Транспортна задача

Розглянемо її математичну постановку.Нехай потрібно перевезти однорідний вантаж із m пунктів виробництва в n пунктів споживання.Відома кількість вантажу Аi, який знаходиться в і-му пункті виробництва , а також обсяги потреб в ньому Bj для j-го пункту споживання .Відомі також затрати на перевезення одиниці вантажу від і-го постачальника до j-го постачальника - Сіj .Ці дані наведені в таблиці 3.1.

В даній таблиці в рядках записані постачаьники , В стоапцях споживачі.Перетин рядків і стовпців створює клітини в яких наведені інформацію про перевезення продукції від і-ого постачальника до j-ого споживача.кожна така клітина поділена по діагоналі, у верхній частині її саписані затрати на перевезення одиниці вантажу від і-ого споживача – Сij , а в нижній – обсяг вантажу – Хij, які б дозволили мінімізувати сумарні витрати на транспотртування всієї продукції за умов , що кожен постачальник відправить продукцію в обсязі Аі , а кожен споживач одержить її відповідно до споживання – Вj.

Транспортна задача належить до задач ЛП і може бути розв”язана одним із методів розв”язання цих задач.Але математична постановка ТЗ має особливості, то для її розв”язання можна використати спеціальні методи, простіші та ефективніші за симплекс-метод.

Змінні Xij В системі обмежень ТЗ мають коефіцієнти 1 або 0 ,і кожна змінна входить в систему обмежень тільки двічі:один раз в обмеження за постачальниками, другий – за споживачами.Всі змінні мають одні і ті самі одиниці вимірювання.

Таким чином ,при ?ai-?bj ,одне з обмежень задачі , за його відсутності в умовах, завжди буде виконуватись.а це означає , що із м+н-1.При цьому система основних обмежень ТЗ завжди сумісна.