Применение методов нелинейной динамики к исследованию финансового рынка

Исторический обзор теории финансового инвестирования. Применение методологического аппарата нелинейной динамики к моделированию и анализу процессов, протекающих на рынках ценных бумаг. Исследование фрактальных свойств американского фондового рынка.
Краткое сожержание материала:

Размещено на

104

СОДЕРЖАНИЕ

• ВВЕДЕНИЕ
• 1. ИСТОРИЧЕСКИЙ ОБЗОР ТЕОРИИ ФИНАНСОВОГО ИНВЕСТИРОВАНИЯ
• 1.1 Классические теории динамики финансовых рынков
• 1.2 Фундаментальный анализ
• 1.3 Технический анализ
• 2. ГИПОТЕЗА ЭФФЕКТИВНОГО РЫНКА
• 2.1 Развитие гипотезы эффективного рынка
• 2.2.Концепция гипотезы эффективного рынка
• 2.3 Несостоятельность линейной парадигмы
• 2.4 Проверка нормальности
• 2.5 Неустойчивая волатильность
• 2.6 Проверка эффективности рынка
• 3. ГИПОТЕЗА ФРАКТАЛЬНОГО РЫНКА
• 3.1 Концепция гипотезы фрактального рынка
• 3.2 Объяснение лептоэксцесса распределения прибылей
• 4. ТЕОРИЯ ЧАСТИЧНО ДЕТЕРМИНИРОВАННЫХ ВРЕМЕННЫХ РЯДОВ
• 4.1 Анализ основных фрактальных характеристик финансовых рядов
• 4.2 Рождение и развитие фрактальной геометрии
• 4.3 Фрактальная размерность
• 4.4 Показатель Херста и R/S-анализ временных рядов
• 4.5 Эмпирический закон Херста
• 4.6 Взаимосвязь фрактальной размерности и показателя Херста
• 4.7 Обоснованность оценки Н
• 5. ГИПОТЕЗА КОГЕРЕНТНОГО РЫНКА
• 5.1 Модель Изинга
• 5.2 Теория социальной имитации
• 5.3 Гипотеза когерентного рынка
• 5.4 Влияние изменений управляющих параметров на вид функции плотности вероятности
• 5.5 Подсчет характеристик модели Веге-Изинга
• 6. АНАЛИЗ ФРАКТАЛЬНЫХ СВОЙСТВ АМЕРИКАНСКОГО ФОНДОВОГО РЫНКА
• 6.1 Сравнение распределения прибыли на американском фондовом рынке на основании индекса S&P 500 и нормального закона распределения
• 6.2 R/S-анализ американского фондового рынка
• 6.3 Тестирование системы торговли, основанной на распознавании фазы рынка
• ЗАКЛЮЧЕНИЕ
• СПИСОК ИСПОЛЬЗОВАННОЙ ЛИТЕРАТУРЫ
• ПРИЛОЖЕНИЕ

ВВЕДЕНИЕ

Актуальность темы исследования. Современный финансовый рынок характеризуется значительной сложностью протекающих на нем процессов. С одной стороны финансовый рынок достаточно хаотичен, поскольку его эволюция определяется волей большого количества людей, а с другой в нем действуют устойчивые механизмы, определяемые коллективным поведением участников.

В этой связи построение формальных моделей, позволяющих лучше понять структуру и поведение рынка, как единого целого, так и его составляющих, долгое время привлекали и продолжают привлекать внимание практиков и исследователей.

Стандартные методы моделирования временных рядов для анализа и прогнозирования процессов, происходящих на финансовых рынках, часто дают неудовлетворительные результаты. Можно отметить разрыв между действительными экономическими реалиями и экономическими теориями. В частности, было выявлено, что распределение прибыли на фондовом рынке зачастую не соответствует нормальному закону и характеризуется более высокой вероятностью резкого изменения, нежели действительно случайные процессы.

Неспособность линейных моделей объяснять реально происходящие процессы привела к созданию альтернативных подходов, в основу которых заложено изучение рынка капитала как нелинейной динамической системы, где все вновь возникающие цены находятся в зависимости от своих предыдущих значений, а поступающая на рынок новая информация не всегда находит немедленное и симметричное отражение в ценах на рыночные активы.

В современных условиях нелинейный подход не является интегрированной и цельной концепцией, но представлен большим количеством различных подходов и методов анализа, требующих дальнейшего развития и разработки. Наиболее детально разработанными в свете адаптации к условиям финансовых рынков среди нелинейных концепций можно назвать гипотезы фрактального и когерентного рынка.

Экономическая теория, призванная объяснить реальное поведение экономических систем неизбежно должна быть нелинейной.

Степень разработанности проблемы. Значительный вклад в исследование рынка ценных бумаг и развитие теории инвестиций в целом внесли, прежде всего, лауреаты Нобелевских премий (Дж. Тобин (1981), Г. Марковиц (1990), У.Ф. Шарп (1990), М. Шоулс (1997), Р. Ингл (2003)), а также ряд других зарубежных (Г. Дж. Александер, Дж. В. Бей-ли, Г. Дженкинс, Дж. Линтнер, Д. Мерфи, Дж. Моссин, Д. Нельсон, С. Росс и др.) и отечественных (Л.О. Бабешко, А.В. Воронцовский, В.В. Давние, В.Н. Едронова, Д.А. Ендовицкий, Ю.П. Лукашин, Я.М. Миркин, А.О. Недосекин, Е.М. Четыркин и др.) ученых.

Применение методов нелинейной динамики к исследованию финансового рынка было начато Б. Мандельбротом, Б. Лебэроном, А. Броком, Д. Сье и продолжено Т. Веге, Д. Сорнетте, Э. Петерсом, Г.Г. Малинецким, А.Б. Потаповым, Л.П. Яновским, В.А. Перепелица, С.Е. Тепловым, Е.В. Поповой, Л.Н. Сергеевой, М.М. Дубовиковым, Н.В. Старченко и другими.

Цели и задачи дипломной работы. Целью данного исследования является подтверждение нелинейности американского фондового рынка, а также совершенствование и развитие методологического аппарата теории нелинейной динамики.

Для реализации поставленной цели в дипломной работе ставятся следующие задачи:

· обзор существующих инструментов анализа финансового рынка;

· исследование подходов к оценке стоимости финансовых активов, разработанных в рамках как линейной, так и нелинейной парадигмы;

· применение методологического аппарата нелинейной динамики к моделированию и анализу процессов, протекающих на рынках ценных бумаг;

· разработка методики расчета параметров модели Веге-Изинга, построенной на основе гипотезы когерентных рынков;

· осуществление программной реализации расчета параметров состояния финансового рынка и получение торговых сигналов.

Предмет и объект исследования. Предметом исследования в настоящей работе являются математические, физические и экономические инструменты оценки, анализа и прогнозирования стоимости финансовых активов.

В соответствии с поставленной целью, объектом исследования выступает американский фондовый рынок.

Теоретическая и методологическая основа исследования. Методологическую основу исследования составили современная теория финансовых рынков, а также последние достижения в области эконофизического моделирования. В процессе работы над дипломом использовались труды отечественных и зарубежных ученых в области эконометрического моделирования финансовых процессов методами нелинейной динамики, анализа рынка ценных бумаг, финансового и инвестиционного менеджмента.

Были использованы материалы научной периодической печати, интернет-ресурсы, архив котировок фондового индекса S&P 500 (www.finance.yahoo.com). Эти данные составили эмпирическую базу исследования.

При выполнении дипломной работы применялись хорошо известные в профессиональной литературе методы нелинейной динамики, наряду с методами эконометрического, статистического и экономического анализа.

Обработка данных проводилась на ПК с использованием компьютерных программ MathCad Professional и Microsoft Excel.

Научная новизна. В работе представлен основанный на физико-математическом аппарате подход, обеспечивающий построение математической модели для анализа финансово-экономических процессов.

Получены следующие результаты, отличающиеся научной новизной:

· методика оценки параметров модели когерентного рынка, позволяющая определить фазу рыночного состояния;

· положение о переменном числе участников рынка в зависимости от его состояния и о связи степени согласованности мнений инвесторов с постоянной Херста из теории нелинейной динамики;

· предложена стратегия работы на финансовых рынках с учетом фазы рынка, позволяющая получить более высокую доходность и меньший риск по сравнению со стратегий пассивного инвестирования.

Практическая значимость исследования заключается в том, что сформулированные выводы и предложения, разработанные модели и алгоритмы могут быть использованы финансовыми учреждениями, частными инвесторами, разработчиками информационно-аналитических систем, другими субъектами рынка ценных бумаг в качестве инструментария для получения дополнительной информации, способствующей повышению степени обоснованности инвестиционных решений.

Предложенные методы, модели и программы прошли успешную верификацию на реальных временных рядах американского фондового рынка.

1. ИСТОРИЧЕСКИЙ ОБЗОР ТЕОРИИ ФИНАНСОВОГО ИНВЕСТИРОВАНИЯ

1.1 Классические теории динамики финансовых рынков

Традиционно выделяют три основных направления в поисках инструментов для анализа и прогнозирования финансовых активов: это фундаментальный, технический и количественный виды анализа [1]. Начиная с 1920-х и впло...