Особенности решения задач в эконометрике

Построение поля корреляции с формулировкой гипотезы о форме связи. Построение моделей парной регрессии. Оценка тесноты связи с помощью коэффициента (индекса) корреляции. Расчет прогнозного значения результата и доверительного интервала прогноза.
Краткое сожержание материала:

31

Задание 1.

По 15 предприятиям, выпускающим один и тот же вид продукции известны значения двух признаков:

х - выпуск продукции, тыс. ед.;

у - затраты на производство, млн. руб.

x	y
5,3	18,4
15,1	22,0
24,2	32,3
7,1	16,4
11,0	22,2
8,5	21,7
14,5	23,6
10,2	18,5
18,6	26,1
19,7	30,2
21,3	28,6
22,1	34,0
4,1	14,2
12,0	22,1
18,3	28,2

Требуется:

4. Построить поле корреляции и сформулировать гипотезу о форме связи;

5. Построить модели:

Линейной парной регрессии;

Полулогарифмической парной регрессии;

Степенной парной регрессии; Для этого:

Рассчитать параметры уравнений;

Оценить тесноту связи с помощью коэффициента (индекса) корреляции;

Оценить качество модели с помощью коэффициента (индекса) детерминации и средней ошибки аппроксимации;

Дать с помощью среднего коэффициента эластичности сравнительную оценку силы связи фактора с результатом;

С помощью F-критерия Фишера оценить статистическую надежность результатов регрессионного моделирования;

По значениям характеристик, рассчитанных в пунктах 2-5 выбрать лучшее уравнение регрессии;

Используя метод Гольфрельда-Квандта проверить остатки на гетероскедастичность;

Рассчитать прогнозное значение результата, если прогнозное значение фактора увеличится на 5% от его среднего уровня. Для уровня значимости =0,05 определить доверительный интервал прогноза.

Решение.

1. Строим поле корреляции.



Анализируя расположение точек поля корреляции, предполагаем, что связь между признаками х и у может быть линейной, т.е. у=а+bх, или нелинейной вида: у=а+blnх, у = ах^b.

Основываясь на теории изучаемой взаимосвязи, предполагаем получить зависимость у от х вида у=а+bх, т. к. затраты на производство y можно условно разделить на два вида: постоянные, не зависящие от объема производства - a, такие как арендная плата, содержание администрации и т.д.; и переменные, изменяющиеся пропорционально выпуску продукции bх, такие как расход материала, электроэнергии и т.д.

2.1 Модель линейной парной регрессии

2.1.1 Рассчитаем параметры a и b линейной регрессии у=а+bх.

Строим расчетную таблицу 1.

Таблица 1

№	x	y	yx	x2	y2			Аi
1	5,3	18,4	97,52	28,09	338,56	16,21	2,19	11,92
2	15,1	22,0	332,20	228,01	484,00	24,74	-2,74	12,46
3	24,2	32,3	781,66	585,64	1043,29	32,67	-0,37	1,14
4	7,1	16,4	116,44	50,41	268,96	17,77	-1,37	8,38
5	11,0	22,2	244,20	121,00	492,84	21,17	1,03	4,63
6	8,5	21,7	184,45	72,25	470,89	18,99	2,71	12,47
7	14,5	23,6	342,20	210,25	556,96	24,22	-0,62	2,62
8	10,2	18,5	188,70	104,04	342,25	20,47	-1,97	10,67
9	18,6	26,1	485,46	345,96	681,21	27,79	-1,69	6,48
10	19,7	30,2	594,94	388,09	912,04	28,75	1,45	4,81
11	21,3	28,6	609,18	453,69	817,96	30,14	-1,54	5,39
12	22,1	34,0	751,40	488,41	1156,00	30,84	3,16	9,30
13	4,1	14,2	58,22	16,81	201,64	15,16	-0,96	6,77
14	12,0	22,1	265,2... Другие файлы: Методика решения задач повышенной трудности в старших классах средней школы Классификация и функции задач в обучении. Методические особенности решения нестандартных задач. Особенности решения текстовых задач и задач с параметр... Основные понятия и принципы расчета показателей эконометрики Определение временных и пространственных данных в эконометрике. Коэффициент детерминации и средняя ошибка аппроксимации как показатели качества однофа... Сборник задач к начальному курсу эконометрики. 4-е изд., перераб. и доп. - М.: Дело, 2007. — 368 с. Книга содержит подробные решения задач и упражнений по эконометрике из 7, 8-го издан... Методика решения задач по электричеству Пособие предназначено для самостоятельной работы студентов по овладеванию методами решения задач. Даны классификация задач всех разделов курса электри... Разработка математических моделей решения задач Особенности решения задач линейного программирования симплекс-методом. Управляемые параметры, ограничения. Изучение метода потенциалов в процессе реше...