Прогнозирование урожайности различными методами

Порядок и особенности расчета прогнозных значений урожайности озимой пшеницы в Волгоградский области. Общая характеристика основных методов прогнозирования - аналитического выравнивания, экспоненциального сглаживания, скользящих средних и рядов Фурье.
Краткое сожержание материала:

33

Содержание

1. Задание

2. Аналитическое выравнивание

3. Метод экспоненциального сглаживания

4. Метод скользящих средних

5. Выравнивание при помощи рядов Фурье

Выводы

1. Задание

По имеющимся исходным данным урожайности озимой пшеницы в Волгоградский области провести расчеты прогнозных значений на последующие шесть лет для выявления закономерных или случайных изменений.

Исходные данные урожайности:

1947	1948	1949	1950	1951	1952	1953	1954	1955	1956	1957	1958
3,5	5,2	2,2	3,6	7,1	6,9	4,1	5,3	10,1	4,8	7,7	16,8
1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	11	12

1959	1960	1961	1962	1963	1964	1965	1966	1967	1968	1969
9,8	14,5	13,7	19,0	5,0	12,0	11,3	17,5	13,1	17,9	9,6
13	14	15	16	17	18	19	20	21	22	23

2. Аналитическое выравнивание

Выберем в качестве функций регрессии - линейную, параболическую, гиперболическую и показательную:

.

Гиперболическую и показательную можно линеаризовать и применить МНК к этим функциям как к линейным. Для гиперболической функции введем новую переменную:

.

Тогда получим:

,

где

.

Для показательной функции проведем следующие преобразования. Прологарифмируем обе части уравнения: . Сделаем замены:

, , .

Получим:

,

откуда найдем: , , .

Применим ПО MS Excel 2003 и Stata 7.0. Посчитаем коэффициент корреляции:

Коэффициент корреляции значим.

Построим линейную регрессию

Регрессионная статистика
Множественный R	0,717687
R-квадрат	0,515074
Нормированный R-квадрат	0,491982
Стандартная ошибка	3,693991
Наблюдения	23
Дисперсионный анализ
	df	SS	MS	F	Значимость F
Регрессия	1	304,3725	304,3725	22,30559	0,000116
Остаток	21	286,557	13,64557
Итого	22	590,9296
	Коэффициенты	Стандартная ошибка	t-статистика	P-Значение	Нижние 95%	Верхние 95%
Y-пересечение	3,014625	1,592152	1,893427	0,072162	-0,29644	6,325686
Переменная X 1	0,548419	0,11612	4,722879	0,000116	0,306935	0,789903

Регрессия для гиперболической функции:

Регрессия для параболической функции:



Регрессия для показательной функции:

Как видно из этих данных, коэффициент детерминации у регрессии для гиперболической функции значительно хуже, чем у других моделей. А константа и коэффициент при переменной в модели параболической регрессии не значимы согласно t-критерию Стьюдента.

Коэффициенты детерминации для моделей линейной и показательной регрессий примерно одиноковы, причем R-квадрат больше у показательной регрессии. Сравним эти 2 модели по другим показателям. Рассчитаем среднюю квадратическую ошибку уравнения тренда и информационные критерии Акейка и Шварца:

, ,

Чем меньше значение информационных критериев, тем лучше модель.

Итак, для модели линейной регрессии получим:

AIC=5,131843277

BIC=2,658769213 у=3,694

Для модели регрессии показательной функции имеем:

AIC= 5,477785725 BIC= 2,831740437 у=4,028

Все 3 показателя лучше в первом случае.

Применим модель линейной регрессии для аналитического выравнивания исходного ряда. Модель такова:

у=3,01+0,55t;

Значения уровней ряда, полученных по модели, и остатков представлены в следующей таблице:

Другие файлы:

Статистический анализ урожайности зерновых культур СПК "Мирошкино"
Понятие урожайности и статистические методы ее анализа. Организационно-экономическая характеристика предприятия СПК "Мирошкино". Выявление тенденции и...

Метод экономического моделирования. Прогнозирование урожайности картофеля
Изучение сущности метода экономического моделирования и особенностей его применения. Экономическая оценка качества планов и прогнозов. Прогнозирование...

Прогнозирование и планирование урожайности сельскохозяйственных культур с применением метода экстраполяции и пофакторного метода
Обоснование урожайности зерновых культур с использованием пофакторного приема на перспективу, прогноз прироста урожайности от влияния отдельных фактор...

Экономико-статистический анализ производства зерна в России
Экстраполяция и прогнозирование, средние показатели в рядах динамики. Корреляционно-регрессионный анализ. Выявление основной тенденции изменения урожа...

Начисление амортизации различными методами
Определение амортизационных отчислений по периодам различными методами. Нормативная база по их начислению. Влияние выбора метода на основные показател...

Наблюдение	Предсказанное Y	Остатки
1	3,563043478	-0,063043478
2	4,111462451	1,088537549
3	4,659881423	-2,459881423
4	5,208300395	-1,608300395
5	5,756719368