Оценка риска на основе динамических моделей устойчивости

Решения, связанные с рисками. Снижение риска с помощью статистической теории принятия решений. Применение модели платежной матрицы и различных ее вариантов. Направленность изменений соотношений темпов роста показателей, формирующих динамические модели.
Краткое сожержание материала:

Размещено на

Размещено на

Оценка риска на основе динамических моделей устойчивости (ДМУ)

Для оценки результатов принимаемых решений, для сравнения различных альтернатив желательно применять количественные критерии. Такие критерии принято называть критериями эффективности.

Как мы выяснили, существует две основные группы стратегий учета критериев при многокритериальном выборе: стратегии компенсации и стратегии исключения.

Критерии эффективности определяют количественную меру соответствия результатов принимаемых решений целям, выбранным в рамках решаемой проблемы. Численное значение критерия эффективности называют показателем эффективности.

Множество критериев формируется на основе показателей, характеризующих такие свойства принимаемых решений или их последствий, которые отвечают поставленным целям. Оценивая правильность выбора критерия эффективности, необходимо стремиться к тому, чтобы критерий соответствовал .поставленной цели. Естественно, что в качестве критерия эффективности должна выбираться такая характеристика или показатель, которую можно выразить количественно, определить точными научными методами, измерить или вычислить.

Однако возможность выбора критерия эффективности имеет место лишь в ограниченных случаях решения сложных социально-экономических проблем - в тех случаях, когда выбранные цели измеримы.

Понятие риска определяется как возможная опасность потерь в результате неверно либо неэффективно выбранного и принятого решения. Решения, связанные с рисками, определяются: условиями внешней среды, ее влиянием на исходы принимаемых решений; свойствами личности, принимающей решение и информацией о внешней среде. Успешность решений, принимаемых в условиях риска и неопределенности, во многом зависит от уровня уверенности в себе лица, принимающего решение. С точки зрения психологии уверенность человека в себе определяется такими характеристиками, как самооценка, ожидание, уровень притязаний, как умение управлять своими страхами и желаниями.

Снижение риска с помощью статистической теории принятия решений. Лица, принимающие решения, зачастую должны принимать решения в условиях неопределенности. С целью снижения неопределенности при принятии решений используется статистическая теория принятия решения, которая предполагает:

- построение дерева решений задачи и использование его для выбора оптимального решения;

- знание принципов построения функции полезности и ее использование в задачах выбора оптимального решения;

- умение использовать априорный и апостериорный анализ, а также вычислять ожидаемую ценность совершенной информации.

Полезность означает степень удовлетворения, которую получает субъект от потребления товара или выполнения какого-либо действия. С точки зрения лица, принимающего решения, полезность управленческого решения заключается в выборе наиболее адекватного внешним и внутренним условиям развития предприятия решения.

Статистическая теория принятия решений предлагает способы анализа таких проблем и помогает лицам, принимающим решения сделать рациональный выбор. Любая проблема принятия решений в условиях неопределенности имеет следующие две характеристики:

- лицо, принимающие решения должно делать выбор или, возможно, последовательность выборов из нескольких альтернативных вариантов действия;

- выбор ведет к определенному исходу, но лицо, принимающие решения не в состоянии с точностью предсказать этот исход, поскольку он зависит от непредсказуемого события или последовательности событий, а также и от самого выбора.

Рассматриваются особенности статистических решений и методы принятия решений в условиях риска, в частности, применение модели платежной матрицы и различных ее вариантов, например, матрицы эффективности, полезности, риска в задачах принятия решений. Раскрывается суть метода принятия решений при наличии априорной статистической информации по критерию Байеса.

Альтернативой теории ожидаемой полезности принято считать теорию проспектов (или перспектив), в которой сделана попытка авторами теории - Д.Канеманом и А.Тверски - учесть реальное поведение людей при выборе и приблизить теорию к жизни. В теории проспектов выбор решения производится на основе функции ценности, имеющей асимметричный характер. Функция ценности для потерь отличается от функции ценности для приобретений. Потери кажутся субъекту большими, чем приобретения. Поэтому предпочтения субъекта зависят от способа формулировки задачи выбора. Если варианты ситуации выбора сформулированы как приобретение, тогда субъект предпочитает не рисковать, а выбирать детерминированную альтернативу. Если предпочтительный вариант сформулирован как потеря, люди гораздо охотнее идут на риск. Теория проспектов объясняет стремление человека завышать небольшие значения вероятностей случайных событий (т.е. редких событий), что учитывается, например, в страховой индустрии и соответственно занижать значения вероятностей событий, имеющих высокие значения вероятностей исходов.

Основным понятием этой темы является Критерий Байеса.

Критерий Байеса - в теории решений критерий принятия решений в условиях отсутствия какой-либо информации об относительных вероятностях стратегий «природы». По Байесу предлагается придать равные вероятности всем рассматриваемым стратегиям, после чего принять ту из них, при которой ожидаемый выигрыш окажется наибольшим. Имеет тот недостаток, что круг оцениваемых альтернатив в одной и той же задаче может быть различным и соответственно различной может быть также относительная вероятность каждой из них.

Критерий Байеса отступает от условий полной неопределенности - он предполагает, что возможным состояниям природы можно приписать определенную вероятность их наступления и, определив математическое ожидание выигрыша для каждого решения, выбрать то, которое обеспечивает наибольшее значение выигрыша:

ZBL=.

1) Пусть А является матрицей выигрышей игрока А.

2) Известны вероятности qj=p(Пj), j=1,…,n, состояний природы Пj, j=1,…,n, удовлетворяющие условию (1). Следовательно, речь идет о принятии решения в условиях риска.

3) Полагаем l=n и матрицу В выбираем равной матрице А, т.е.

bij=aij для всех i=1,…,m и j=1,…,n.

4) Коэффициенты l1,…,ln, выбираем равными соответствующим вероятностям q1,…,qn, т.е. ll=qi, i=1,…,n. Этим самым игрок А выражает полное доверие к истинности распределения вероятностей q1,…,qn, состояний природы.

Из (1) следует, что коэффициенты lj, j=1,…,n удовлетворяют условию (3).

5) Показатель эффективности стратегии Аi по критерию Байеса обозначим через Вi и находим его по формуле (3):

Очевидно, что Вi - средневзвешенный выигрыш при стратегии Аi с весами q1,…,qn.

Если стратегию Аi трактовать как дискретную случайную величину, принимающую значения выигрышей при каждом состоянии природы, то вероятности этих выигрышей будут равны вероятностям состояний природы и тогда Вi есть математическое ожидание этой случайной величины (см. (6)).

6) Цена игры по критерию Байеса, обозначаемая нами через В, определяется по формуле (4):

7) Оптимальной среди чистых стратегий по критерию Байеса является стратегия Аk, для которой показатель эффективности максимален:

Вk=В.

Этот метод предполагает возможность использования какой-либо предварительной информации о состояниях природы. При этом предполагается как повторяемость состояний природы, так и повторяемость решений, и, прежде всего, наличие достаточно достоверных данных о прошлых состояниях природы. То есть, основываясь на предыдущих наблюдениях прогнозировать будущее состояние природы (статистический принцип).

Критерий Байеса-Лапласа предъявляет к ситуации, в которой принимается решение, следующие требования:

· вероятности появления состояний Вj известны и не зависят от времени;

· решение реализуется (теоретически) бесконечно много раз;

· для малого числа реализаций решения допускается некоторый риск.

При достаточно большом количестве реализаций среднее значение постепенно стабилизируется. Поэтому при полной (бесконечной) реализации какой-либо риск исключён.

Построенные с помощью системы показателей, упорядоченных определенным образом друг по отношению к другу, модели устойчивости служат точкой отсчета при оценке фактического режима функционирования предприятия, ориентиром в принятии стратегических управленческих и финансовых решений, а специально разработанные оценки отклонений при реализации тех или иных решений при этот могут интерпретироваться как системные оценки рисков. При этом обычно рассматриваются два вида нормативов: линейный и нелинейный, отражающих соответствующие порядки роста показателей: тип упорядочения определяется в зависимости от целей анализа и особенностей рассматриваемой системы.

В практических расчетах ДМУ чаще задается в виде матрицы нормативных соотношений темпов роста показателей, т.е. в виде матрицы ENxN, элементы которой определяются из следующего условия:

+1 Ti >Tj;

-1 Tj > Ti; где Ti ,Tj - темпы роста показателей i и j

Ti >Tj - нормативный порядок темпов роста

eij = 0 Tj ? Ti, Tj ? Ti - нормативное соотношение не установлено

Чтобы рассчитать оценки рисков по ДМУ...