Формирование вычислительных навыков табличного умножения и деления в начальной школе

Математические основы изучения табличного умножения и деления в начальной школе, формирование вычислительных навыков в традиционной системе обучения. Особенности дидактической системы Л.В. Занкова: полноценный вычислительный навык, качество, задания.
Краткое сожержание материала:

Размещено на

Содержание

Введение

Глава 1. Формирование вычислительных навыков табличного умножения и деления в традиционной системе обучения

1.1 Математические основы изучения умножения и деления в начальной школе

1.2 Методика изучения теоретических вопросов темы «Табличное умножение и деление»

1.3 Методика составления таблиц умножения и деления

Глава 2. Формирование вычислительных навыков табличного умножения и деления в системе Л.В. Занкова

2.1 Особенности дидактической системы Л.В. Занкова

2.2. Особенности изучения табличного умножения и деления в системе Л.В. Занкова

Глава 3. Характеристика качества вычислительных навыков табличного умножения и деления, сформированных в различных условиях

3.1 Понятие полноценного вычислительного навыка

3.2 Качество вычислительного навыка табличного умножения и деления

3.3 Система заданий, направленных на повышение качества вычислительного навыка

Заключение

Список литературы

Приложение



Введение

Формирование у школьников вычислительных навыков является одной из главных задач начального курса математики, поскольку вычислительные навыки необходимы как для дальнейшего обучения школьников, так и для их практической жизни.

В курсе математики начальной школы и в целом в математической подготовке младших школьников занимает исключительно важное место тема «Табличное умножение и деление». Главная задача в работе над данной темой состоит в том, чтобы, с одной стороны, сформировать у учащихся полноценные вычислительные навыки, а с другой - начать хорошо продуманную перспективную подготовку к введению и последующему усвоению ими приемов внетабличного и письменного умножения и деления.

В связи с этим необходимо организовать учебный процесс так, чтобы повысить качество формируемых навыков. В практике работы традиционной школы с этой целью делаются попытки разнообразить задания и упражнения, выполняемые на разных этапах закрепления. Но, как правило, они основаны на репродуктивной деятельности, однообразны и не вызывают интереса у детей.

Параллельные и интегрированные курсы, альтернативные системы обучения, направленные на развитие учащихся, предлагают свои подходы к решению проблемы, связанной с формированием навыков табличного умножения и деления.

Все это требуют от учителя изучения различных методик, критического осмысления и переработки информации, отбора приемов и средств, способных оказать положительное влияние на процесс обучения младших школьников.

Таким образом, актуальность темы и потребность практики работы школы обусловили ее выбор.

Цель: изучить методику формирования вычислительных навыков табличного умножения и деления в различных системах обучения.

Объект исследования: процесс формирования у младших школьников вычислительных навыков.

Предмет исследования: деятельность учителя по формированию у младших школьников вычислительных навыков табличного умножения и деления в различных условиях обучения и деятельность учащихся в этом процессе.

Гипотеза: обогащение процесса формирования навыков табличного умножения и деления в традиционной системе обучения специальными учебными заданиями будет способствовать повышению качества вычислительных навыков.

Задачи:

1) изучить психолого-педагогическую и научно - методическую литературу по данной теме;

2) раскрыть методику изучения основных вопросов темы «Табличное умножение и деление» в различных системах обучения;

3) выполнить сравнительный анализ качества вычислительных навыков, сформированных в различных условиях;

4) разработать систему учебных заданий, направленных на повышение качества вычислительного навыка.

Методы исследования:

1) анализ психолого-педагогической, научно-методической литературы и продуктов деятельности учащихся;

2) педагогическое наблюдение;

3) констатирующий эксперимент;

4) обобщение.

База исследования: 3 «А» и 3 «Б» классы Горшеченской СОШ №1. Учителя: Быкова Е.Л., Шуклова Н.В.

Практическая значимость: разработанные по теме исследования задания помогут учителю проводить более эффективную работу по формированию навыков табличного умножения и деления, как в традиционной, так и в альтернативной системах обучения.

Структура работы определялась логикой исследования и поставленными задачами. Она включает введение, три главы, заключение, список литературы и приложения.

Во введении обосновывается актуальность исследования, определены проблема, цель, объект, предмет, задачи, гипотеза и методы исследования, показана теоретическая и практическая значимость, а так же охарактеризованы этапы работы.

В первой главе раскрывается содержание и сущность методики формирования вычислительного навыка табличного умножения и деления в традиционной системе обучения.

Во второй главе дается характеристика методики изучения табличного умножения и деления в альтернативной дидактической системе обучения Л.С. Занкова.

В третьей главе дается характеристика качества вычислительных навыков табличного умножения и деления, сформированных в различных условиях, а так же представлена система заданий и упражнений на повышение качества навыков учащихся по теме.

В заключении обобщены результаты исследования, сформулированы основные выводы, подтверждающие гипотезу.

В приложении содержатся материалы опытно-экспериментальной работы, не вошедшие в основной текст выпускной квалификационной работы.



Глава 1. Формирование вычислительных навыков табличного умножения и деления в традиционной системе обучения

1.1 Математические основы изучения умножения и деления в начальной школе

Перед тем, как перейти к рассмотрению методики изучения табличных случаев умножения и деления в начальных классах, необходимо выявить математические основы изучения арифметических действий, установить их важнейшие законы и правила, также взаимосвязь их компонентов и результатов.

Рассмотрим сначала подход к определению произведения, в основе которого лежит понятие суммы.

«Произведением целых неотрицательных чисел а и b называется такое целое неотрицательное число, а * b, которое удовлетворяет следующим условиям:

1)а*b = а + а + ... + а при b > 1;

b слагаемых.

2) а * 1 = а при b = 1;

3) а* 0 = 0 при b = 0.

Теоретико-множественный смысл этого определения сводится к следующему: «Если множества А₁, А₂... А_Ь имеют по а элементов каждое и никакие два из них не пересекаются, то их объединение содержит, а * b элементов. Следовательно, произведении а * b -- это число элементов в объединении b попарно не пересекающихся множеств, каждое из которых содержит по а элементов. Равенства а * 1 = а и а * 0 = 0 принимаются по условию». [1; 5-9]

Действие, при помощи которого находится произведение чисел а и b, называют умножением; числа, которые умножают, по тому же определению называют множителями.

В математике доказано, что произведение любых целых неотрицательных чисел существует, и оно единственно.

В начальных классах смысл умножения раскрывается при решении простых задач. Рассмотрим, например такую задачу: «На каждое детское пальто нужно пришить 4 пуговицы. Сколько пуговиц нужно пришить на 6 таких пальто?».

Данная задача решается умножением, так как здесь требуется найти число элементов в объединении, состоящем из 6 множеств, в каждом из которых по 4 элемента. Согласно определению это число находится умножением: 4 * 6 = 24 (пуговицы) [1; 12]

Рассмотрим также и другое определение произведения целых неотрицательных чисел, существующее в математике. Оно связано с декартовым произведением множеств.

Пусть даны два множества:

А = Ххб уб ябЪ и

В = Хтб еб кб ыЪю

Найдем их декартово произведение, исходя из математических законов. Запишем его в виде прямоугольной таблицы:

(x,n), (x,t), (x,r), (x,s),

(y,n), (y,t), (y,r), (y,s),

(z,n), (z,t), (z,r), (z,s).

В каждой строке таблицы все пары имеют одинаковую первую компоненту, а в каждом столбце одинаковая вторая компонента. При этом никакие две строки не имеют хотя бы одной одинаковой пары.

Отсюда следует, что число элементов в декартовом произведении А * В равно 3 + 3 + 3 + 3 = 12. С другой стороны, n(А) = 3, n(В) = 4 и 3 * 4 = 12. Видим, что число элементов А и В равно произведению n(А) * n(В)

Вообще если А и В - конечные множества, то: «произведение целых неотрицательных чисел а и b можно рассматривать как число элементов декартова произведения множеств А и В, где n (А) = а, n(В...