Применение математического моделирования в экономике
Краткое сожержание материала:
19
СИБИРСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ ПОТРЕБИТЕЛЬСКОЙ КООПЕРАЦИИ
Контрольная работа №1
Дисциплина Экономико-математические методы
Применение математического моделирования в экономике
Студент
Качан Татьяна Юрьевна
2010 г.
Содержание
1. Задание 1
2. Задание 2
3. Задание 3
4. Задание 4
5. Задание 5
6. Задание 6
7. Задание 7
8. Задание 8
Список используемой литературы
Задание 1 Производственные функции
1. Дайте понятие производственной функции и изокванты. Что означает взаимозаменяемость ресурсов?
Производственной функцией называется зависимость количества продукта, которое может произвести фирма, от объемов затрат ресурсов. Производственная функция характеризует чисто техническую зависимость между количеством применяемых ресурсов и объемом выпускаемой продукции в единицу времени. Производственная функция описывает множество технически эффективных способов производства заданного объема продукции. Изокванта (в теории производственных функций) - это геометрическое место точек в пространстве ресурсов, в которых различные сочетания производственных ресурсов дают одно и то же количество выпускаемой продукции. Взаимозаменяемость ресурсов - это возможность использования разных видов ресурсов для достижения народно-хозяйственного оптимума. Различают взаимозаменяемость ресурсов техническую и экономическую. Разработаны экономико-математические модели расчетов эффективности взаимной замены ресурсов.
2. Производственная функция для райпо имеет вид f(x1,x2)=10vx1*vx2, где f - товарооборот, млн.руб.; x1 - производственная площадь, тыс.кв. м; x2 - численность работников, сотни чел. Рассмотрите изокванту уровня y0 =v100+в и найдите на ней точку С1 с координатами x1, x2, где x1=(в-100)/100, и точку С2 с координатами x1, x2, где х2=(в-300)/100. Сделайте вывод о возможности замены ресурсов (x1, x2) и (x1, x2). Полученные результаты изобразите графически.
Решение: число в=523, тогда уравнение изокванты 10vx *vx=v523, ( 100+523= 623).
Возводя обе части в квадрат и деля их на 100, получим: х1*х2=6,23.
Найдем координаты точки С1. Так как х1=(523-100)/100=4,23, то из уравнения изокванты находим х2=6,23/4,23=1,47. Аналогично находим координаты точки С2. Так как х2=(523-300)/100=2,23, то х1=6,23/2,23=2,79.
Итак, 147 работников райпо, используя 4,23 тыс.кв.метров производственной площади, обеспечат товарооборот v623?25,0 (млн.руб.), и такой же товарооборот могут обеспечить 223 работника райпо, используя площадь 2,79 тыс.кв. метров (рис.1).
Задание 2. Классификация товаров
1. Дайте понятие малоэластичных, среднеэластичных и высокоэластичных товаров. Какие товары называются взаимозаменяемыми?
Если ценовая эластичность больше единицы, то такой товар принято называть высокоэластичным; если меньше единицы -- низкоэластичным; если равен единице -- товар с единичной эластичностью.
Если небольшие изменения в цене на товар приводят к значительным изменениям в количестве покупаемой продукции, то такой спрос называют относительно высокоэластичным. Если существенное изменение в цене ведет к небольшому изменению в количестве покупок, то такой спрос - малоэластичный. Когда процентное изменение цены и последующее изменение количества спрашиваемой продукции равны по величине, то такой случай называют среднеэластичностью.
Взаимозаменяемые товары -- по определению Закона РФ "О конкуренции и ограничении монополистической деятельности на товарных рынках" от 22 марта 1991 г. "группа товаров, которые могут быть сравнимы по их функциональному назначению, применению, качественным и техническим характеристикам, цене и другим параметрам таким образом, что покупатель действительно заменяет или готов заменить их друг другом в процессе потребления (в том числе производственного)".
При повышении цены на один из таких товаров растет спрос на другой, заменяющий его товар.
2. Произведите классификацию товаров по следующей таблице эластичностей:
Товар |
Первый |
Второй |
Третий |
|
Первый |
в-610/100 |
550,5-в/100 |
570,5-в/100 |
|
Второй |
550,5-в/120 |
в-640/100 |
520-в/100 |
|
Третий |
570,5-в/120 |
520-в/90 |
680-в/100 |
Пусть в=523. Тогда таблица эластичностей принимает вид:
Товар |
Первый |
Второй |
Третий |
|
Первый |
-0,87 |
0,28 |
0,48 |
|
Второй |
0,23 |
-1,17 |
-0,03 |
|
Третий |
0,40 |
-0,03 |
-1,57 |
Так как |Е11| =0,87 ‹ 1, то первый товар малоэластичный;
так как |Е22¦ = 1,17 › 1, то второй товар высокоэластичный;
так как |Е33| =1,57 › 1, то третий товар высокоэластичный.
Поскольку Е12 =0,028 › 0 и Е21=0,23 › 0, то первый и второй товары взаимозаменяемые.
Поскольку Е13 =0,48 › 0 и Е31=0,40 › 0, то первый и третий товары взаимозаменяемые.
Поскольку Е23 =-0,03 ‹ 0 и Е32=-0,03 ‹ 0, то второй и третий товары взаимодополняемые.
Задание 3. Межотраслевой баланс
1. Дайте определение коэффициентов прямых затрат. Где они могут быть использованы?
aij = xij / Xj,
где aij -- коэффициент прямых затрат продукта i на производство единицы продукта j, xij -- общий объём затрат продукта i на производство продукта j, Xj -- весь объём производства продукта j. К. п. з. изменяются под влиянием технического прогресса, улучшения организации производства и т. п. и тем самым отражают рост эффективности общественного производства.
Коэффициенты прямых затрат aij - это отношение объема продукта i-ой отрасли, используемого за отчетный период j-ой отраслью, к валовому выпуску продукции j-ой отрасли.
Коэффициенты прямых затрат могут использоваться для определения планового производства валовой продукции отраслей.
2. За отчетный период имел место следующий баланс продукции:
x1= x11+ x12+у1
x2= x21+ x22+у2
x11= 800- в;
x12= 700- в
x21= 750- в;
x22= 850- в
у1 =300;
у2 =220
а) Вычислите коэффициенты прямых затрат.
б) Вычислите плановый объем валовой продукции отраслей, если план выпуска конечной продукции y1= 350; y2=250 при условии неизменности технологии производства.
x11=800-523=277
x12=700-523=177
x21=750-523=227
x22=850-523=327
x1=277+177+300=754
x2=227+327+220=774
а) Вычислим коэффициенты прямых затрат:
а11=х11/х1=277/754=0,367
а12=х12/х2=177/774=0,229
а21=х21/х1=227/754=0,301
а22=х22/х2=327/774=0,422
б) Вычислим плановый объем валовой продукции отраслей:
(1-0,367)х1-0,229х2=350 0,633х1-0,229х2=350
-301х1+(1-0,422)х2=250 -0,301х1+0,578х2=250
Выразим из первого уравнения x1:
0,633х1=350+0,229х2
х1=350/0,633+0,229/0,633х2
х1=552,923+0,362х2 -и поставим во второе уравнение
-0,301(552,923+0,362х2)+0,578х2=250
-166,43-0,109х2+0,578х2=250
0,578х2-0,109х2=250+166,43
0,469х2=416,43
х2=416,43/0,469=887,91
х1=552,923+0,362*887,91=552,923+321,423=874,346.
Таким образом, х1=874,346 - плановый объем валовой продукции первой отрасли;
х2=887,91 - плановый объем валовой продукции второй отрасли.
Задание 4. И...
Применение экономико-математических методов в экономике
Открытие и историческое развитие методов математического моделирования, их практическое применение в современной экономике. Использование экономико-ма...
Число и мысль. Сборник. Выпуск 10
В сборнике рассматриваются проблемы математического моделирования в различных прикладных областях: технике, экономике и естественных науках, медицине....
Основные понятия и методы экономико-математического моделирования
Понятие и типы моделей. Этапы построения математической модели. Основы математического моделирования взаимосвязи экономических переменных. Определение...
Основы математического моделирования радиотехнических систем
Рассматриваются принципы математического моделирования радиотехнических систем. Приводятся алгоритмы моделирования на ЭВМ детерминированных и случайны...
Интегральные схемы с перестраиваемой структурой. Особенности экспериментального и математического моделирования
Разработка и унификация аналоговых и импульсных интегральных схем. Сущность экспериментального моделирования. Описание математического моделирования....