евристичної діяльності учнів в процесі засвоєння геометричних понять у початковій школі

геометричний евристичний наочний учень

Постановка проблеми. Пріоритетним завданням початкової шкільної математичної освіти є розвиток креативного учня - майбутнього спеціаліста з нешаблонним мисленням, здатного знаходити та приймати нестандартні рішення. Важливою умовою розв'язання цього завдання є формування у школярів евристичних умінь, що у свою чергу пов'язано з підвищенням ефективності опанування учнями розумових дій. Найбільш продуктивним шляхом активізації розумової діяльності є евристична спрямованість навчання.

Запровадження та використання евристичного навчання елементам геометрії зумовило необхідність удосконалення методики та технології навчання цього предмета. Фундаментальною базою для вирішення вказаного питання, зазначає Г.І. Саранцев [3], є вдосконалення системи формування геометричних понять.

Тому однією з актуальних проблем є вдосконалення системи засвоєння геометричних понять через формування прийомів евристичної діяльності.

Ліквідація цієї проблеми залежить від розв'язання наступних завдань:

1. Проаналізувати стан дослідженості проблеми формування геометричних понять учнів початкової школи.

2. Визначити можливість застосування евристичних прийомів при вивченні елементів геометрії в молодших школярів.

3. Розробити завдання з наочної геометрії, на основі яких можна формувати прийоми евристичної діяльності.

Незважаючи на велику кількість досліджень у галузі сфери формування прийомів евристичної діяльності на уроках математики, поза увагою науковців залишається проблема формування елементів геометричних понять як специфічної форми мислення шляхом організації евристичної діяльності учнів та управління нею.

Традиційна технологія процесу формування елементів геометричних понять у початковій школі заснована на методиці навчання математики, де досить добре досліджено і виділено етапи формування понять. Але вказаний процес не може бути алгоритмізованим в усіх деталях і потребує творчого підходу, його реалізації за допомогою задач, розв'язування яких базується на використанні різноманітних евристик.

Метою статті є розгляд доцільності використання прийомів евристичної діяльності при формуванні геометричних понять у початковій школі.

Виклад основного матеріалу. Формування поняття - одне з головних завдань навчання математики в школі.

Поняття - це форма мислення, в якій відображені істотні властивості об'єктів вивчення.

Процес формування понять, як правило, складний та довготривалий психологічний процес, який починається з утворення найпростіших форм пізнання - відчуттів, найчастіше відбувається за такою схемою: відчуття - сприйняття - уявлення - поняття [2]. У випадках, коли поняття, що формується, пов'язане з категорією нескінченності (точка, пряма, площина), етап утворення відчуття не приносить користі для учня, тому випадає з загальної схеми.

Сформувати поняття про об'єкт означає розкрити всі істотні властивості об'єкта в їх цілісній сукупності. Діяльність учня (суб'єкта) при цьому спрямована на вивчення математичного об'єкта, а продуктом цієї діяльності, як зазначає Л.М. Фрідман [7], буде правильне поняття.

Проблема виховання творчої особистості у контексті формування геометричних понять передбачає вміння учнів бачити у поняттях, що вивчаються, найбільш суттєві властивості, розуміти їх значення для розв'язання відповідних практичних задач та застосовувати отриману систему знань про об'єкт у різних видах діяльності.

Для здійснення такого формування понять П.Я. Гальперін [6] пропонував озброєння учнів при вивченні будь-якого поняття орієнтовною основою дій з цим поняттям для розв'язання відповідних задач, яка може виражатися у вигляді або готового алгоритму, або у вигляді евристичної схеми розумової діяльності розпізнавання належності об'єкта до вказаного поняття.

У свою чергу В.І. Зикова [2, 193] пропонує використовувати шлях варіації об'єктів, що описуються поняттям: «Щоб учні … могли оперувати поняттями, необхідно якісно розроблений наочний досвід…».

Варіація неістотних ознак і виділення на цій основі суттєвих відбувається у результаті власної пошукової діяльності учнів, що значно підсилює якість засвоєння отриманих знань. Як зазначає Н.О. Менчинська [8], учень (під керівництвом дорослого) сам повинен «будувати» поняття (знання); розрізняти істотні та неістотні ознаки (а не отримувати їх у готовому вигляді), спиратися на особистий досвід пізнання, співвідносити його з тим, що пропонує дорослий, тобто здійснювати розгорнуту пошукову діяльність, а не користуватися готовими орієнтирами. Адже психологічною особливістю учнів початкової школи є краще осмислення та запам'ятовування тієї інформації, яка здобута в процесі самостійного відкриття, поступового смислового навантаження, проілюстрована яскравими прикладами, життєвими ситуаціями та наочністю.

Всі математичні поняття являють собою абстрактні об'єкти. Тому процес формування поняття сприяє розвитку узагальнюючої та абстрагуючої діяльності учнів. Слід зазначити, що при формуванні поняття використовується послідовність психологічних операцій, які водночас є прийомами розумової діяльності з класу загальних евристик: аналіз, синтез, форми порівняння - співставлення і протиставлення ознак, абстрагування, ідеалізація, узагальнення.

У зв'язку з цим доцільно та раціонально спонукати учнів до реалізації евристичної діяльності. Евристична діяльність у навчанні математики передбачає використання учнями евристичних прийомів (системи принципів і правил, які задають найбільш імовірні стратегії діяльності учня, стимулюючи його інтуїтивне мислення в процесі генерування нових ідей) під час розв'язування евристичних задач. Евристична діяльність спрямована на розв'язання евристичних задач, які разом з системою евристик, евристичними приписами, правилами-орієнтирами, тощо становлять її зміст. Саме система евристично-орієнтованих задач допомагає учням оволодіти евристичними вміннями [5].

У своєму дослідженні ми використовуємо чотири етапи формування математичних понять, запропонованих О.І. Скафою[4]:

1) пропедевтичний етап - підготовка до формалізації (актуалізація знань і мотивація введення поняття) - введення;

2) етап розкриття змісту поняття і створення уявлення про його обсяг, а також засвоєння термінології і символіки - засвоєння;

3) етап відпрацювання навичок використання поняття при розв'язуванні найпростіших задач - закріплення;

4) етап включення поняття в систему змістових зв'язків з іншими поняттями - застосування.

Для реалізації евристичного навчання у процесі формування геометричних понять слід мати на увазі, що завдання на кожному етапі зазначеної схеми повинні відноситися до евристичних, тобто мати пошуковий характер, вимагати нестандартного (парадоксального) мислення. Найбільш доцільними є такі вправи і завдання як: евристична бесіда, нестандартні задачі, «намалюй картинку», «моделюй», «використовуй аналогію», вправи на розпізнавання, виведення наслідків, на доповнення умов.

Інтерпретуючи наведені вище етапи формування математичних понять на суто геометричні з використанням евристичних прийомів, спираємося на схему системи завдань, запропоновану О.І. Скафою [5].

Так, на першому етапі формування геометричних понять, при виконанні вправ на застосування раніше вивчених понять, використовуємо евристичні бесіди, нестандартні задачі.

Наприклад, у 1 класі під час формування поняття про геометричні фігури та їх ознаки використовуємо таке завдання [1]:

Одного разу Їжачок зустрів у лісі Гусінь.

- Гусінь, ти схожа на моє намисто, - сказав Їжачок.

- Чим же я схожа? - запитала Гусінь.

- Дітки, хто їй відповість?

(Розглядається схожість і відмінність в конструкції: однакова і різна форма фігур, колір, розмір, кількість) (Рис. 1).

Рис. 1

На другому етапі формування геометричних понять для засвоєння виділених істотних властивостей поняття використовуємо завдання п'яти типів:

1. Вправи на розпізнавання об'єкта.

Знайди зайвий об'єкт і обґрунтуй свій вибір:

а)

2. Вправи на знаходження помилок у визначенні.

Важливо навчати школярів відшукувати зайві або помилкові слова у визначенні.

Наприклад, у 4 класі під час вивчення площі прямокутника: «Щоб обчислити площу прямокутника, треба визначити його довжину і ширину та знайти добуток цих чисел».

- Щоб обчислити площу прямокутника, треба визначити його довжину, ширину і сторону, висоту, кут та знайти добуток цих чисел.

- Щоб обчислити площу прямокутника, треба визначити його довжину і ширину та знайти суму, різницю, частку цих чисел

Корисно давати завдання на порівняння кількох однаково правильних визначень.

Наприклад: 1. «Щоб обчислити площу прямокутника, треба визначити його довжину і ширину та знайти добуток цих чисел.»; 2. «Площа прямокутника дорівнює добутку довжини і ширини»; 3. «S = Д х Ш».

3. Вправи на побудову об'єктів за допомогою паличок для рахування.

Наприклад: Завд...